二次函数试题及答案[1]

学大教育初中数学组郑新东2011-4-52009年中考试题专题之13-二次函数试题及答案一、选择题1、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒。2、在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A．222xyB．222xyC．2)2(2xyD．2)2(2xy3、抛物线3)2(2xy的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）5、二次函数2(1)2yx的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．236、抛物线22()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是（）A．()mn，B．()mn，C．()mn，D．()mn，7、根据下表中的二次函数cbxaxy2的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（）x…－1012…y…－147－247…A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点8、二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（）A．(18)，B．(18)，C．(12)，D．(14)，学大教育初中数学组郑新东2011-4-59、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）10、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（）A、y=x2-x-2B、y=121212xC、y=121212xxD、y=22xx11、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列结论：0ac①；②方程20axbxc的两根之和大于0；y③随x的增大而增大；④0abc，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个12、二次函数cbxaxy2的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．21yyB．21yyC．21yyD．不能确定xyO1A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoy学大教育初中数学组郑新东2011-4-513、、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0.②该函数的图象关于直线1x对称.③当13xx或时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．014、、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）15、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．22yxB．22yxC．212yxD．212yx16、将抛物线22yx向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A．22(1)yxB．22(1)yxC．221yxD．221yx图6（1）图6（2）11OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．O学大教育初中数学组郑新东2011-4-517、已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图4所示，有下列四个结论：20040bcbac①②③④0abc，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18、已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（）A．2B3C、4D、519、将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位，得到函数232yxx的图象，则a的值为A．1B．2C．3D．420、抛物线1822xxy的顶点坐标为（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）21、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）1图4Oxy311OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．学大教育初中数学组郑新东2011-4-522、已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy与2axy的图象有可能是（▲）23、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（）A．hmB．knC．knD．00hk，24、在平面直角坐标系中，先将抛物线22yxx关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．22yxxB．22yxxC．22yxxD．22yxx25、已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列四个结论：20040bcbac①②③④0abc，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个26、小强从如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a；（2）1c；（3）0b；（4）0abc；（5）0abc.你认为其中正确信息的个数有A．2个B．3个C．4个D．5个Oyx11A．xyO11B．xyO11C．xyO11D．学大教育初中数学组郑新东2011-4-527、将抛物线y＝2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）A．y＝2x2＋3B．y＝2x2－3C．y＝2（x＋3）2D．y＝2（x－3）228、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，对称轴是直线1x，则下列四个结论错误．．的是（）DA．0cB．20abC．240bacD．0abc29、抛物线(1)(3)(0)yaxxa的对称轴是直线（）A．1xB．1xC．3xD．3x30、已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（）A．6B．7C．8D．931、在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能．．是111Oxy（8题图）1211O1xy（第12题）学大教育初中数学组郑新东2011-4-532、把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为A．2(1)3yxB．2(1)3yxC．2(1)3yxD．2(1)3yx33、二次函数cbxaxy2的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A．a＜0B.abc＞0C.cba＞0D.acb42＞034、把二次函数3412xxy用配方法化成khxay2的形式A.22412xyB.42412xyC.42412xyD.321212xy35、二次函数2)1(2xy的最小值是（）A.2（B）1（C）-1（D）-236、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒。37、抛物线23(1)2yx的对称轴是（）A．1xB．1xC．2xD．2x38、要得到二次函数222yxx的图象，需将2yx的图象（）．A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位39、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤学大教育初中数学组郑新东2011-4-540、二次函数)0(2acbxaxy的图象如图，下列判断错误的是（）A．0aB．0bC．0cD．042acb41、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式中错误．．的是（）A．a＜0B．c＞0C．acb42＞0D．cba＞0二、填空题1、若把代数式223xx化为2xmk的形式，其中,mk为常数，则mk=.2、已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为4、（2009年郴州市）抛物线23(1)5yx=--+的顶点坐标为__________．5、将抛物线22yx向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．6、已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点(20)，、1(0)x，，且112x，与y轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420abc；②0ab；③20ac；④210ab．其中正确结论的个数是个．111OxyyxO1－1学大教育初中数学组郑新东2011-4-57、抛物线2yxbxc的图象如图所示，则此抛物线的解析式为．8、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点(31)，；②当0x时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．9、二次函数322xxy的图象关于原点O（0,0）对称的图象的解析式是_________________。10、⊙O的半径为2，C1是函数y=12x2的图象，C2是函数y=-12x2的图象，则阴影部分的面积是.11、此图为二次函数2yaxbxc的图象，给出下列说法：①0ab；②方程20axbxc的根为1213xx，；③0abc；④当1x时，y随x值的增大而增大；⑤当0y时，13x．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）yxO3x=1学大教育初中数学组郑新东2011-4-512、把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x2－3x+5，则a+b+c=__________13、抛物线2yxbxc的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）14、抛物线2yxbxc的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）15、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．16、已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点(20)，、1(0)x，，且112x，与y轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420abc；②0ab；③20ac；④210ab．其中正确结论的个数是个．17、出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出6x个，则当x元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．18、(2009年本溪)如图所示，抛物线2yaxbxc（0a）与x轴的两个交点分别为(10)A，和(20)B，，当0y时，x的取值范围是．学大教育初中数学组郑新东2011-4-519．已知抛物线2yaxbxc（a＞0）的对称轴为直线1x，且经过点212yy1，，，，试比较1y和2y的大小：1y_2y（填“”，“”或“=”）20、二次函数223yx的图象如图12所示，点0A位于坐标原点，点1A，2A，3A，…，2008A在y轴的正半轴上，点1B，2B，3B，…，2008B在二次函数223yx位于第一象限的图象上，若△011ABA