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第1页（共12页）2018年12月25日132****7159的初中数学组卷一．选择题（共17小题）1．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°2．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°4．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2B．3C．4D．55．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）第2页（共12页）A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角6．钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（）A．7.5°B．15°C．30°D．45°7．已知∠AOB=30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC的度数是（）A．10°B．40°或30°C．70°D．10°或70°8．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤2∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．①②④B．①③④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤9．如图，将三个三角形板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（）A．30°B．25°C．20°D．15°第3页（共12页）10．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①②③D．①②11．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为（）A．B．C．D．12．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2aD．1.5a13．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不互补的是（）A．B．C．D．14．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个15．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）第4页（共12页）A．α的余角只有∠BB．α的邻补角是∠DACC．∠ACF是α的余角D．α与∠ACF互补16．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．30°B．60°C．75°D．90°17．如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（）A．135°B．155°C．125°D．145°二．填空题（共6小题）18．如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为°．19．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=．第5页（共12页）20．如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为度．21．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板固定不动，把含30°角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周，第一秒旋转5°，第二秒旋转10°，第三秒旋转5°，第四秒旋转10°，…按此规律，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为．22．若一个角的余角比这个角的补角的一半小20°，则这个角的度数为．23．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，则∠DFA=．三．解答题（共17小题）24．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角）．显然，在3：00的时刻，钟面角为α，我们称此时钟面角首次为α（如图1）【初步思考】第6页（共12页）（1）从3：00开始，再间隔分钟（用分数表示，不取近似值），钟面角第二次为90°（如图（2））（2）从钟面角第二次为90°开始，再间隔多少分钟，钟面角第三次为90°？请用列一元一次方程的方法解决这个问题．25．如图，已知∠AOB是直角，∠BOC在∠AOB的外部，且OF平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）当∠BOC=60°时，∠EOF的度数为°；（2）当∠BOC=α（0°＜α＜90°）时，求∠EOF的度数．26．在数轴上，点A代表的数是﹣3，点B代表的数是15，点Q表示的数是1．（1）若P从点A出发，向点B运动（到达点B时运动停止）；每秒运动2个单位长度，M在AP之间，N在PB之间，且MP=AP，NP=BP，运动多长时间后MN=10？（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点Q分别以每秒7个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．试探索BQ﹣AQ的值是否随着时间t（秒）的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值；（3）若CD为数轴上一条线段（点C在点D的左边），CD=2，当CA+CB+CQ+DA+DB+DQ的值最小时，请直接写出点C对应的数c的取值范第7页（共12页）围．27．如图，AB∥CD，∠A=∠D．试判断AF与ED是否平行，并说明理由．28．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由．（2）若∠BOC=4∠1，求∠MOD的度数．29．如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0（1）a=，b=；（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．①当点P运动到线段OB上，且PO=2PB时，求t的值；②先取OB的中点E，当点P在线段OE上时，再取AP的中点F，试探究的值是否为定值？若是，求出该值；若不是，请用含t的代数式表示．③若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，当PQ=1时，求t的值．30．一家商店因换季将某种服装打折销售．如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价、成本各是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？第8页（共12页）31．如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣2，点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．（1）A、B两点之间的距离为；（2）当t=1时，P、B两点之间的距离为；（3）在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中是否会有两条线段相等？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．32．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE．（1）求∠BOE和∠AOE的度数；（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．33．如图，已知点O在直线AB上，将一副直角三角板的直角顶点放在点O处，其中∠OCD=60°，∠OEF=45°．边OC、OE在直线AB上．（1）如图（1），若CD和EF相交于点G，则∠DGF的度数是°；（2）将图（1）中的三角板OCD绕点O顺时针旋转30°至图（2）位置①若将三角板OEF绕点O顺时针旋转180°，在此过程中，当∠COE=∠EOD=∠DOF时，求∠AOE的度数；②若将三角板OEF绕点O以每秒4°的速度顺时针旋转180°，与此同时，将三角板OCD绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，当三角板OEF旋转到终点位置时，三角板OCD也停止旋转．设旋转时间为t秒，当OD⊥EF时，求t的值．第9页（共12页）34．（1）如图所示，已知∠AOB=90°，按以下要求画图：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=30°，再作射线OM平分∠AOC、ON平分∠BOC．（2）求你所画出的图中的∠MON的度数；（3）若（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，直接写出∠MON的度数（用关于α和β的代数式表示）．35．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，8，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由36．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠AOC=20°，∠AOB=110°，则∠BOC=°，∠DOE=°；（2）若∠AOC=m°，∠AOB=n°（n＞m），则∠BOC=°，∠DOE=°；（3）猜想：∠DOE与∠BOC有怎样的数量关系？并说明理由．第10页（共12页）37．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？38．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．39．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．（2）如果∠AOD=40°．①那么根据，可得∠BOC=度．②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠=度．③求∠BOF的度数．第11页（共12页）40．如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．第12页（共12页）2018年12月25日132****7159的初中数学组卷参考答案一．选择题（共17小题）1．C；2．B；3．B；4．C；5．C；6．A；7．D；8．C；9．D；10．B；11．B；12．A；13．D；14．B；15．D；16．C；17．C；二．填空题（共6小题）18．45；19．40°；20．145；21．14s或38s；22．40°；23．108°；三．解答题（共17小题）24．；25．45；26．；27．；28．；29．﹣2；6；30．；31．12；8；32．；33．15；34．；35．t；32﹣t；36．90；45；（n﹣m）；（n﹣m）；37．m2+3n2；2mn；4；2；1；1；38．；39．∠COE=∠BOF；∠COP=∠BOP；对顶角相等；40；BOC；20；40．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2018/12/2610:13:41；用户：快到碗里来；邮箱：15250990597；学号：10126637