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功和机械能知识梳理自主测试一二三四一、功1.定义如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。2.做功的两个必要因素(1)作用在物体上的力;(2)物体在这个力的方向上移动的距离。3.计算公式W=Fs。4.单位焦耳(J),1J=1N·m。知识梳理自主测试一二三四知识梳理自主测试一二三四二、功率1.物理意义表示物体做功快慢的物理量。2.定义功与做功时间的比。3.公式4.单位瓦特(W),1W=1J/s。P=𝑊𝑡。推导式:(1)W=Pt;(2)t=𝑊𝑃。知识梳理自主测试一二三四知识梳理自主测试一二三四三、动能和势能1.能量物体能够对外做功就具有能量。2.动能(1)定义:物体由于运动而具有的能。(2)影响动能大小的因素。①速度:质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越大。②质量:运动速度相同的物体,质量越大,它的动能越大。3.势能(1)重力势能:物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能。物体的质量越大,位置越高,它具有的重力势能就越大。(2)弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能。物体的弹性形变越大,它具有的弹性势能就越大。知识梳理自主测试一二三四四、机械能及其转化1.定义动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。2.转化动能和势能可以相互转化。如滚摆、单摆等。3.机械能守恒如果只有动能和势能相互转化,尽管动能和势能的大小会变化,但机械能的总和不变,或者说,机械能是守恒的。4.水能和风能的利用(1)能量:流动的水和风具有大量的机械能。(2)利用:发电,即将水能和风能具有的机械能转化为电能。知识梳理自主测试一二三四知识梳理自主测试12341.水平地面上的购物车在水平推力的作用下,沿推力的方向运动一段距离,则下列判断正确的是()A.重力对购物车做了功B.支持力对购物车做了功C.推力对购物车做了功D.没有力对购物车做功答案:C解析:由题知,购物车在水平地面上运动,在重力的方向上(竖直向下)购物车没有移动距离,所以重力不做功,故A错;由题知,购物车在水平地面上运动,在支持力的方向上(竖直向上)购物车没有移动距离,所以支持力不做功,故B错;购物车在水平推力的方向上移动了距离,所以推力对购物车做了功,故C正确、D错。知识梳理自主测试12342.右图为捻动滚摆的轴使其升高后释放,观察滚摆运动过程,经过较长时间后滚摆会停止上下摆动。从能量角度对其分析,下列说法不正确的是()A.滚摆沿着悬线向下运动时,重力势能减小,动能增加B.滚摆到最低点后又上升,动能转化为重力势能C.滚摆整个运动过程中,机械能守恒D.滚摆每次上升的高度逐渐减小,说明滚摆具有的机械能减小答案:C知识梳理自主测试1234解析:滚摆向上运动的过程中,由于高度升高,则重力势能增加,同时速度减小,则动能减小,即动能转化为了重力势能,故选项A、B正确;因重力势能和动能统称为机械能,又因为滚摆在运动的过程中,高度逐渐减小,说明机械能转化为内能,故机械能会减小,选项C错误,D正确。知识梳理自主测试12343.起重机把一个质量为0.5t的工件在15s内匀速向上提升了6m,则起重机提升工件的拉力为N,起重机提升工件的功率为W。(g取10N/kg)答案:50002000解析:由题意知,工件所受的拉力与工件的重力是一对平衡力,所以F=G=mg=500kg×10N/kg=5000N;起重机提升工件的功率P=𝑊𝑡=𝐺ℎ𝑡=5000N×6m15s=2000W。知识梳理自主测试12344.欧佩克组织和英美等西方国家原油数量单位通常用“桶”来表示,中国及俄罗斯等国家则常用“吨”作为原油数量单位。通过网络查询可知不同油田的原油密度不同,1桶=158.98L。(1)若原油密度为0.8×103kg/m3,取1桶=159L,则1桶原油的质量为多少千克?(1L=10-3m3)(2)将1吨原油竖直匀速提升20m,需要对油做的功是多少焦耳?(g取10N/kg)答案:(1)127.2kg(2)2×105J解析:(1)一桶原油的体积V=159L=159dm3=0.159m3,由可得,1桶原油的质量m=ρV=0.8×103kg/m3×0.159m3=127.2kg。(2)将1吨原油竖直匀速提升20m,对油做的功W=Gh=m'gh=1×103kg×10N/kg×20m=2×105J。ρ=𝑚𝑉1231.关于功的计算问题关于功的计算问题,一般综合性较强,往往综合考查重力公式、二力平衡、力的三要素、力和运动的关系等问题。【例1】某工人在水平地面上,用100N水平推力以0.5m/s的速度匀速推动500N的物体,使它沿水平方向移动10m,该过程中工人所做的功是J,水平推力的功率是W。解析:该过程中工人所做的功W=Fs=100N×10m=1000J,所用答案:100050时间t=𝑠𝑣=10m0.5m/s=20s,则P=𝑊𝑡=1000J20s=50W。123123一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m,拉力撤销后,物体由于惯性又前进了10m。若拉力做的功为500J,则拉力的大小为N。答案:20解析:题中描述的过程,在水平拉力作用下前进了25m,拉力对物体做了功。而物体由于惯性前进了10m,这一过程拉力消失了,所以拉力对物体没有做功。由W=Fs得,F=Ws=500𝐽25𝑚=20N。1232.人体输出功率的测量与计算测定人体输出功率时,均利用功率的定义式通过间接方法来进行,需要测量的量有:人体的重力(或质量)、人体在竖直方向上移动的距离以及完成这些功所用的时间。P=𝑊𝑡123【例2】三位同学准备进行爬楼比赛,看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论:甲:只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度,才能进行比较;乙:在爬楼的时间相同时,只要测出各自的体重、爬楼的高度,就可以进行比较;丙:在爬楼的高度相同时,只要测出各自的体重、爬楼的时间,就可以进行比较。正确的是()A.甲、乙和丙B.甲和乙C.甲和丙D.乙和丙123解析:在爬楼的过程中,需要克服人的重力做功,即所做的功W=Gh=mgh,故爬楼的功率,在爬楼的时间相同时,只要测出各自的体重、爬楼的高度,就可以进行比较;在爬楼的高度相同时,只要测出各自的体重、爬楼的时间,就可以进行比较,故正确的选项是D。答案:DP=𝑊𝑡=𝑚𝑔ℎ𝑡123123某同学质量是40kg,在2015年体育中考“1min跳绳”测试中,她每次起跳的高度约5cm,测试成绩是150次,1min内该同学克服自身重力做的功约为J,平均功率约为W。(g取10N/kg)答案:300050解析:该同学每起跳一次克服自身重力做的功W1=Gh=mgh=40kg×10N/kg×0.05m=20J,该同学在1min内克服自身重力做的功W=150×W1=150×20J=3000J,平均功率P=Wt=3000𝐽60𝑠=50W。1233.关于机械能大小的判断(1)根据机械能=动能+势能来判断。【例3】冬奥会上滑雪运动员从山坡上匀速滑下,则运动员的()A.动能不变,重力势能减小B.动能增加,重力势能减小C.机械能守恒D.机械能增加解析:滑雪运动员从山坡上匀速滑下,运动员的质量是保持不变的。由于运动员的速度也没变,所以动能不变。高度降低了,所以受高度影响的重力势能减少了。机械能=动能+重力势能,由于动能不变,重力势能减少,所以机械能的总量是减少的。答案:A123(2)在动能和势能的转化过程中,若考虑摩擦,则机械能减小。【例4】某同学骑自行车下一长坡时,在途中由于车速过快,于是捏紧刹车,降低车速,保持安全速度匀速行至坡底,下车检查,发现刹车片发烫。有关此过程的说法,正确的是()A.刚下坡时,是动能转化为重力势能B.匀速下行时,是重力势能转化为动能C.匀速下行时,机械能保持不变D.刹车片发烫,是做功改变了内能解析:刚下坡时,是重力势能转化为动能,故选项A错误;匀速下行时,动能不变,所以不是重力势能转化为动能,故选项B错误;匀速下行时,动能不变,重力势能转化为内能,机械能减小,故选项C错误;刹车时,刹车片和轮胎互相克服摩擦做功,内能增加,这一过程中机械能转化成了内能,但能的总量不变,故选项D正确。答案:D123(3)在动能和势能的转化过程中,若题中有“光滑”“自由”“不计阻力”等问题,说明不计摩擦,机械能不变。【例5】(多选)如图所示,在荡秋千时(不计能量损失),下列说法正确的是()A.经过最低点时,动能最小B.到达最高点时,机械能最大C.整个过程动能与重力势能之和不变D.在向下摆的过程中,重力势能转化为动能123解析:荡秋千时,当人向最低点做下落运动时,其质量不变,速度变快,故动能变大,即到达最低点速度最大,动能最大,A选项错误;不计能量损失,人和秋千运动过程中动能和重力势能的总和,也就是机械能是一定的,选项B错误,选项C正确;在向下摆动过程中,动能增大,重力势能减小,此过程重力势能转化为动能,选项D正确。答案:CD