三角形的内角和教案设计

三角形的内角和教案设计1/4《三角形的内角和》教学设计一、教材分析：《三角形的内角和》，是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第七单元的内容。由于在后面的教材中，本课内容还会进行深入探讨。所以本课教材在编写上，体现的就是通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。为后面的理论论证作好了准备。教学重难点：重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。让学生通过拼图法观察问题，分析问题，最终解决问题来突出本节课的重点。难点：证明三角形的内角和等于180°。通过三种证明方法让学生从不同的角度体会三角形内角和为180°，从而达到突破难点的目的。二、学情分析：在上学期学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。三、目标分析：根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，依据教学大纲确定本课的教学目标为：1、知识与技能：通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和是180°，并能应用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。2、过程与方法：在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。3、情感态度与价值观：学生在参与数学学习活动的过程中，感受数学思想方法，体验数学的魅力，获得成功的体验，产生喜欢数学的积极情感。四、过程分析：（一）创设情境，提出问题你知道吗?在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有三角形的内角和教案设计2/4一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。想一想：三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?（二）师生互动，探究问题把三个角拼在一起试试看？（三）证明问题，加深认识三角形的内角和等于180°.已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明１：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2，∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证明２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180。证明3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBACBA21EDCBA三角形的内角和教案设计3/4（四）例题讲解，形成技能如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？（五）课后作业，分层练习（1）在△ABC中，∠A=55°，∠B=43°则∠ACB=.∠ＡＣＤ＝___（2）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C＝______度。（3）在直角三角形ABC中,一个锐角为40°,则另一个锐角是_______度。（4）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A、∠B、∠C的度数。（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.应用创新：1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()③②①(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去CBEA北.AD北.CB.东E三角形的内角和教案设计4/42、在直角△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ=９０度，ＡＤ是高，找出图中相等的角．３、在△ABC中，∠A=８０°，∠ＡBＣ和∠ＡＢC的平分线相交于Ｏ，（１）求∠ＢＯＣ的度数。（２）将∠A换个度数，那求出是多少？你能体会∠A和∠ＢＯＣ有什么关系吗？五、教法分析：本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．六、教学反思：在探究三角形内角和定理时，学生存在着证明难的问题，因此在讲授的过程中注意强调：1、通过拼图法找到三内角之间的联系。2、应用三种证明方法对内角和定理进行证明在教学中，要注意从学生的生活感知出发。通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维。引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。BCAＤ１２CBAＯ１２