选修1-1-导数切线方程导学案

3.2函数的切线【学习目标】1、通过实例理解函数的切线与解析几何中的切线的区别与联系；2、会求函数在或过某点的切线方程【重点难点】重点：会求函数在或过某点的切线方程难点：函数的切线与解析几何中的切线的区别与联系，会求函数在或过某点的切线方程预习案一、知识梳理导数的几何意义：（1）这一点处的导数值即为这一点处切线的斜率；（2）求切线的步骤：二、问题探究三、预习自测1、求导数（1）2()xfxxe，（2）2()ln(1)fxxx，（3）2()sin(21)fxx2、求函数2(1)(1)yxx的图像在1x处的切线方程。3、求曲线1yx在点1(,2)2处的切线的斜率，并写出切线方程.探究案例1、已知函数32()33(1)1)(3)fxxxxxxx，求（1）函数)(xf在点1x-的切线方程；（2）函数)(xf在点2x的切线方程；（3）过点(1,0)且与曲线()yfx相切的切线方程。例2、已知抛物线2()fxaxbxc通过点P(1，1)，且在点Q(2，-1)处与直线y=x-3相切，求实数a、b、c的值.课堂检测1、已知函数()2fxx，求（1）函数)(xf在点1x的切线方程；（2）过点(0,2)且与曲线()yfx相切的切线方程2、过点(1,2)且与曲线2()33fxxx相切的切线方程；3、若曲线2()1fxax与直线2yx相切，求a.