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1.11.1.0第一章集合与函数概念主讲人：周钦高一数学学习存在的问题及对策1、二者区别•和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难2、改变观念•初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。有一些同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“数学太难，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。心理准备•学习高中数学的过程不会是一帆风顺的，尤其是刚开始，会遇到各种各样的困难但只要坚持一段时间后，就会得心应手。千万别被刚开始的困难吓倒，那样你会后悔三年。你能坚持一个学期吗？你能坚持一年、两年吗？你能坚持三年吗？•坚持一个学期，你能学会怎样学习数学；坚持一年，你能打好高中数学基础；坚持两年，你能考一个好专科或三本；坚持三年，好的二本没问题，一本的可能性也超过80%（一）树立一个信心：我能学好数学，我能考好数学。impossible=I'mpossible（1）谁也不承认自己是一个笨蛋！（2）考入清北：数学成绩≥140分考入一本：数学成绩≥120分考入二本：数学成绩≥100分考入三本：数学成绩≥90分（二）抓住一个关键：40分钟是主旋律。我们在校的大部分时间是在课堂上渡过的，如果课堂效率不高，那么你一定是丢了“西瓜”，至于“芝麻”是否拾到了一颗还是一个未知数。“倾听”是现代人的基本素养之一！不充分发挥课堂的作用，不如直接回家自学。（三）掌握一个诀窍：针对薄弱环节狠做题。数学不是听会的，数学不是看会的，数学是做会的！一日不做题——形容丑陋！两日不做题——面目可憎！三日不做题——无脸见娘去！四、学好数学的几个建议（要求）•1、记数学笔记，记典型例题、知识、方法•2、建立数学纠错本。•3、记忆数学规律和数学小结•4、与同学建立好关系，争做“小老师”•5、争做数学课外题，加大自学力度•8、作业书写规范，做图题一律用铅笔、尺规作图•6、反复巩固，消灭前学后忘•7、学会总结归类。•9、作业按时完成，当天布置，当天上完晚自习9点前必须交如何做作业？先复习再做作业——不打无准备之仗摸着石头过河——有想法就写出来书写简洁明了——过繁过简都不当注重独立思考——行成于思毁于随•作业要求•一：不规范不批改，不纠错不批改•二：每天晚上九点前完成作业并交给课代表。（课代表将未交名单统计交予老师，惩罚措施：下次做双倍的题目）•三:作业的订正必须要在下午第八节课前完成一、为什么要学习数学1、数学是具有广泛应用的学科2、数学是思维的科学3、美妙神奇的数学课本主编寄语是这样描述的：数学是有用的，数学有助于提高能力。著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。英国思想家培根认为：数学是科学的大门和钥匙。马克思也曾说过，一切科学只有当它成功运用数学时，才能达到完美的境界。数学就在我们身边，在工农业生产、日常生活中处处离不开数学，在经济飞速发展的今天，各行各业与数学关系更紧密；快捷高效的方案设计、生产经营的利润最大化、天气预报、航海航天、证券交易……一、为什么要学习数学1、数学是具有广泛应用的学科2、数学是思维的科学3、美妙神奇的数学哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”，前苏联教育家加里宁说：“数学是锻炼思维的体操”①观察与猜想。写出四个数学l、-3、6、-l0……，请问下一个，再下一个数是几？②刀砍西瓜，思维训练。给你一只西瓜，请砍三刀，你可以把它砍几块?（4）基督教徒认为上帝是万能的。你们认为呢？如何来证明你的结论呢？③剪纸圈，误与悟。把一张长方形纸条反贴成圈，沿中心线剪开，问有几个圈再把这个圈沿中心线剪开，问有几个圈一、为什么要学习数学1、数学是具有广泛应用的学科2、数学是思维的科学3、美妙神奇的数学数学家拉普拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美。”不少学生认为数学是“艰深、枯操、繁琐”的，起始课上要为数学“正名”。数学美美在“只可意会，不可言传”，这种美必须用心灵去体验。比如圆，朴实无华，却具有“无与伦比的美”：圆周上任何一点到圆心的距离都相等，直径所对的圆周角都是直角，垂直于弦的直径平分弦，宇宙的一切圆都是相似形……，数学家拉普拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美。现实中的数学之美最完美的身体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618现实中的数学之美最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618现实中的数学之美最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的宽度和高度之比为0.618现实中的数学之美发酵粉的量的10倍与面粉的比值是0.618二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618当外界环境温度为人体温度的0.618倍时。最好吃的馒头最和谐悦耳的音乐最舒适的体温现实中的数学之美现实中的数学之美现实中的数学之美剖开海螺，我们可以看到贝壳里的螺轴和螺纹，数学上称这个清晰完美的螺线为对数螺线。发现和定义螺线之后，对螺线进行了系统的分析，包括螺线的画法，角度，双螺旋的问题。现实中的数学之美螺线应用莫比乌斯带r=a(1-sinθ）数学家笛卡尔的浪漫爱情故事祝愿大家在新的学期快乐学习，幸福生活能力提升再见呵︵呵同学们同学们,今天的课就上到这里，课后别忘了复习巩固并及时完成作业