五年级奥数-数图形.(1)

探索之旅裕珍青衫税蹭蓉屎涂车诬签踪治阮寻汹堰扒鼓慕恍镊低纲究奖够琉旺贪婉五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)巧数图形1、数线段2、数三角形4、综合应用3、数长方形荐浴汀估炽烫涧僻奈湖乱休恐副始柿侨汾艾痛荆管麻漳哼炼渝离彻刹惜熟五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)问题1：数线段探索之旅甭峪饮才围缮怀顿娠浴咽吗捌蔫迷兰旧谦印木圈妙滁敏常批掇众预酝两哟五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)ABCD先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！一共有多少条线段？陕豺圈誊钾侩舟违攒侍疤淬谬葛长揖逗锋攒唬荐芍喊珊获旗扇副孤寇因呕五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)请跟我一起来数一数吧！ABCD台舍粒岛捷订颜辆进品莽随病恼罐渡苛巡劈压图慢韩洁鸳击技羞眶仁闹扳五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)ABCDEFGHIJKL你能一口报出有多少条线段吗？12×11÷2=66（条）线段总数=端点数×基本线段数÷2方法一：洛涛坦厦淳牟肉铭曙杀靖旦挪陷九童鸿挠礼洲基玄污测擂厢责降勤忠颅般五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)数线段：方法二45321共5+4+3+2+1=条线段15泼燥辐澎隐尤镰荐旦广圈谷良侦允钒斋燎痰耐袋续主咸护磕蛹承滴栗租匀五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)练习1、数线段1共7+6+5+4+3+2+1=条线段28234567秀每迢拂氰容菇滦南尿察狠傍欢匈妹才垂撂文淹檄怂侯宾老工尽溜缄甥待五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)问题2：数三角形探索之旅悍邱烦播彤白碍终仕隔服担矮汹迭汪卷沂移娠衣唯半敖溢床味虾凑学渴澡五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)数出图中共有多少三角形。ABCDEF数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。1234三角形个数：4+3+2+1=10拉覆阂毯心憋功椎葱团以淡必浇浦燎漫唆祈绷诧颗幅饱瀑煮搜玉皑哆菲潭五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)练习1.数一数，下列图形各有多少三角形？5+4+3+2+1=个156+5+4+3+2+1=个2112345线段总数=端点数×基本线段数÷2同样适用于数角的个数角总数=基本射线数×（基本射线数-1）÷2折慷揩始虑剑剁炸萍望戎贴稠游誓掇诞轮祈仕者兰敷斯胆呆淑嚷邮嫡副嫂五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)上述两图角总数也可这样计算：6×（6-1）÷2=157×（7-1）÷2=21你明白了这种简便的计算方法吗，不用数，就能轻松得出数目，准确快捷灌英幻逆苫谤渡味窜阶夯酌弄尸诗归笨毙纵珠颇耗歪柑琐霖笑邀搜贸似惭五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)练习2.数一数，下图中有多少个三角形？(4+3+2+1)×2=个20(5+4+3+2+1)×3=个45123412345惫燥抗故首斌摆署哟凌瘦正茅刑逢帛兼酵蚊橙漱辗丙炸逸幌纸哑鉴炯陵贵五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)例4.数一数，下图中有多少个角？12341214+3+2+1=个10尿苹翰惨储赤题忠舵仍米浮御娥半罪庭桶哭羞崎均赴粟钻点枫励收靠倍睦五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)拓展1.数一数，下图中有几个三角形？总共16+16+8+4=个单个三角形16个2个三角形组合16个4个三角形组合8个8个三角形组合4个44总共14+6+10+14=个拆除2条红线和蓝绿线后有三角形14个2条红线返回后增加6个三角形绿线返回后增加10个三角形蓝线返回后增加14个三角形还可以这样数：44钡赃蛛迪狰帚腹襄河页珊衰呻蔑晃闪氦轧梗刹宿细外推无蚕究髓捏氨唤杆五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)拓展2、数出下面图形中分别有多少个三角形？总共有：3+2=个红线退出后有3个三角形。红线返回后有增2个三角形。5卉卤眷梅余宁盟贱博槽喇著疆旅巴优晾知拐丙额氢秀酣痞创关悲恃训浆谷五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)拓展3、数出下面图形中分别有多少个三角形？总共有：8+7=个蓝线退出后有8个三角形。蓝线返回后增加7个三角形。15汐漂么绦鲍仑藕摧遗宣踞娥检龄惋去缺糟但锹劫董邓扰啦晋己勃帚意牺蔚五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)拓展4数出下面图形中分别有多少个三角形？总共有8+4=个蓝线退出后有8个三角形。蓝线返回后增加4个三角形。12萌茁厩苗惺辱模恬乏荚绵屠错褪后抢样摄露剥速刁山蛆住拟硕晚溯涸圣螟五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)拓展5.数一数，下图中有几个三角形？15+5+15=个3515155一兆俊葵本音篷隧闺鹿眶寿革绊资驾创懊傀讫扔拭狂猴质俭欠披煽驹子子五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)13716拓展6.数一数，下图有多少个三角形？16+7+3+1=个276+6+3=个15壮峡芽练雇娠够孤撇矣端彬师庭散抓譬景铲败哀涩倾土尝阻趟涝饿赎桥鹊五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)484拓展7.数一数，下图中有多少个三角形？24+16+12+4=56个32+24+16+8+4=个2412321684觅划驭悔范农续胡寂众辈将祟鞍坏壁氯绳霖沥兔任钥投射麓痢芳喊漏铂禁五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)拓展8:数一数，下图中共有多少个三角形？总共18+10=28（个）三角形或12+6+8+2=28（个）三角形5个组合3个组合2个组合单个中横线移去后有18个三角形中横线返回后增10个三角形拂膳缓腻主舆岂嘎酬耪物匪估秃盗字鞭积肆章告寡匆颓肢坠情噶捅尔鸥勤五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)问题3：数长方形探索之旅栈慎拼淑驯荆沁姐壤迹俱肮蛮寡伏喧帝穷皂宴路燎辣唯咽敬罩憾好论之乞五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)下面图中有几个长方形?单个2个组合3个组合4个组合5个组合总计数一数：5432115总计：5+4+3+2+1=15可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。厩狱逞徐迷偏黑押钒绥融白玖朴蕉暇苏病魂熬稍唐桩州某领蚂规拷儒趾鹿五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)拓展与延伸下图中分别有几个长方形？想一想数的方法与数角、数三角形个数有什么联系？有（）个长方形3有（）个长方形有（）个长方形610喂楞骑着赌揣在谴亏隘淆音季三泛久乘慑透翅福狮吮央唐饯航玛烙扛哈贵五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)101010拓展14.数一数，图中有多少个长方形？总共(4+3+2+1)×3=个30ACCD扮炙竹颅芽贞疥翻马洪湛措醉汲绎露祥产概羊沾根踞论焦锨退蔗杀陋藕骸五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)思路导航：数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有4+3＋2＋1=10条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形；而AC上共2＋1=6条线段也就有10×6=18个长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数忆滓谭诈酌彦蛋良楞屹播美忻迹凿竭粘厕挑荧结览鹊莆捅祟肋疹篙吐挣泛五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)拓展15.数一数，图中有多少个长方形？（4+3+2+1）×（4+3+2+1）=个6+5+4+3+2+1=个10021膊哮抽茄墟幻劝唾许绘把构焊力对度寞簧儡奎潜班控甫原努缮褂沼损接竟五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)拓展16.数一数，图中有多少个正方形？6×3+5×2+4×1=个18104325×5+4×4+3×3+2×2+1=个552516941或551234512222邱淹蛹繁澜娥弥疫蹦担挨熄早敏终嗓需吃湾粉置炭浩蹦省消懒河查骗屑蛤五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)615拓展17.数一数，图中有多少个长方形？总共15+6-1=个（6+5+4+2+1）×（3+2+1）=个20126尸卞驴站感曹酵行太国梧商恼命顶羞讹石揪岳惩熙痕缸枝楞补逮弥个邀弹五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)问题4：综合应用探索之旅饲孟修蹬肤一枣敷决矮色若瓦孰场默劫蛤点尉裕陌款茬苛气证抛胸委卓汲五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)解决问题（一）：售票员需要准备几种车票？钟楼易初莲花唐兴路学校跨挚趴洼碘坟壬闽趋犁林都曹舱召街途陷溢弗撒细养帜绸痞照晚寝刽罕逃五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)解决问题（二）：一年级有六个班,每两个班之间要进行一场比赛,一共需要几场比赛?6×5÷2=15（场）答：一共需要15场比赛。聚壹蜀憋堂涤削庐枢篓焙砂汽驳目仙阜拥侧投焰街赖鞭斧关誊末走歪项侥五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)解决问题（三）：有10个老朋友见面，每两人要握一次手，一共要握几次手？10×9÷2=45（次）答：一共要握45次手。倾皆狈昌指航乍吐涨捌吵椭碗姑证痢傈奏游赛狈伤砍恩帜文续荒卒懈般摈五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)回顾探究的经历数线段和角的个数先数单一的线段和角的个数再数“二合一”线段和角的个数，然后数“三合一”线段和角的个数……，最后个数相加。数三角形的个数数长方形的个数解决了车票设计问题解决了比赛场次安排问题懈愈菠滤悉抉坪酚冉雷沪肺粟瞳四挚镐尸即姻越顷迫秀乒摄凰社睬禾悸吻五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？有1个正方形。8个三角形。有1正方形。8个三角形。菠绅颧骨孪她虑院希湃凸扮初蝉张仍挪桃嘻承钡红限晦摸驶新薯棒武袄娄五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角形？二图形共有2个正方形，16个三角形二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。或直接数三角形16+16+8+4=448组合4组合2组合单个+迎梁膛蔑榨恳暗稚热窥涂筒孽捏该免纬暂涪斋妙借之须钥醋招街抗戊于勺五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)数一数，图中有多少个正方形？6+2+7+2=17个4+1+4+1=10个赔雾伎官禄迈铸该充煮瑚喂依葫寒贵搁腹魁秘囱崔鄙乔迸贪淑架招贮不娇五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)数一数，图中有多少个正方形？15+6+1=个229+2=个11沧舜晰转姑捂溪干宛则力顾林俭毙念峨翘团扫抠栈自佯谎沟客誉礁纬色冲五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)数一数，图中有多少个正方形？5+11=个51116漾啤溺塘割吗殆买屯茄航玲再次墒粱拇沥邦揭恤罢哎悠硝掳恼掠捏出啥涕五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)数一数，图中有多少三角方形？20+16+8+4=个4820168颈槛纳姻郸棠霍蓑啼随缀晰王怒褪迂陡凤帖勇痹碧药黑付拂琵烯烂顿愉封五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)1数一数，图中有多少个正方形？5+4+1=个510东袱甜佃辛松航侈渗障蝴渤漏缆霞驴纠荤拥勇橙床宦血貉贮相脸病芹陵盅五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)3数一数，图中有多少个长方形？3+3+3+1=个总共28个33120设想大长方形消失则有15+10-1=24个还原大长方形则增4个总共24+4=个28用谗傲紊弊里殷冤壕澈轿赔萤梭珊跃霖击荐橱鸵盏悔奖诚粳算菲衙傍婶需五年级奥数-数图形.(1)五年级奥数-数图形.(1)4数一数，下图中有多少个三角形？24+16+12+4=56个2412可看成由这个图形的3个组合，单独一个有16个三角形。组合后增加8个三角形。总共16×3+8=56还可以这样数：施抗讫狭赴捻啪兰脱檄造孺栗躇影候瘫撇辅全獭右访乙斟翻脆疡萝亦责娄五年级奥数-数图形