全称量词和存在量词完美版

.Word文档全称量词和存在量词教学目标1．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；2．能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假教学重点及难点理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称命题和特称命题的真假教学类型：新授课教学过程一．引入下列语句是命题吗？⑴3x；⑵21x是整数；⑶对所有的xR，3x；⑷对任意一个xZ，21x是整数。⑴与⑶、⑵与⑷之间有什么关系？结论：由命题的定义出发，（1）（2）不是命题，（3）（4）是命题。分析（3）（4）分别用短语“对所有的”“对任意一个”对变量x进行限定，从而使（3）（4）称为可以判断真假的语句。二．教授新课：.Word文档1.全称量词和全称命题的概念：①.概念：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示。含有全称量词的命题，叫做全称命题。例如：⑴对任意nN，21n是奇数；⑵所有的正方形都是矩形。常见的全称量词还有：“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等。通常，将含有变量x的语句用px、qx、rx表示，变量x的取值范围用M表示。全称命题“对M中任意一个x，有px成立”。简记为：xM，px读作：任意x属于M，有px成立。②.例1：判断下列全称命题的真假：⑴所有的素数都是奇数；⑵xR，211x；⑶对每一个无理数x，2x也是无理数。（学生练习——个别回答——教师点评并板书）点评：要判定全称命题的真假，需要对取值范围M内的每个元素x，证明p（x）是否成立，若成立，则全称命题是真命题，否则为假。.Word文档2．存在量词和特称命题的概念①引入：下列语句是命题吗？⑴213x；⑵x能被2和3整除；⑶存在一个xR，使213x；⑷至少有一个xZ，x能被2和3整除。⑴与⑶、⑵与⑷之间有什么关系？结论：由命题的定义出发，（1）（2）不是命题，（3）（4）是命题分析（3）（4）分别用短语“存在一个”“至少有一个”对变量x进行限定，从而使（3）（4）称为可以判断真假的语句。②概念：短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示。含有存在量词的命题，叫做特称命题（存在性命题）。例如：⑴有一个素数不是奇数；⑵有的平行四边形是菱形。常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等。特称命题“存在M中的一个x，使px成立”。简记为：xM，px读作：存在一个x属于M，使px成立。③例1：判断下列存在性命题的真假：.Word文档⑴有一个实数x，使2230xx成立；⑵存在两个相交平面垂直同一条直线；⑶有些整数只有两个正因数。（学生回答——教师点评并板书）点评：要判定特称命题是真命题，只需要在取值范围M内找到一个元素x0，使p（x0）成立即可。如果在M中，使p（x0）成立的元素x不存在，则这个特称命题是假命题。三小结全称量词，全称命题，存在量词，特称命题的概念及如何判定全称命题与特称命题的真假性四．练习：五．作业：含有一个量词的命题的否定教学目标1．进一步理解全称命题与特称命题的意义；2．能准确地写出全称命题和特称命题的否定，并掌握其之间的关系。教学重点：全称命题和特称命题的否定教学难点：全称命题与特称命题的否定，及其它们之间的关系教学类型：新授课教学过程：.Word文档一．复习引入：1.全称命题与特称命题的概念2.探究：写出下面命题的否定：3.所有的矩形都是平行四边形（1）每一个素数都是奇数（2）xR，x2－2x＋1≥0问：这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？分析：上面命题都是全称命题，即具有“xM，px”的形式。其中，命题（1）的否定是：“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说“存在一个矩形不是平行四边形”。注意区别：（1）的否定不是“所有的矩形都不是平行四边形”，是由于对于原命题，我们只要找到存在一个矩形不是平行四边形就可以否定原命题，而并不排除有其它的矩形是平行四边形。所以同理，可以得出：命题（2）的否定是：“并非每一个素数都是奇数”，也就是“存在一个素数不是奇数”；命题（3）的否定是：“并非所有的x∈R，x2－2x＋1≥0”，也就是说x∈R，x2－2x＋1＜0。发现：上述例子中的全称命题的否定都成立特称命题二．新课教授：1.全称命题的否定①从上述例子可以看出：三个全称命题的否定都成了特称命题。一般来说：对于含有一个量词的全称命题的否定，有下列结论：.Word文档全称命题p：xM，px它的否定p：xM，p（x）也就是说全称命题的否定是特称命题②例题（课本例3）：写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p:每一个平行四边形的四个顶点共圆（3）P：对于任意的x∈Z，x2的个位数字不等于3（学生练习——个别回答——教师点评）2.特称命题的否定：①引入：全称命题的否定是特称命题，那么特称命题的否定是否为全称命题呢？探究：写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数（2）某些平行四边形是菱形（3）xR，x2＋10这些命题的否定是什么？分析：上述命题都是特称命题，即具有形式：“xM，px”。其中（1）的否定是：“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说，所有实数的绝对值都不是正数。注意区别：（1）的否定不是“有些实数的绝对值不是正数”，而是“所有实数的绝对值都不是正数”，因为前者只否定了一部分，不.Word文档确定是否排除有其它的实数的绝对值是正数，故应该是后者。同理：（2）的否定是：“没有一个平行四边形是菱形”也就是说：“每一个平行四边形都不是菱形”（4）的否定是“不存在xR，x2＋10”，也就是说“xR，x2＋10”②从上述例子可以看出：三个特称命题的否定都成了全称命题。一般来说：对于含有一个量词的特称命题的否定，有下列结论：特称命题p：xM，p（x）它的否定p：xM，p（x）也就是说特称命题的否定是全称命题。③例题（课本例题4）写出下列特称命题的否定：（1）P:xR，x2＋2x＋1≤0（2）P：有的三角形是等边三角形（3）有一个素数含三个正因数（学生练习——个别回答——教师点评）三．小结：1.含有一个量词的全称命题的否定：全称命题p：xM，px它的否定p：xM，p（x）也就是说全称命题的否定是特称命题.Word文档2.含有一个量词的特称命题的否定，有下列结论：特称命题p：xM，p（x）它的否定p：xM，p（x）也就是说特称命题的否定是全称命题即全称命题与特称命题的否定互相转化。四练习：五作业：板书：标题全称命题的否定探究例题特称命题的否定风，没有衣裳；时间，没有居所；它们是拥有全世界的两个穷人生活不只眼前的苟且，还有诗和远方的田野。你赤手空拳来到人世间，为了心中的那片海不顾一切。运动太多和太少，同样的损伤体力；饮食过多与过少，同样的损伤健康；唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康。秋水无痕聆听落叶的情愫红尘往事呢喃起涟漪无数心口无语奢望灿烂的孤独明月黄昏遍遍不再少年路岁月极美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪。你必汗流满面才得糊口，直到你归了土；因为你是从土而出的。你本是尘土，仍要归于尘土。我始终相信，开始在内心生活得更严肃的人，也会在外表上开始生活得更朴素。在一个奢华浪费的年代，我希望能向世界表明，人类真正需要的的东西是非常之微少的。世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你看那天上的月亮，一旦圆满了，马上就要亏厌；树上的果子，一旦熟透了，马上就要坠落。凡事总要稍留欠缺，才能持恒。只有经历过地狱般的磨砺，才能练就创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝响。时光只顾催人老，不解多情，长恨离亭，滴泪春衫酒易醒。梧桐昨夜西风急，淡月朦胧，好梦频惊，何处高楼雁一声？如果你长时间盯着深渊，深渊也会盯着你。所有的结局都已写好所有的泪水也都已启程却忽然忘了是怎么样的一个开始在那个古老的不再回来的夏日无论我如何地去追索年轻的你只如云影掠过而你微笑的面容极浅极淡逐渐隐没在日落后的群岚遂翻开那发黄的扉页命运将它装订得.Word文档极为拙劣含着泪我一读再读却不得不承认青春是一本太仓促的书记忆是无花的蔷薇，永远不会败落。我也要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成就，而是因为，我希望你将来会拥有选择的权利，选择有意义，有时间的工作，而不是被迫谋生。尽管心很累很疲倦我却没有理由后退或滞留在过去与未来之间三千年读史，不外功名利禄；九万里悟道，终归诗酒田园。这是一个最好的时代，这是一个最坏的时代这是一个智慧的年代，这是一个愚蠢的年代；这是一个光明的季节，这是一个黑暗的季节；这是希望之春，这是失望之冬；人们面前应有尽有，人们面前一无所有；人们正踏上天堂之路，人们正走向地狱之门。我有所感事，结在深深肠。你一定要“离开”才能开展你自己。所谓父母，就是那不断对着背影既欣喜又悲伤，想追回拥抱又不敢声张的人。心之所向素履以往生如逆旅一个人的行走范围，就是他的世界。因为爱过，所以慈悲；因为懂得，所以宽容。刻意去找的东西，往往是找不到的。天下万物的来和去，都有他的时间。与善人居，如入芝兰之室，久而自芳也；与恶人居，如入鲍鱼之肆，久而自臭也。曾经沧海难为水，除却巫山不是云。回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。半生闯荡，带来家业丰厚，儿孙满堂，行走一生的脚步，起点，终点，归根到底，都是家所在的地方，这是中国人秉持千年的信仰，朴素，但有力量。风吹不倒有根的树我能承受多少磨难，就可以问老天要多少人生。心，若没有栖息的地方，到哪里都是流浪...如果有来生，要做一只鸟，飞越永恒，没有迷途的苦恼。东方有火红的希望，南方有温暖的巢床，向西逐退残阳，向北唤醒芬芳。如果有来生，希望每次相遇，都能化为永恒。不乱于心，不困于情。不畏将来，不念过往。如此，安好。笑，全世界便与你同声笑，哭，你便独自哭。一辈子，不说后悔，不诉离伤。上帝作证，我是真的想忘记，但上帝也知道，我是真的忘不了如果其中一半是百分百的话那就不是选择了而是正确答案了，一半一半，选哪一半都很困难，所以这才是选择。跟着你，在哪里，做什么，都好。眠。我倾尽一生，囚你无期。择一人深爱，等一人终老。痴一人情深，留一世繁华。断一根琴弦，歌一曲离别。我背弃一切，共度朝夕。人总是在接近幸福时倍感幸福，在幸福进行时却患得患失。路过的已经路过，留下的且当珍惜我相信，真正在乎我的人是不会被别人抢走的，无论是友情，还是爱情。我还是相信，星星会说话，石头会开花，穿过夏天的木栅栏和冬天的风雪之后，你终会抵达！每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。每个清晨都像一记响亮的耳光，提醒我，若不学会遗忘，就背负绝望。那一年夏天的雨,像天上的星星一样多,给我美丽的晴空,我们都有小小的伤口,把年轻的爱缝缝又补补,我会一直站在你左右,陪你到最后的最后。如果一开始就知道是这样的结局，我不知道自己是不是会那样的奋不顾身。黄昏是一天最美丽的时刻，愿每一颗流浪的心，在一盏灯光下，得到永远的归宿。因为有了因为，所以有了所以。既然已成既然，何必再说何必。想念是人最无奈的时候唯一能做的事情。你受的苦，会照亮你的路。我希望有个如你一般的人。如这山间清晨一般明亮清爽的人，如奔赴古城道路上阳光一般的人，温暖而不炙热，覆盖我所有肌肤。由起点到夜晚，由山野到书房，一切问题的答案都很简单。我希望有个如你一般的人，贯彻未来，数遍生命的公路牌。岁月极美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪说并用程这为再年余生，风雪是你，成多每内淡是你，清贫是你，荣华是你，心底温柔是你，并用光所内为界，也是你。个人的遭遇，命运的多舛都使我被迫成熟，这一切的代价都当是日后活下去的力量。送你的白色沙漏,是一个关于成长的礼物,如果能给你爱和感动,我是多么的幸福,我有过很多的朋友,没有谁像你一样的温柔,每当你牵起我的手,我就忘掉什么是忧愁。很多故事不就是因为没有结局才有了继续等下去的理由。有些人，有些事,是不是你想忘记,就真的能忘记?也许有那么