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6.3余角、补角（1）学习目标1.在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2.经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；3.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.学习难点正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题教学过程一、情景导入图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？请你用一副三角板操作一下！二、数学化认识1、互为余角的概念：如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.2、互为补角的概念：如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.三、基础训练1.填表想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？2.已知3组角：A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。3.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）（2）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补。（）四、例题讲解例⒈如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想1.如图，如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？2.如图，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？结论：余角性质：同角（或等角）的余角相等。补角性质：同角（或等角）的补角相等。例2.如图，直线AB与CD相交于点O，∠2与∠3有怎样的大小关系？为什么？五、当堂反馈一、判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）（2）如果∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°,那么∠1、∠2、∠3互为补角。（）二、填空：（1）一个角是36°，则它的余角是_______，它的补角是_____。（2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____-∠1；∵∠1和∠2互补，∴∠1=_____-∠2。三、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？【课后作业】班级姓名学号P162习题6.3的第1、2、3题6.3余角、补角、对顶角（2）班级姓名学号学习目标1.在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等；2.经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；3.会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.学习难点运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.教学过程看谁记的牢1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠1与∠3的关系是_____，其理由是__________________________.3、如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.一、情景导入通过小孔O,两条光线AA’、BB’形成了哪些角？定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。二、数学化认识1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相交于点O。ＢＯＡＤＣ１２３ABCDo2134OABB/A/有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理由.结论：对顶角相等三、例题讲解例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。你能说出图中哪些角的度数？例2如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=900，∠AOC=720.求∠BOE的度数.四、基础训练1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=500，试求∠AOB的度数.2.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。（1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________。（2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数。4.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=2200，5.则∠AOC为多少度？为什么？OAECDBOABDCEOABCDEABCED12OADCB【课后作业】班级姓名学号P162习题6.3的第4、5、6题