2016年宁夏中考数学模拟试题

2016中考数学模拟试题星路教育1一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．比1小2的数是（）A．3B．1C．1D．32．下列运算中，正确的是（）A．2aaaB．623aaaC．22(2)4aaD．325()aa3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）A．42610平方米B．42.610平方米C．52.610平方米D．62.610平方米4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）6．已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）A．43B．45C．54D．347．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）8．在RtABC△中，903BACABM°，，为边BC上的点，联结AM．如果将ABM△沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式：32363xxx________。10．若两圆的直径分别为2cm和10cm，圆心距是6cm，则这两圆的位置关系是________．11．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件。12．化简：2222442xxxxx，其结果是________。A．B．C．D．A．B．C．D．ABMC2016中考数学模拟试题星路教育213．线段CD是由线段AB平移得到的，点(14)A，的对应点为(47)C，，则点(41)B，的对应点D的坐标是。14．如右图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_________。15．如图，在ABC△中，12023ABACABC，°，，A⊙与BC相切于点D，且交ABAC、于MN、两点，则图中阴影部分的面积是（保留π）。16．如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为（保留根号）。三、解答题（共24分）17．（6分）计算：18．（6分）解分式方程：212111xxx．19．（6分）求不等式组3(2)4121.3xxxx≥，的解集．ANCDBMyOxACB101132cos30(2010π)5°2016中考数学模拟试题星路教育320．（6分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）（1）能组成哪些两位数？（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？四、解答题（共48分）21．（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．22．（6分）如图，线段ABDC、分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBCDCBC⊥，⊥，从B点测得D点的仰角为60°从A点测得D点的仰角为30°，已知甲建筑物高36AB米．（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）．（参考数据：21.41431.732≈，≈）D乙CBA甲BCADMN2016中考数学模拟试题星路教育423．（8分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？24．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上，点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.BDACEF2016中考数学模拟试题星路教育525．（10分）如图，已知AB是O⊙的直径，点C在O⊙上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，且ACPC，2COBPCB．（1）求证：PC是O⊙的切线；（2）求证：12BCAB；（3）点M是AB的中点，CM交AB于点N，若4AB，求MNMC的值．26．（10分）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象经过点(10)A，，(20)B，，(02)C，，直线xm（2m）与x轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线xm（2m）上有一点E（点E在第四象限），使得EDB、、为顶点的三角形与以AOC、、为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．ONBPCAMyxO