集合及函数概念练习题

1/20小测：定义域的问题班级：姓名：成绩：1.由下列式子能否确定y是x的函数？（1）222yx（2）111yx（3）xxy122.下列图象哪些是函数图象？那些不是？3.判断下列对应是否为集合A到B的函数：（1）A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛0，2，4，6，8｝，x∈A，f：x→2x；（2）A＝R，B＝R，x∈A，f：x→y，y＝x；（3）A＝[0，＋)，B＝R，x∈A，f：x→y，y2＝x．4.已知BAf:是从集合A到B的映射，下列说法错误的是A．A中的每一个元素在B中必有像。B．B中可能有元素在A中没有原像。C．A中的两个不同的元素在B中的像一定不相同。D．B中的某个元素在A中的原像可能不止一个。5.下列各式表示同一函数的是A．11)(2xxxf与1)(xxgB．1)(2xxf与1)(xxgC．11)(f与xxxg11)(D．1)(xf与xxxg1)(Oxy33Oxy33Oxy33Oxy332/20小测：定义域的问题班级：姓名：成绩：1.求下列函数的定义域。（1）12)(xxxf（2）xxxxf01)(（3）已知函数)(xf的定义域为4,0，求函数)(2xf的定义域。（4）已知函数)2(2xf的定义域为,1，求函数)2(xf的定义域。1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝2．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［CU(A∪C)］B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)D.［CU(A∩C)］∪B3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是（）A．3B．4C．7D．84．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于（）A．B．2C．｛2｝D．N5.已知集合53|xxA，集合7213|mxmxB，若AB，求实数m的取值范围。3/20小测：集合与函数班级：姓名：成绩：1.已知集合M13|xx,52a,则下列关系式中正确的是()AMaBMaCMaDMa2.若)0()(abaxxf，且2)5(f，则)7()3(ff的值为()A2B4C6D83.若a0，则下列不等式中正确的是()A．aa2B．aa)21(C．aa)21(2D．aa)21(24.某工厂由于生产成本不断降低，产品价格每隔3年降低41，已知现产品价格是6400元，则12年后的产品价格为()A．2700元B．2100元C．2025元D．1250元5.函数2)1(2)(2xaxxf在区间]4,(上是减函数，那么实数a的取值范围是()A.3aB.3aC.3aD.5a4/20小测：集合与函数班级：姓名：成绩：1设A={x|x2–1=0},B={x|ax–1=0,a∈R},若A∪B=A，则a的值可以为()A0B1C–1D0,–1,12.函数1)52(logxya恒过定点()A(2.5,1)B(3,1)C(2.5,0)D(1,0)3.log89×log32的值是()A1B23C32D24.在R上的偶函数f(x)在x0时递增，若x10x2,有|x1||x2|,则一定有()Af(–x1)f(–x2)Bf(–x1)f(–x2)C–f(x1)f(–x2)D–f(x1)f(–x2)5/20小测：集合与函数班级：姓名：成绩：1.已知函数f(x)=2x2-mx+3,在(-2,+)上是增函数，在（-，-2）上是减函数，则f(1)=.2.已知集合BBAmxxBxxxA},1|{},065|{2，求实数m所构成的集合M=.3.下列结论正确的序号是.①lg(lg10)=0②lg(lne)=0③若lgx=1,则x=0④若e=lnx,则x=e24.设132loga，则实数a的取值范围是.6/20小测：集合与函数班级：姓名：成绩：1.若函数13xay(a0且a≠1)的图象必过定点P，则P点坐标是()A（3，1）B（3+a，2）C（4，2）D（1，4）2.二次函数cbxaxy2中，0ca，则此函数的零点个数是()A.1个B.2个C.0个D.无法确定3.已知f（x）是偶函数，它在),0[上是减函数，若)1()(lgfxf，则x取值范围是()A．1,101B．),1(101,0C．10,101D．),10()1,0(4.满足条件的个数是的集合MM}3,2,1{}1{A．1B2C3D47/20小测：集合与函数班级：姓名：成绩：1.已知集合},,,,{edcbaP，集合PQ，且)Q(Pa，)Q(Pb，则满足上述条件的集合Q的个数为A.7B.8C.15D.162.定义A-B={x｜xA且xB}，若M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则N-M等于AMBNC{1,4,5}D{6}3.实数a、b、c是图象连续不断的函数)(xfy定义域中的三个数，且满足0)()(,0)()(,cfbfbfafcba则函数)(xfy在区间（a，c）上的零点个数为()A．2B．奇数C．偶数D．至少是24.已知方程xxlg3，下列说法正确的是()A．方程xxlg3的解在（0，1）内B．方程xxlg3的解在（1，2）内C．方程xxlg3的解在（2，3）内D．方程xxlg3的解在（3，4）内8/20小测：集合与函数班级：姓名：成绩：1.若)0()(2acbxaxxf是偶函数，则cxbxaxxg23)(是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数2.设函数)(xf是),(上的减函数，又若Ra，则A.)2()(afafB.)()(2afafC.)()(2afaafD.)()1(2afaf3.甲用1000元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利10%，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出,甲在上诉交易中()A．盈亏平衡B．盈利1元C．盈利9元D．亏本1.1元4.已知集合A＝｛y｜y＝log2x，x＞1｝，B＝｛y｜y＝x)21(，x＞1｝，则A∩B等于()A.｛y｜0＜y＜21}B.｛y｜0＜y＜1}C.｛y｜21＜y＜1}D.9/20小测：函数班级：姓名：成绩：13.54lg210=__________14.函数y=2+log2x,(x≥1)值域是____________；15.函数1)21(12xy的零点是____________16.函数)(xg的图象与xxf4)(的图象关于y轴对称，则)2(g______________.10/20小测：函数班级：姓名：成绩：1.已知lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根，则2)(lgba的值是2.利民商店销售某种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元，全年分若干次进货，每次进货x包，运输劳务费为62.5元，全年的保管费为1.5x元，把该商店经销一年的利润y（元）表示为每次进货量x（包）的函数，求此函数的解析式____________11/20高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念集合的含义集合的中元素的三个特性：元素的确定性如：世界上最高的山元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R列举法：{a,b,c……}描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR|x-32},{x|x-32}语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}Venn图:4、集合的分类：有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：BA有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定由所有属于A且属由所有属于集合A或设S是一个集合，A是12/20义于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB})．S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作ACS，即CSA=},|{AxSxx且韦恩图示AB图1AB图2性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=Φ．例题：1.下列四组对象，能构成集合的是（）A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2.集合{a，b，c}的真子集共有个3.若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是.4.设集合A=12xx，B=xxa，若AB，则a的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。6.用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=.7.已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数SASA13/20x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．注意：1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致(两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)