直线与圆的三种位置关系

开发区中心学校王崇禄学习目标1、知道直线和圆的三种位置关系，直线和圆相离、相切、相交的概念、判定方法。2、探索直线与圆的三种位置关系中，圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，并能利用它们解决问题。点和圆的位置关系有几种？（1）点在圆内dr（2）点在圆上d=r（3）点在圆外dra(地平线)(1)(3)(2)“大漠孤烟直，长河落日圆”描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？●O3.相离:1.相交:2.相切:切点切线割线如果直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆的位置关系叫做相交。●O如果直线与圆有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切。●O如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相离。交点交点（2）直线l和⊙O相切圆心到直线的距离d、圆半径r，你发现二者有怎样的数量关系？（1）直线l和⊙O相离（3）直线l和⊙O相交drd=rdr●O●O●Odrdrdr┐相切时：观察过切点的半径OA与切线AD有何关系？●OＡ●Ｄ切线性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离2102、已知：⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则2)若AB和⊙O相切,则3)若AB和⊙O相交,则d5cmd=5cmd5cm0cm≤总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。两合作探究题目板书点评互动探究1互动探究2互动探究3互动探究443121432直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系drd=rdr割线切线无交点切点无2102、感悟类比、分类、数形结合的数学思想相离相切相交1、直线和圆的三种位置关系：今天你都有哪些收获？在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmCABDDA组题：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,∠ACB=30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．D45°30°ABCB组题：