七年级下学期期末考试数学试题(含答案)

七年级第二学期期末测试数学试题（满分150分，时间120分钟）题号一二三四五总分复核192021222324得分一.选择题(请将答案写在后面的表格中，4分×12=48分)1.如图所示，下列条件中，不能判断L1∥L2的是A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=1802.如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是A．30°B．40°C．50°D．60°3.如图5，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于A.90°B.135°C.270°D.315°第1题第2题第3题4.下列计算中，正确的是A．33xxxB．623aaaC．32xxxD．336xxx5.下列各式中，与2(1)a相等的是A．21aB．221aaC．221aaD．21a6.代数式2346xx的值为9，则2463xx的值为A．7B．18C．12D．97.以11xy为解的二元一次方程组是A．01xyxyB．01xyxyC．02xyxyD．02xyxy8.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是A．14016615xyxyB．14061615xyxyC．15166140xyxyD．15616140xyxy9.如图是某厂20XX年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是A.每季度生产总值有增有减B.前三季度生产总值增长较快C.各季度生产总值的变化一样D.第四季度生产总值增长最快2005年各季度生产总值统计图0100200300400第一季度第二季度第三季度第四季度季度生产总值第9题第10题10．如图，AB=DB，∠1=∠2，添加下面哪个条件不能判断．．．．△ABC≌△DBE的是A．BC=BEB．AC=DEC．∠A=∠DD．∠ACB=∠DEB11.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式A．222()ababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．22()()ababab12.如图,阴影部分的面积为A、2aB、a2C、22aD、24a第11题第12题请把选择题答案填写在下面表格中题号123456789101112aaaaaaabb甲乙AE21CBD答案二.填空题(4分×6=24分)13.若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是14.有人问某儿童，有几个兄弟、几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”聪明的同学，你知道他有几个兄弟、几个姐妹？答：有个兄弟，个姐妹。15.已知：,3,6xyyx则33xyyx____________16.小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________17.某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是(保留三位小数)。18.柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23听罐头，第二层有34听罐头，第三层有45听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）．第18题三、试试基本功(共40分)19(8分).解方程组：2536xyxy，．20(10分).用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x宽为y，⑴正方形的边长可以表示为；⑵用代数式表示正方形与长方形每批粒数21050100500100020003000发芽的粒数29449246392818662794发芽的频率10.90.880.920.9260.9280.9330.931的面积之差，并化简结果。⑶设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大。（提示，可以将⑵的结果分解因式后分析）21(12分).如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.PDCBAPDCBAPDCBAPDCBA(1)(2)(3)(4)22(10分).如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论。四.生活与数学（共22分）23(10分).九(3)班学生参加学校组织的绿色奥运知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.DECAAB(1)频数分布表中a=，b=；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。24.（12分）团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？五.探索与研究(16分)25.如图，已知△ABC三边长相等，和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图（1）中，点P是边BC所占百分比5%22.5%25.0%35.0%的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，hBChAChAB21212121可得hhh21又因为h3=0，所以：hhhh321．图（2）~（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．（1）请探究：图（2）~（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）⑵⑶⑷⑸（2）说明图（2）所得结论为什么是正确的；（3）说明图（5）所得结论为什么是正确的．参考答案一选择题（每小题4分共48分）BBCCB，ACDDB，DAFABCDEPM(4)ABCDEPM(3)ABCDEPM(2)ABCDEM(P)(1)ABCDEPM(5)哦，终于做完了，我要冷静的检查一番。二填空题（每小题4分共24分）13.914.3，315.－9016.45°17.0.93118.（n+1）(n+2)三试试基本功(共40分)19.(8分)解：25,36.xyxy①×3，得6x＋3y＝15．③②＋③，得7x＝21，x＝3．……………………4′把x＝3代入①，得2×3＋y＝5，y＝－1．…………6′∴原方程组的解是31xy，．……………………8′20.(10分)⑴2yx……………………2′⑵解：xyyx22……………………2′4222xyyx……………………4′⑶解：xyyx224222xyyx4)(2yx……2′又因为yx所以04)(2yx所以正方形的面积大于长方形的面积。……………………4′21.(12分)(1)∠A+∠C+∠P=360(2)∠A+∠C＝∠P(3)∠A+∠P＝∠C(4)∠C+∠P＝∠A………8′(每个空2分)说明理由（略）………4′22.(10分).解：AD=BE………2′因为：∠D=90°，所以∠ABD＋∠BAD=90°又因为：∠ABC=90°，所以∠ABD＋∠EBC=90°所以∠BAD=∠EBC………5′又因为：AB=BC∠D=∠E所以：△ABD≌BCE（AAS）………8′所以：AD=BE………10′四.生活与数学（共22分）23.解：(1)a=2,b=12.5%……………………4′（2）……………………2′（3）设一等奖x人，二等奖y人，依题意得291510335xyxy……………………2′解得920xy所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元。………2′①②24.解：（1）∵100×13＝13001392∴乙团的人数不少于50人，不超过100人(4分)（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，(1分)则1080)(913921113yxyx(5分)解得：8436yx(7分)答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人(8分)五.探索与研究(16分)25.解：（1）图②—⑤中的关系依次是：h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h．(8分,每个2分)（2）图②中，h1+h2+h3=h．连结AP，则SΔAPB+SΔAPC=SΔABC．∴12111222ABhAChBCh．又h3=0，AB=AC=BC，∴h1+h2+h3==h．(4分)（3）：图⑤中，h1+h2－h3=h．连接PA、PB、PC，则则SΔAPB+SΔAPC=SΔABC+SΔBPC．∴12111222ABhAChBCh321hBC又AB=AC=BC，∴h1+h2=h＋h3．∴h1+h2－h3=h．(4分)说明：（2）问，通过作辅助线，利用证全等三角形的方法类似给分．ABCDEPM(5)