和差公式二倍角公式及半角公式

1三角函数1．两角和与差的三角函数sincoscossin)sin(；sinsincoscos)cos(；tantantan()1tantan。2．二倍角公式cossin22sin；2222sin211cos2sincos2cos；22tantan21tan。3.半角公式：22cos1sin2,22cos1cos2，2sin2cos12，2cos2cos121cossin22,1coscos22,1cossin1costan21cos1cossin4．辅助角公式22sincossinaxbxabx，2222sincosbaabab其中，。5.积化和差公式：sinsin21cossina,sinsin21sincosacoscos21coscosa,coscos21sinsina6.和差化积公式：sinsin2sincos22,sinsin2cossin22coscos2coscos22,coscos2sinsin222例题：例1．已知∈(2,)，sin=53,则tan(4)的值.例2．sin163°sin223°+sin253°sin313°的值.例2．已知0coscos1sinsin，，求cos）的值（。例3．若的值求，xxxxxtan1cos22sin,471217534cos2。例5．已知正实数a,b满足的值，求abbaba158tan5sin5cos5cos5sin。3例6．若sinA=55,sinB=1010,且A,B均为钝角,求A+B的值.例7．在△ABC中，角A、B、C满足4sin22CA-cos2B=27,求角B的度数.例8．求值：140cos40cos2)40cos21(40sin2例9．)12sin12(cos(cos12＋sin12)的值。例10．已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α(0，2)，求sinα、tanα的值．4练习：1．若(0,)，且1cossin3，则cos2()A．917B．179C．179D．3172．000016cos46cos46sin16sin=（）A.23B.22C.21D.13.cos2coscos212sin22（）A.tanB.tan2C.1D.214.已知x为第三象限角，化简x2cos1（）A.xsin2B.xsin2C.xcos2D.xcos25.求115cos114cos113cos112cos11cos（）A.521B.421C.1D.06．已知(,0)2x，4cos5x，则x2tan（）A．247B．247C．724D．7247．求值：0000tan20tan403tan20tan40_____________。8．已知23sincos,223那么sin的值为,cos2的值为。9．已知的值及求)cos()cos(31sinsin,21coscosyxyx，yxyx(13分)10．已知,135)4sin(,40xx求)4cos(2cosxx的值。