大学物理麦克斯韦电磁场理论.

§8.5麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦（1831-1879）英国物理学家.经典电磁理论的奠基人,气体动理论创始人之一.他提出了涡旋场和位移电流的概念,建立了经典电磁理论,并预言了以光速传播的电磁波的存在.在气体动理论方面,他还提出了气体分子按速率分布的统计规律.1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“涡旋电场”和“位移电流”两个假说，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.1888年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.001c(真空中)§8.5麦克斯韦电磁场方程组一、位移电流全电流安培环路定理①问题的提出稳恒磁场的安培环路定理：0dLSHlIjdS(in)穿过以为边界的任意曲面的传导电流L非稳恒情况如何？非稳恒情况举例：电容器充电过程12K1SL2S+说明：将安培环路定理推广到非稳恒电流情况时需要进行补充和修正～麦克斯韦提出“位移电流”假说。S1:dLHliS2:0dLlH出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续导线中传导电流i穿过S1导线中传导电流i不穿过S212K1S取回路L，作以L为边界的曲面L2S+表明：在非稳恒磁场中，对同一回路应用安培环路定理出现矛盾的结果，即不再成立了！•传导电流(导线内)寻找传导电流与极板间变化电场之间的关系。②解决问题思路：如图，电容器充电过程。cdqidtt时刻，A极板：,qB极板：,q电容器两极板之间，无电荷流动。传导电流0ci对整个电路：不连续。ci•极板间电场由高斯定理可知：DSDdS12SSDdSDdS20SDdSq注：可认为存在于极板间，没有穿过S1D由此可得，22DcdSSddqdDiDdSdSidtdtdtt•若以～某种电流密度，则～在电容器极板间的某种电流。dDt2dSDidSt•若以代替在两板间中断的传导电流，则可以解决非稳恒情况电流不连续的问题。从而解决安培环路定律不适用于非稳恒情况，这样安培环路定律可以推广到任意情况下。di③麦克斯韦位移电流假说并假设位移电流和传导电流一样，也会在其周围空间激起磁场。这样，非稳恒情况下极板间中断了的传导电流，由位移电流继续下去，两者一起构成电流的连续性。位移电流密度dDjt“位移电流”dddddDddSSSdDIDSSjSdttt④安培环路定理的推广•全电流cdIIIs•推广的安培环路定理dLHlIscI对1S对2SdcII不矛盾！磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流～全电流安培环路定理H随时间变化的磁场感生电场(涡旋电场)随时间变化的电场磁场对称性dcdLHlII12K1SL2S+⑤传导电流与位移电流的比较自由电荷宏观定向运动变化电场和极化电荷的微观运动产生焦耳热只在导体中存在无焦耳热，在导体、电介质、真空中均存在都能激发磁场起源特点共同点传导电流Ic位移电流Id例1有一圆形平行平板电容器,.现对其充电,使电路上的传导电流,若略去边缘效应,求（1）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距离为的点处的磁感强度.cm0.3RA5.2ddctQIcm0.2rPRcIPQQcI*r解如图作一半径为平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为r2(π)dDr22drQR2d2dddddrQItRtD§8.5麦克斯韦电磁场方程组ddcdIIIlHltQRrrHdd)π2(222d2dddddrQItRttQRrBddπ220tQRrHddπ22计算得T1011.15BA1.1dI代入数据计算得RcIPQQcIr*§8.5麦克斯韦电磁场方程组三电磁场麦克斯韦电磁场方程的积分形式0dSsB磁场高斯定理IlHldSsjd安培环路定理静电场环流定理0dllE静电场高斯定理qVsDVSdd§8.5麦克斯韦电磁场方程组0dSsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd1）有旋电场dddDItiE麦克斯韦假设2）位移电流麦克斯韦方程组（静电场是有源场）（变化的磁场产生变化的电场）（磁场是无源场）（变化的电场产生变化的磁场）§8.5麦克斯韦电磁场方程组EEDr0HHBr0E麦克斯韦方程组加上描述物质性质的三个方程构成了一套完备的方程组,它全面总结了宏观电磁场的规律.原则上可以解决宏观电磁场的全部问题.§8.5麦克斯韦电磁场方程组描述物质性质的三个方程电荷电流磁场电场运动变化变化激发激发§8.5麦克斯韦电磁场方程组电场和磁场的本质及内在联系0Q+0QCL四电磁波变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波.LCTπ2LCπ21-+振荡电偶极子+-1.电磁波的产生§8.5麦克斯韦电磁场方程组不同时刻振荡电偶极子附近的电场线tppcos0++++++EBEcccc+-B振荡电偶极子附近的电磁场线§8.5麦克斯韦电磁场方程组)(cosπ4sin),(20urtrptrE)(cosπ4sin),(20urtrptrH1u0p极轴传播方向rEH§8.5麦克斯韦电磁场方程组2.电磁波的特性)cos()(cos00kxtEuxtEE)cos()(cos00kxtHuxtHHπ2k1）电磁波是横波,;2）和同相位;3）和数值成比例；4）电磁波传播速度,真空中波速等于光速.sm10998.21cu8001uHEEHHEuEuHuEH8.5麦克斯韦电磁场方程组平面电磁波uEHxo)(cos0uxtEE)(cos0uxtHHEHu§8.5麦克斯韦电磁场方程组3.电磁波的能量辐射能：以电磁波的形式传播出去的能量.电磁波的能流密度wuS)(2122meHE电磁场能量密度)(222HEuSEH电磁波的能流密度（坡印廷）矢量HES又HE1u§8.5麦克斯韦电磁场方程组电磁波的能流密度（坡印廷）矢量HES0021HES平面电磁波能流密度平均值振荡偶极子的平均辐射功率4420π12uppEHS§8.5麦克斯韦电磁场方程组760nm400nm可见光电磁波谱红外线紫外线射线X射线长波无线电波61010101410181022102104108101210161020102410010频率Hz1610810波长m4104100108101210短波无线电波无线电波cm1.0~m1034760nm~nm1065nm400~nm760可见光红外线5nm~nm4000.04nm~nm5nm04.0紫外光x射线射线§8.5麦克斯韦电磁场方程组