高一数学必修一《函数的表示法》课件

提问1:新的函数定义是什么？zxxk提问2:如何判断两个函数是相等函数呢？1、给定非空数集A,B,按照某个确定对应关系f，使得A中任一元素x，在B中都有唯一确定的f(x)与之对应，那么f:A→B为从集合A到集合B的一个函数。2、两函数的定义域相同且对应关系相等1.2.2函数表示法函数表示法：函数表示法解析法z.x.x.k图像法列表法例3例41.解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。这个数学表达式叫做函数的解析式。(通常在解析式后要注明定义域)学科网例如：s=60t2,S=r2,l=2ry=ax2+bx+c(a0)y=（x≥2)优点：一是简明、全面的概括了变量间的关系，二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。2.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系。优点是：不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。组卷网年份1990199119921993生产总值18544.721665.826651.434476.7国民生产总值单位：亿元3.图象法：用函数图象表示两个变量之间的对应关系。优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。出生率/1950195519601970197519801985时间/年4.03.53.02.52.01.51.00.54.5例3某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y＝f(x).解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝.用解析法可将函数y＝f(x)表示为用列表法可将函数y＝f(x)表示为用图像法可将函数y＝f(x)表示为右图y=5x，x∈｛1，2，3，4，5｝笔记本数x12345钱数y51015202513245x0510152025y设A=[0,2],B=[1,2],在下列各图中,能表示f:A→B的函数是().xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流通过前面两个例子，我们知道函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立的点、折线等第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？【例4】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。尺有所短,寸有所长刚才我们已经了解到函数三种表示法及其优点，你是否想到它们的不足？解析法的不足：列表法的不足：图像法的不足：不够形象直观，而且不是所有的函数都有解析式（P16城镇居民恩格尔系数变化情况）只能表示有限个数的自变量所对应的函数值只能近似地求出自变量所对应的函数值3、已知函数f(x)=g(x)+h(x),g(x)与x的平方成正比，h(x)与x成反比，且g(1)=2,h(1)=-3.求:(1)函数f(x)的解析式及其定义域;(2)f(4)的值.2、已知函数f(x)由下表给出：则f[f(2)]=x-1012f(x)4201手脑齐动练习1：P2312本节课小结：1、函数的表示方法：列表法、图象法、解析法2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立的点、折线等3、学习了用函数知识解决实际问题。需要注意的问题解析法必需注明定义域P24习题1.2:3，6再见