3.2代数式

3.2代数式(2)温故而知新1.代数式的定义：由运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫代数式.【思维点拨】(1).单独一个数或者一个字母也是代数式.(2).代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”等表示数量关系的符号.2.代数式书写时的注意点：(1).数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数；(2).除法运算通常写成分数的形式；(3).结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.巩固练习下列式子中，哪些是代数式？0.9a，x+5=9，x＞y，a+b＜4，0.8b，2a，，15×1.5%m，2a2，，，，，a+b.2axabcba5yx0.9a，0.8b，2a，15×1.5%m，2a2，，2ax探究活动下列几个代数式有什么共同点？【思维点拨】都是数与字母的积归纳新知单项式的定义：由数与字母的积构成的代数式叫单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.与单项式有关的常识知识：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.2334π5abxabp，，　，－．新知识应用例.说出下列单项式的系数与次数：巩固练习1.填表：单项式8x-2a2bxy2-t2mn系数次数b23xy【思维点拨】单项式的系数要连同其前面的符号.7x2.下列代数式中哪些是单项式?如果是单项式，它的系数和次数分别是多少?4122xxa+b+c，-32，6+x=3，-xy，-1，π，，b2，a，，.x23.列出下列各题的代数式：(1).单项式2x、3y与5的和.(2).单项式a、b与c的和.(3).单项式-2m2、3mn与-5n的和.2x+3y+5、a+b+c、-2m2+3mn-5n上述几个代数式有什么共同点？【思维点拨】都是几个单项式的和的形式思维提升归纳新知多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.与多项式有关的常识知识：多项式中的每个单项式叫做多项式的项.多项式中次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.例.说出下列各多项式的项和各多项式的次数：新知识应用3a2+2b3，-a2b3+a3b2c-1，.132yx222233423,8(2)2(3)352(4)627xyxyxyxyyxxxx2例写出下列多项式的项.(1)12x-10x巩固练习1.说出下列各多项式的项和各多项式的次数：2.下列式子中哪些是代数式，哪些是单项式和多项式?，，，，，，，，，xxabababayay1364252222，，22yxcba222254631211023yaabaabbaxyx，－，　，　，－，＋＋，，＝，－，　＞，　【思维点拨】单项式和多项式统称整式cbay，2不是整式.归纳新知单项式和多项式统称整式.整式的定义：【思维点拨】整式中可以含有分母，但分母中不能含有字母.例.下列代数式中，哪些是整式？2a-3b+1，-1，-6+2x，，a，-x2y，，，.7x4122xyyxba4x2巩固练习1.下列说法中，正确的有()个①的系数是-3；②2m2n的次数是2次；③是多项式；④x2-x-1的常数项是1.A.1B.2C.3D.453xy32yx2.多项式是()A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式121232yxyx3.单项式-5x2y的系数是，次数是.4.将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为.5.已知多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求(-m)3+2n的值.1451321xxyyxmmnyx5281