1集合的定义和基本运算答案-.

第1页（共3页）集合的定义和基本运算测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．设P和Q是两个集合，定义集合P﹣Q={x|x∈P且x∉Q}，如果P={x|x2﹣2x＜0}，Q={x|1≤x＜3}，那么P﹣Q=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|1≤x＜2}D．{x|2≤x＜3}【解答】解：由P中的不等式变形得：x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，即P={x|0＜x＜2}，∵Q={x|1≤x＜3}，∴P﹣Q={x|1≤x＜2}．故选：C．2．若集合A={x|x2﹣7x＜0，x∈N*}，则B={y|∈N*，y∈A}中元素的个数为（）A．3个B．4个C．1个D．2个【解答】解：A={x|0＜x＜7，x∈N*}={1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3，6}，∵A∩B=B，∴集合A={x|x2﹣7x＜0，x∈N*}，则B={y|∈N*，y∈A}中元素的个数为4个．故选：B．3．若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：根据集合元素的互异性，在集合M={a，b，c}中，必有a、b、c互不相等，故△ABC一定不是等腰三角形；选D．4．已知全集A={x∈N|x2+2x﹣3≤0}，B={y|y⊆A}，则集合B中元素的个数为（）第2页（共3页）A．2B．3C．4D．5【解答】解：全集A={x∈N|x2+2x﹣3≤0}={0，1}，B={y|y⊆A}中的元素为集合A的子集，故集合B中元素的个数为22=4；故选：C．5．已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．1或﹣1或0【解答】解：∵A∪B=A∴B⊆A∴B=∅；B={﹣1}；B={1}当B=∅时，m=0当B={﹣1}时，m=﹣1当B={1}时，m=1故m的值是0；1；﹣1故选：D．6．设集合A={x∈R|＜1}，B={x∈R|2x＜1}，则（）A．A⊇BB．A=BC．A⊆BD．A∩B=∅【解答】解：∵，∴A={x|x＞1或x＜0}，∵2x＜1，∴B={x|x＜0}，∴B⊆A．故选：A．7．设集合M满足{1，2}⊆M⊊{1，2，3，4}，则满足条件的集合M的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：根据子集的定义，可得集合M必定含有1、2两个元素，而且含有1，2，3，4中的至多三个元素．因此，满足条件{1，2}⊆M⊊{1，2，3，4}的集合M有：{1，2}、{1，2，3}、{1，2，4}，共3个．第3页（共3页）故选：C．8．设集合M={﹣1，1}，N={x|＜2}，则下列结论正确的是（）A．N⊆MB．M⊆NC．M∩N=ND．M∩N={1}【解答】解：∵M={﹣1，1}，N={x|＜2}={x|x＜0或x＞}，∴M⊆N，故选：B．9．设全集I=R，集合A={y|y=x2﹣2}．B={x|y=log2（3﹣x）}，则∁IA∩B等于（）A．{x|﹣2≤x＜3}B．{x|x≤﹣2}C．{x|x＜3}D．{x|x＜﹣2}【解答】解：A={y|y=x2﹣2}=[﹣2，+∝），则CIA=（﹣∝，﹣2）．B={x|y=log2（3﹣x）}=（﹣∝，3），所以CIA∩B=（﹣∝，﹣2）．故选：D．10．若全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，则A∩（∁UB）=（）A．{x|x＜2}B．{x|x＜﹣1或x≥2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤﹣1或x＞2}【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}={x|x≤﹣1或x≥2}，∵log3（2﹣x）≤1=log33，∴0＜2﹣x≤3，∴﹣1≤x＜2，∴B={x|﹣1≤x＜2}，∴∁uB={x|x＜﹣1或x≥2}，∴A∩（∁UB）={x|x＜﹣1或x≥2}，故选：B．