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《搭配问题》辽宁省抚顺市顺城区新华第一小学李雅杰教学内容：义务教育教科书(人教版)数学三年级下册101页例2搭配问题。教学目标：1.让学生经历两种不同的食物进行简单的搭配过程，引导学生通过观察、猜测、实践操作等活动，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考。2.让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展学生有序思维，初步感受符号化思想的优越性，能运用符号化思想解决问题。3.让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。学情分析：在二年级上册教材中,学生已经接触了简单的排列和组合内容,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本单元内容难度有所提升不仅数据加大了,而且问题情况也更加复杂,同时要求学生更简洁、更抽象的表达,进一步培养学生的有序思考的能力。因此，要紧密结合生活中的数学情景进行教学,通过操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，从中感受数学在现实生活中的广泛应用。教学重点：结合具体情境,能够进行有序的思考,掌握搭配的方法。教学难点：使学生有序思考,做到既不重复也不遗漏。教具准备：多媒体课件、ipad、衣服卡片、作业纸、彩笔等教学过程：一、创设情景引发猜想1.(课件出示)星期天，莉莉要和同学们到动物园，临出发前，她走到衣柜前为自己挑选了5件服装，2件上装，3件下装。可是选来选去，莉莉却遇到了一个难题。猜猜看，她会遇到了什么难题？2.学生发现问题，并提出问题。3.同学们真是善于发现问题，提出问题。莉莉也在为怎样搭配服装而犯难，如果一件上装搭配一件下装算一种搭配方法,会有多少种不同的搭配方法？同学们可以大胆地猜想一下。（预设学生猜测：6种、5种……）这就是我们这节课要研究的数学广角中的搭配问题。(板书课题:搭配问题)二、自主探究多元表征1.要想知道我们猜想的对不对，可以怎么办？预设学生：摆一摆、搭一搭……动手验证一下2.我们能不能用画一画或写一写等方式来验证同学们的猜测呢？①4人为一个小组，两人摆放图片，两人记录。②尝试用文字、图形、符号或计算等方式画一画、写一写，记录你们小组的搭配方法。3.学生先借助实物图搭配，然后，小组合作，用不同的方法记录搭配的过程。4.展示学生作品(利用iPad反向投影技术,将学生的作业拍照后,在白板上显示，并让学生自己展示搭配的过程，并汇报)预设一:无序的,少了几种的。你找到了几种搭配方法?还有没有其他的穿法呢?说明这个同学介绍的穿法有遗漏。我们在找寻搭配方法的时候不能遗漏任何一种可能的情况。预设二:无序的，用画图、连线、汉字书写等方式表示。你找到了几种搭配方法?有没有重复的？我们在找寻搭配方法的时候还要做到不重复。预设三:有序的，用图形、字母、画图、文字等方法表示。5.师:这几个同学的表示方式虽然不同，但是你们发现有什么共同之处？预设学生回答相同点是都是有序思考，它们都用了连线的方法，都同样做到了有序、不重、不漏。板书：有序思考,不重复,不遗漏师：像这样,用数字、字母或者符号表示一类事物,在数学上我们把这种思想叫做符号化思想。刚才我们不知不觉已经运用这种思想帮我们解决了搭配问题。板书:符号化思想6.刚才这几组同学的方法都是先选上装,再选下装,除了先选定上衣，还可以怎样做呢？(把iPad给学生,让学生自主的去连线,发现固定下装依然可以找到6种不同的搭配方法)7.除了用文字、图形、字母等表示，我发现有的同学还想到了算的方法，你是怎样想的？学生列式计算:2ⅹ3=6(种)(学生汇报,解答)8.应用提升，建构模型如果再多一件上衣呢？会增加几种不同的搭配方法？你是怎么想的?快把你的好方法跟我们分享一下。如果再增加一件下装呢？师小结：刚才借助有顺序思考，我们解决了两种事物搭配的问题，有序思考可以做到不重复、不遗漏。三、巩固练习拓展延伸1.早餐的搭配（1）情境创设：莉莉穿上漂亮的服装,来到休闲餐吧吃早餐。哇塞！早餐的品种可真丰富。(出示课件)如果一种饮料搭配一种点心,那最多有几种不同的吃法呢?（2）同桌合作请同学们用自己喜欢的方法将早餐的搭配表示出来,并把算式列出来,再同桌相互说一说。(老师巡视观察)（3）ipad将学生的作品拍下来传到白板上，请同学汇报,适时点评、出示课件。师:现在又多了一种饮料,成了3种饮料，4种点心,这时又有几种搭配方法了呢？指名汇报。2.破译密码师:吃过早餐,莉莉想到动物园里看一看。可是想进入动物园必须先破译门锁上的密码。这个密码是由十位是2、4、9,个位是3、6、8组成的一个两位数。你有什么好方法？师:你能找出它们所组成的所有两位数吗？赶快试试。学生先独立思考，在答题卡上完成，然后指名汇报。师:现在让我们试试这些数字哪个是破解门锁的密码吧。3.逛动物园师:莉莉和同学们来到动物园,同学们都想去去看大象,从动物园门口经过虎山到大象馆,一共有几条路可以走呢?学生汇报4.智慧抢答师:莉莉和同学们参观完动物园，来到了智慧谷，她们马上进入了开心抢答游戏。你们想玩吗？（1）围巾4条和帽子4顶，各选一种，一共有几种搭配方法?（2）午餐时,荤菜有2道,素菜有7道,各选一道一共有几种搭配方法?（3）制作贺年卡时,样式有3种,颜色有5种,各选一种,一共有几种搭配方法?（4）儿童房床有4种样式,壁纸有6种样式,各选一种,一共有几种搭配方法?（5）取图书,图书有6种,科技书有8种,各选一种,一共有几种搭配方法?师:这么快？怎么想的？这回你们怎么不用画图、符号、数字等方法表示呢？生:用乘法算的。因为简洁明了。四、课堂总结反思提升愉快的数学之旅结束了，你们有什么收获？学生自由回答后老师归纳；搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序，可以采用列举法、连线法、、文字表述法和算式计算等方法。今天和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学会了搭配，还能解决生活中的许多问题，数学广角里还有许多奥秘，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！五、板书设计搭配问题2×3=6（种）有序思考，不重复、不遗漏符号思想