一次函数中的面积问题

一次函数中的面积问题1.直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形的面积为.2.已知两条直线y=2x-3和y=5-x，求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积.基础问题方法小结1、解题策略：画图像，看图像，求交点，分解图形2、数学思想：数形结合思想。1、若一次函数y=3x+m的图像与两坐标轴围成三角形的面积为24,求一次函数的解析式。逆向变式注意：用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号，以防漏解xyABO2、如图,一次函数的图像交x轴于点B(-6,0),交正比例函数的图像于点A,且点A的横坐标为-4,S△AOB=15,求一次函数和正比例函数的解析式.1、如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．形状变式如图所示：直线y=kx+b经过点B与点C(-1,3)，且与x轴交与点A，经过点E(-2,0)的直线与OC平行，并且与直线y=kx+b交与点D,(1)求BC所在直线的函数解析式；(2)求点D的坐标；(3)求四边形CDEO的面积。），（230yxDEOCAB形状逆向变式如图，由x轴,直线y=kx+4及分别过(1，0),(3，0),且平行于y轴的两条直线所围成的梯形ABCD的面积为，求y=kx+4的解析式。316xyoABDC1、如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．背景变式若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．2、如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．3、已知一次函数y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1：2的两部分，求这个正比例函数的解析式．如图：正方形ABCD边长为4，将此正方形置于坐标系中点A的坐标为（1，0)。(1)过点C的直线与X轴交与E,求S四边形AECD；(2)若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式。3834xyyABCDE