专项训练--因式分解(全)

1因式分解专项练习题（一）提取公因式一、分解因式1、2x2y－xy2、6a2b3－9ab23、x（a－b）＋y（b－a）4、9m2n-3m2n25、4x2-4xy+8xz6、-7ab-14abx+56aby7、6m2n-15mn2+30m2n28、-4m4n+16m3n-28m2n9、xn+1-2xn-110、an-an+2+a3n11、p(a-b)+q(b-a)12、a(b-c)+c-b13、(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)214、ab＋b2－ac－bc15、3xy(a-b)2+9x(b-a)16、(2x-1)y2+(1-2x)2y17、6m(m-n)2-8(n-m)318、15b(2a-b)2+25(b-2a)319、a3-a2b+a2c-abc20、2ax＋3am－10bx－15bm21、m（x－2）－n（2－x）－x＋222、（m－a）2＋3x（m－a）－（x＋y）（a－m）23、ab(c2+d2)+cd(a2+b2)24、(ax+by)2+(bx-ay)225、axabxacxaxmmmm221326、aababaabba()()()32222二、应用简便方法计算1、4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.82、9×10100-101013、2002×20012002-2001×200220024、13689875211368987456136898726813689871232三、先化简再求值（2x＋1）2（3x－2）－（2x＋1）（3x－2）2－x（2x＋1）（2－3x）（其中，32x）四、在代数证明题中的应用例：证明：对于任意正整数n，323222nnnn一定是10的倍数。课后作业：1.分解因式：(1)ab+b2-ac-bc(2)ax2-ax-bx+b(3)ax+1-a-x(4)x4-x3+4x-42.分解因式：(1)6m(m-n)2-8(n-m)3(2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3(3)a3-a2b+a2c-abc(4)4ax+6am-20bx-30bm（5）41222332mnmnmn（6）axabxacxadxnnnn2211（n为正整数）（7）aababaabba()()()3222223.（1）当x=21，y=-31时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。（2）已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。（3）计算：()()2211104.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。5、求证：257-512能被120整除3（2）证明：812797913能被45整除。6、已知x2+x+1=0，求代数式x2006+x2005+x2004+…+x2+x+1的值。（二）公式法因式分解平方差公式：a2－b2＝(a+b)(a－b)完全平方公式：a2±2ab+b2＝(a±b)2立方差、立方和))((2233babababa一、因式分解1、4a2－9b22、－25a2y4+16b163、36b4x8－9c6y104、(x+2y)2－(x－2y)25、81x8－y86、(3a+2b)2－(2a+3b)27、(2m－n)2－121(m+n)28、－4(m+n)2+25(m－2n)29、5ab－ab10、a4(m+n)－b4(m+n)11、－16111mmaa12、x2+6ax+9a213、－x2－4y2+4xy14、9（a－b）2+6（a－b）+115、a4x2－4a2x2y+4x2y216、（x+y）2－12（x+y）z+36z217、（x2+4x）2+8（x2+4x）+1618、21（x2－2y2）2－2（x2－2y2）y2+2y419、9（a－b）2+12（a2－b2）+4（a+b）220、3a4－6a2+321、an+1+an－1－2an22、m2+n2+1）2－4m2n223、（m2－1）（n2－1）+4mn.二、计算1.22222×9－1.33332×4三、若(248－1)可以被60和70之间的两个数整除，求这两个数。因式分解——练习（2）一．平方差公式41、把下列各式分解因式：（1）29a（2）2249ab(3)2199a(4)2442516ayb2、把下列各式分解因式(1)42(53)xx(2)2(21)25n（3）229()4()abab（4）2216()25()abab3、把下列各式分解因式(1)53aa(2)21128x(3)2(1)(1)xbx（4)41a（5）4416xy（6）433aay二．完全平方公式1、把下列各式分解因式：（1）244xx（2）24129xx（3）22293mmnn（4）222abab（5）2244xyxy（6）222()()xxyzyz2、把下列各式分解因式：（1）422416249aabb（2）22363axaxyay（3）232aaa（4）22(2)2(2)1xxxx三．综合运用1、把下列各式分解因式：（1）5abab（2）2(2)10(2)25xyyx（3）22(1)()abab（4）2241416xyxy（5）42242819mmnn（6）22222(16)64xyxy7）2223(4)48axax（8）5324168xxyxy5(9)22(23)(32)xxyx(10)55332mnmnmn课后作业：一、选择题。1、下列各式从左到右的变形错误的是（）。(A)(y－x)2＝(x－y)2(B)－a－b＝－(a+b)(C)(a－b)3＝－(b－a)3(D)－m+n＝－(m+n)2、下列各式是完全平方式的是（）。（A）x2+2xy+4y2（B）25a2+10ab+b2（C）p2+pq+q2（D）m2－2mn+41n23、(x+y)2+6(x+y)+9的分解结果为（A）、(x+y－3)2（B）、(x+y+3)2（C）、(x－y+3)2（D）、(x－y－3)24、－1+0.09x2分解因式的结果是（）。（A）（－1+0.3x）2（B）(0.3x+1)(0.3x－1)(C)不能进行（D）(0.09x+1)(0.09x－1).5、49a2－112ab2+64b4因式分解为（）（A）(7a－8b)2（B）(7a－8b2)(7a+8b2)（C）(7a－8b2)2（D）(7a+8b2)2二、因式分解1.9612()()abab6.xxyyz22222.aann3647.39()()abcdbcad3.1235mmm8、xxx()()12664ababa23999、abmnmnab()()22225.xyaxay2210、aabb4224311、()()()()xxxx1234112、()()()()xxxx12342513、()()xxxx2232349三、考题例析1、因式分解：x2－4y2＝.2、x4－xy3＝________.3、分解因式：ma2+2ma+m＝.4、分解因式：3223882xyyxyx＝_____________________。5、分解因式：2a3b+8a2b2+8ab3＝_________________；6、方程2x(x－3)＝5(x－3)的根为（）Ax＝25；Bx＝3；Cx1＝3，x2＝25；Dx＝－257、分解因式：ma2－4ma+4m＝。8、分解因式：35xx。9、等式222)ba(ba成立的条件是。11、下列各式中，正确的是（）A．a2+2ab+4b2＝(a+2b)2B．(0.1)－1+(0.1)01011C．cbacba　D．a3+b3＝(a+b)(a2+ab+b2)12、x2－x+_________＝(x－21)2。13、分解因式：a2+4b2－4ab－c2714、选择题：分解因式x4－1的结果为（）A、(x2－1)(x2+1)B、(x+1)2(x－1)2C、(x－1)(x+1)(x2+1)D、(x－1)(x+1)315、分解因式：x2+2x+1－y416、分解因式：x3－6x2+9x17、分解因式：a－2a2+a318、分解因式：a2－b2－2b－1（三）十字相乘法一、把下列各式分解因式：1、1522xx2、2265yxyx3、91024xx4、22712xxyy5、42718xx6、a2－7a+6；7、3522xx8、3832xx9、)(2)(5)(723yxyxyx10、120)8(22)8(222aaaa11、22157xx12、2384aa13、2252310abab14、222231710ababxyxy15、53251520xxyxy二、练习因式分解：1、8x2+6x－35；2、18x2－21x+5；83、20－9y－20y2；4、2x2+3x+1；5、2y2+y－6；6、6x2－13x+6(7)3a2－7a－6(8)6x2－11x+3；(9)4m2+8m+3；(10)10x2－21x+2；(11)8m2－22m+15；(12)4n2+4n－15；(13)6a2+a－35；(14)5x2－8x－13；(15)4x2+15x+9；(16)15x2+x－2；(17)6y2+19y+10；(18)2(a+b)2+(a+b)(a－b)－6(a－b)2(19)7(x－1)2+4(x－1)－20；课后练习：一、选择题1．如果))((2bxaxqpxx，那么p等于9()A．abB．a＋bC．－abD．－(a＋b)2．如果305)(22xxbxbax，则b为()A．5B．－6C．－5D．63．多项式axx32可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为()A．10和－2B．－10和2C．10和2D．－10和－24．不能用十字相乘法分解的是()A．22xxB．xxx310322C．242xxD．22865yxyx5．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是()A．20)(13)(22yxyxB．20)(13)22(2yxyxC．20)(13)(22yxyxD．20)(9)(22yxyx6．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有()①672xx；②1232xx；③652xx；④9542xx；⑤823152xx；⑥121124xx10A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题7．1032xx__________．8．652mm(m＋a)(m＋b)．a＝__________，b＝__________．9．3522xx(x－3)(__________)．10．2x____22y(x－y)(__________)．11．22____)(____(_____)amna．12．当k＝______时，多项式kxx732有一个因式为(__________)．13．若x－y＝6，3617xy，则代数式32232xyyxyx的值为__________．三、解答题14．把下列各式分解因式：(1)6724xx；(2)36524xx；(3)422416654yyxx(4)633687bbaa；(5)234456aaa；(6)422469374babaa．15．把下列各式分解因式：(1)2224)3(xx；(2)9)2(22xx；11(3)2222)332()123(xxxx；(4)60)(17)(222xxxx；(5)8)2(7)2(222xxxx；(6)48)2(14)2(2baba．16