《集合的基本运算交集并集》.ppt

1.1.3《集合的基本运算－交集并集》实验高中冯晓强•【教学目标】•1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。•2、能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。•3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。•【教学重难点】•教学重点：会求两个集合的交集与并集。•教学难点：会求两个集合的交集与并集。1、交集：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B（读作＂A交B＂），即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}ABA∩B2、并集：一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集．记作A∪B（读作＂A并B＂），即A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f}ABA∪B性质⑴A∩A=A∩φ=⑵A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A⑶A∩BA⑷AA∪BA∩BBBA∪B⑸若A∩B=A,则AB．反之,亦然.⑹若A∪B=A,则AB．反之,亦然.例1设A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}例题讲解例２设A={xx是锐角三角形},A∪B=则A∩B=B={xx是钝角三角形}，Φ{斜三角形}练习3已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，求a取何值时，A∩B≠与A∩C=同时成立..0193;01942,;01932,}.42{}32{222222的解是方程的解都不是方程和又的解是方程和，，，由已知，得aaxxaaxxCAaaxxBACB解：.2.5,},3,2{,5;,2.52,01032aaCAAaaaaaa舍去此时时当经验证适合题意时当或探究(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A∪B)∪CA∪(B∪C)==A∩B∩CA∪B∪C课堂练习教材练习T1~3.课堂小结1.理解两个集合交集与并集的概念和性质.2.求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法．4.注意对字母要进行讨论.3．注意灵活、准确地运用性质解题;作业布置本节课学案预习下一节。