北师大版数学七年级上册有理数的乘方教案-(1)

课题：2.9有理数的乘方（一）一、学习目标：1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。二、学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。三、学习过程：（一）、创设情景，引入新课：（仔细想一想！）1、边长7厘米的正方形的面积，棱长5厘米的立方体的体积（1）你是怎样计算的？（2）两个乘式有什么共同点？（3）为了写法简单，问题1算式可以记作问题2算式可以记作类似地，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=52,41414141可以记作（二）、合作交流，解读探究：（认真填写，注意小结！）（1）、一般的，n个相同的因数a相乘，即记作。（2）、求的运算叫做乘方。乘方的结果叫做。（3）、在na中a叫做幂的，n叫做幂的。读作a的n次方，也可读作a的n次幂。（提示：以上是概括出的乘方定义）（4）、小组合作并展示：小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书；一起总结。（5）、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和小结：1、书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。2、特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。3、几点说明：（1）当n=1时，1a=a，指数1通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的1次方。（三）、应用新知，体验成功：（注意有理数的乘方运算方法及步骤）1、计算（1）27==，（2）310==。（3）34（4）421（温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。）总结：正数的任何次幂都是；负数的偶次幂是，负数的奇次幂是；0的正整数次幂等于。3、计算：（1）43（2）43注意：43与43的区别在哪里？自己总结出来。（一定要理解啊，这可是易错点）巩固练习：下列各组数中，数值相等的是（）A23和32B32与32C23与23D222323（四）、达标测试，巩固提高1、在2)21(中，底数是，指数是，运算结果是；在2)21(中，底数是，指数是，运算结果是。2、计算332=；332；20081；356=。3、1的任何次幂都是，—1的次幂都是—1，—1的次幂都是1，正数的任何次幂都是，负数的偶次幂是；负数的奇次幂是。4、计算（1）34.0(2)421(3)32313(4)10010111能力提高：1、平方为64的有理数有个，立方等于—64的有理数有个，平方等于0的有理数有个。2、平方等于该数本身的数是；立方等于该数本身的数是（五）、总结反思，分级评定1、说一说：本节课我学会了；使我感触最深的是；我感到最困难的是；我想进一步探究的问题是。2、：评一评自我评价小组评价教师评价（六）、分层作业，发展个性必做题：课本63页3题；课本65页A组1、2题选做题：计算2221(2)2(10)4