一元二次方程的解法综合练习题及答案

1适用能因式分解的方程适用无一次项的方程aacbbx242一元二次方程的解法专题训练1、因式分解法①移项：使方程右边为0②因式分解：将方程左边因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分组③由A∙B=0，则A=0或B=0，解两个一元一次方程2、开平方法)0(2aax3、配方法①移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项（移项要变号．．．．．）②同除：方程两边同除二次项系（每项都．．．要除．．）③配方：方程两边加上一次项系数一半的平方．．．．．．．④开平方：注意别忘根号和正负⑤解方程：解两个一元一次方程4、公式法①将方程化为一般式②写出a、b、c③求出acb42，④若b2-4ac＜0，则原方程无实数解⑤若b2-4ac＞0，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式24x=2bbaca求解⑥若b2-4ac＝0，则原方程有两个相等的实数根，代入公式2bxa求解。例1、利用因式分解法解下列方程(x－2)2＝(2x-3)2042xx3(1)33xxxx2-23x+3=00165852xx例2、利用开平方法解下列方程51)12(212y4（x-3）2=2524)23(2xaxax21)0(2aabx解两个一元一次方程abx2例3、利用配方法解下列方程25220xx012632xx7x=4x2+201072xx例4、利用公式法解下列方程－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5(2x+1)=0课后练习1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A、23162xB、2312416xC、231416xD、以上都不对2、用__________________法解方程(x-2)2=4比较简便。3、一元二次方程x2-ax+6=0,配方后为(x-3)2=3,则a=______________.4、解方程（x+a）2=b得（）A、x=±b-aB、x=±a+bC、当b≥0时，x=-a±bD、当a≥0时，x=a±b5、已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（）A、当a≠±1时，原方程是一元二次方程。B、当a≠1时，原方程是一元二次方程。C、当a≠-1时，原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。6、代数式x2+2x+3的最______（填“大”或者“小”）值为__________7、关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程.8、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，其中二次项系数是______，039922xx3一次项系数是______。9、下列方程是一元二次方程的是（）A、1x-x2+5=0B、x（x+1）=x2-3C、3x2+y-1=0D、2213x=315x10、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）A、（x-6）2=11B、（x-4）2=11C、（x-4）2=21D、以上答案都不对11、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0的一个根是0，则m的值是（）A、2B、—2C、2或者—2D、1212、要使代数式22231xxx的值等于0，则x等于（）A、1B、-1C、3D、3或-113、解方程：（1）2x2+5x-3=0。（2）（3—x）2+x2=9。14、x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？15、已知1—3是方程x2—2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。16、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长。17、选用适当的方法解下列方程(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝022(21)9(3)xx2230xx421302xx4)2)(1(13)1(xxxx2)2)(113(xxx（x＋1）－5x＝0.3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1))4(5)4(2xxxx4)1(222)21()3(xx31022xx（x+5）2=162（2x－1）－x（1－2x）=05x2-8（3-x）2–72=03x(x+2)=5(x+2)x2+2x+3=0x2+6x－5=0－3x2＋22x－24＝0x2－2x－1=02x2+3x+1=03x2+2x－1=05x2－3x+2=07x2－4x－3=0-x2-x+12=024330xxx22(32)(23)xxx2-2x-4=0(x+1)(x+8)=-123x2＋8x－3＝0(3x＋2)(x＋3)＝x＋14（1－3y）2+2（3y－1）=0