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刘瑞解一元一次方程说课稿第六章第二节今天我说课的内容是《解一元一次方程》，选自华东师范大学出版社七年级《数学》下册第10页第六章第二节。教材分析教法分析教学过程板书设计一.教材分析本节学习通过积极观察形成概念，了解一元一次方程的本质特征，为进一步学习方程的解法及应用起到铺垫作用；并引导学生利用等式的两条基本性质讨论简单的一元一次方程的解法，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理论依据。教材的地位和作用二.教法分析（一）学情分析（二）教学目标（三）教学方法二.教法分析（一）学情分析学生在小学里已经学过方程的概念以及等式的两个性质，在七年级上册代数式里又学了整式和合并同类项的内容，已经有了必要的知识储备。学生已经会解简单的一元一次方程，学习较好的学生已经会解较复杂的一元一次方程，而一些同学可能不知从何下手，而大部分学生对于解方程的依据（等式的两个基本性质）没有根本上的理解。（二）教学目标知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会口头检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。教学重点：一元一次方程的概念和解法。教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还用去括号的方法解一元一次方程，这是难点二。二.教法分析（三）教学方法根据新课程标准与以上的分析，本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。三.教学过程Ⅰ、创设情境，引出课题Ⅱ、巩固所学，探求新知Ⅲ、应用新知，体验成功Ⅳ、梳理概括，知识内化V、推荐作业，拓展应用数学小百科古希腊的大数学家丢番图，大约生活于公元246年到公元330年之间，距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。但是，对于丢番图的生平知道得非常少。他唯一的简历是从《希腊诗文集》中找到的。左边是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志铭”。“墓志铭”是用诗歌形式写成的。“过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。丢番图到底活了多少岁呢？假设丢番图活了𝑥岁16𝑥112𝒙17𝒙54𝟏𝟐𝒙根据题意可以列出以下方程式：16𝑥+112𝑥+17𝑥+5+4+12𝑥=𝑥那么这个算式我们应该怎样做才能求出它的结果呢？Ⅰ、创设情境，引出课题知识回顾：等式的性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a＝b,那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.用移项法解方程的一般步骤：移项→合并同类项→系数化为1.移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．Ⅱ、巩固所学，探求新知一起来学习：前面我们遇到的一些方程，例如44𝒙＋64＝328,13＋𝒙＝𝟏𝟑(45＋𝒙)等，有一个共同特点：它们都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.易错警示：(1)分母中含有未知数的一定不是一元一次方程；(2)未知项的最高次数大于或等于2的不一定不是一元一次方程，要看最后化简的结果．Ⅱ、巩固所学，探求新知下列方程是一元一次方程的是(B)A.𝟏x+𝟐＝0B．3a+6=4a-8C．x2+2x＝7D．2x-7=3y+1Ⅱ、巩固所学，探求新知判断分析A.不是含有未知数的式子不是整式B.是符合一元一次方程的定义C.不是未知数的最高次数为2D.不是含有两个未知数分析：Ⅱ、巩固所学，探求新知例题剖析：例4解：原方程的两边分别去括号，得3x－6＋1＝x－2x＋1，即3x－5＝－x＋1.移项，得3x＋x＝1＋5,即4x＝6.两边都除以4,得x＝𝟑𝟐去括号的目的是：能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．解方程：3(x－2)＋1＝x－(2x－1).去括号解一元一次方程的步骤：第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项→合并同类项→系数化为1.第一步：去括号(按照有理数运算去括号法则去括号)；Ⅱ、巩固所学，探求新知1.下列方程变形中，正确的是()A．3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2B．3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1C.𝟐𝟑t=𝟑𝟐，未知数系数化为1，得t＝1D．由3(x－1)－5(x－1)＝0，得－2(x－1)＝0D2.解下列方程：（1）5(x+2)=2(5x-1)；（2）(x+1)-2(x-1)=1-3x（3）2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)解得(1).X=𝟏𝟐𝟓(2).x=-1(3).x=6Ⅲ、应用新知，体验成功Ⅳ、梳理概括，知识内化二.解带括号的一元一次方程的一般步骤：1.去括号：括号外是“＋”号.每项都不变号；括号外是“－”号.每项都变号.2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边.3.合并同类项：把方程化为“ax＝b(a≠0)”的形式.4.系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数.得到方程的解为一.一元一次方程1.定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程．2.一元一次方程的条件：(1)等号两边都是整式；(2)是方程；(3)只含一个未知数；(4)未知数的次数都是1(化简后)．V、推荐作业，拓展应用书面作业：完成教材P14习题6.2.2，1题与2题拓展练习（选做）：探究方程的课外小知识目的是巩固基础知识和基本技能四.板书设计课题1）一元一次方程的概念例题2）去括号解一元一次方程的步骤解题过程去括号移项合并同类项系数化为1