【2020】最新小升初数学几何图形阴影部分面积题型大全(详细答案解析)

1六年级阴影部分的面积1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米，1S=S=DEAB)AD2阴梯形（=137)42（=20(平方厘米)2、求阴影部分的面积。解：S=S阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，S=S阴梯形=124)22（=6(2cm)3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。解：S=ADAOABCD=54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知AED是等腰直角三角形，所以AE=AD，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm，BO=BC-OC=9-3=6cm。1S=BOOF2阴=1S=632阴=92cm。24、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。解：方法一：过C点作CFAD交AD于点F，可知AECF是长方形，面积=5×6=302cm，ABECFDS=S=(50-30)÷2=102cm。方法二：BC=SABCD÷AE=50÷5=10cm，BE=BC-EC=10-6=4cm，ABES=BE×AE÷2=4×5÷2=102cm5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。解：S=S-S阴半圆=21AB22-24.25=21103.1422-24.25=152cm，三角形的高=2S÷AB=2×15÷10=3cm。6、如图，一个长方形长是10cm，宽是4cm，以A点和C点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?解：BECD1S=S-S4阴大圆=ABCD11S-SS44大圆小圆=ABCD11S+S-S44大圆小圆=2213.1410-4-1044=25.942cm。37、如图，正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。解：正方形的边长=圆的半径，设为r，2r=10，2S=r圆=3.14×10=31.42cm。8、如图，已知梯形的两个底分别为4厘米和7厘米，梯形的面积是多少平方厘米？解：由图，易知ABE、DCE是等腰直角三角形，所以AB=BE=4cm，DC=CE=7cm，BC=BE+CE=4+7=11cm，1S=ABCD)BC2梯形（=147)112（=60.52cm。9、如图，ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上任意一点，求阴影部分的面积。解：过G点作GHAB，可知DAHG、GHBC都是长方形，根据狗牙模型，易知DAHG1S=S4GFA，GHBC1S=S4GEC，所以S=S+SGFAGEC阴=GHBCDAHG11S+S44=GHBCDAHG1S+S4=ABCD1S4=11044=102cm。10、如图，阴影部分的面积是空白部分的2倍，求阴影部分三角形的底。（单位：厘米）解：阴影部分的面积是空白部分的2倍，这2个三角形是等高三角形，阴影三角形的底是空白三角形的2倍，即2×4=8cm。411、如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。解：S梯形=60平方厘米，所以梯形的高=2×S梯形÷上下底之和=2×60÷(9+11)=6cm。11S=S-S42阴大圆小圆=2211ABAB-422=221163.146-3.14422=14.132cm。12、求阴影部分的面积。解：由图可知，ABCDEFGCBFG1S=SSS2阴=221185(85)522=24.52cm。13、已知平行四边形的面积是20平方厘米，E是底边上的中点，求阴影部分的面积。解：连接AC，可知ABCD1S=S2ABC，ABC与ABE等高，BE=12BC，所以ABC1S=S2ABE=ABCD1S4=1204=52cm。514、如图，已知半圆的面积是31.4平方厘米，求长方形的面积。解：S半圆=31.4，圆的半径2r=2S半圆=2×31.4÷3.14=20,。长方形的宽为r，长为2r，所以长方形的面积=r×2r=22r=2×20=402cm。15、求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）解：S=S-S阴正方形半圆=22122-22=2.43(2dm)3C=C+C4阴正方形半圆=132+22=9.14(dm)16、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少？（单位：厘米）解：如图，设空白部分三角形的面积为③，②①②③③①SSSS=SS扇形=o2o13046-3.1462360=12-9.42=2.582cm。17、求阴影部分的面积。解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且腰等于圆的半径，为3cm。S=S-S阴半圆=9.632cm。618、如图所示，正方形ABCD的边AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。解：根据沙漏模型，可知AF:FD=AB:DE=4:(10-4)=2:3，AF+FD=4，所以AF=4×223=1.6cm，ABFS=1AFAB2=11.642=3.22cm19、如图，在边长为6cm的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3cm，DF=2cm，求三角形BEF的面积。解：DE=AD-AE=6-3=3厘米，FC=CD-DF=6-2=4cm，BEFABCDABEDEFBCFSSSSS=1ABAD(ABAEBCFCDEDF)2=216(636432)2=122cm。20、已知梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求三角形ACD的面积。解：AB=2S梯形÷(AD+BC)=2×27.5÷(7+4)=5cm，ACDS=1ADAB2=1752=17.52cm。21、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）解：延长BC、AD交于点E，可知ABE、DEC都是等腰直角三角形，ABCDABEDECSSS=11ABBEDEDC22=22119322=362cm。722、求下图阴影部分的面积。解：如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与2个四分之一圆的差，这3个圆的半径都相等=8÷2=4厘米。1SS+S-2S4阴圆半圆长方形=S长方形=4×8=322cm。此题也可以把上面的半圆切成2个四分之一圆，补到下面的四分之一圆的空白处，可直接求出面积。23、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）解：阴影部分是一个圆环。SS=S-S阴圆环大圆小圆=22Rr=22Rr=223.1454=28.262cm。24、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）解：SS-SABCDABE阴=S-SABFGABE=EFGAS梯形=(EF+GA)×GF÷2=(9+20)×10÷2=1452cm。825、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，实际上阴影部分就是一个梯形。梯形的上底和高都是4厘米。SS阴梯形=(4+7)×4÷2=222cm。26、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）解：ECGABGSSSS阴梯形ABCE=(CE+AB)·BC÷2+CE·CG÷2-AB·(BC+CG)÷2=(2+4)×4÷2+2×2÷2-4×(4+2)÷2=12+2-12=22cm。27、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）解：半圆的半径=梯形的高=4÷2=2厘米，SS-S阴半圆梯形=(4+6)×2÷2-3.14×22÷2=10-6.28=3.722cm。28、四边形BCED是一个梯形，三角形ABC是一个直角三角形，AB=AD，AC=AE，求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：ABCS=AB·AC÷2=BC×高÷2，所以，高=3×4÷5=2.4厘米。ADBAECSS=(ADAE)2高=(3+4)×2.4÷2=8.42cm。929、求阴影部分的面积。(单位:分米)解：把上面半圆的2个弓形割补到下半圆，可知阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积，梯形的高=圆的半径=4dm，梯形的上底=圆的直径=4×2=8dm，梯形的下底=3个圆的半径=3×4=12dm，SS-S阴梯形=(8+12)×4÷2-8×4÷2=242dm30.如图，已知AB=8厘米，AD=12厘米，三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的三分之一。求三角形AEF的面积。解：ABCD2S=S3梯形ABCF=28123=64平方厘米。CF2SBC-AB梯形ABCF=2×64÷12-8=83厘米，同理可求出EC=4厘米，所以SAEF=ABCD1SS3ECF=8×12×13-83×4÷2=8032cm。31.如图，直角三角形ABC三条边分别是3cm，4cm，5cm，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分的面积。解：阴影部分的面积=2个小半圆面积+三角形面积-大半圆面积，S阴=3.14×232÷2+3.14×242÷2+3×4÷2-3.14×252÷2=62cm。1032、下图中，长方形面积和圆面积相等。已知圆的半径是3cm，求阴影部分的面积和周长。解：因为长方形面积和圆面积相等，所以3S=S4阴圆=23r4=233.1434=21.1952cm长方形的长为3cm，1C=C-2rC4阴圆长=1(33)223234=7.5=23.55cm33、如图所示，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC=10厘米，AB是半圆的直径，CB是扇形BCD的半径，求阴影部分的面积。解：ABCS=S+S-S阴半圆扇形=2o2oAB451BCABBC23602=2o2o104513.143.1410101023602=37.5×3.14-50=67.752cm34、下图中正方形面积是4平方厘米，求涂色部分的面积。解：设圆的半径为r，则2r=4，1S=S-S4正阴圆=4-21r4=4-3.14=0.862cm35、如下图，长方形中阴影部分的面积等于长方形面积的14，如果BC=12厘米，那么EF的长是多少？解：S阴=11EFAB=ABBC24，所以EF=12BC=12×12=6厘米。1136、如图，长方形的周长是24cm，求阴影部分的面积。解：设圆的半径为r，可知6r=24cm，所以r=4cm，EFD③C1S=SS4圆，①②S=SS阴=D③BCSS=BCDEFDC1SSS4圆=2211BCCDEFr24=22118443.14424=16-(16-12.56)=12.562cm此题也可以把BGE割补到④的位置，即GFD，阴影部分面积为四分之一圆面积。37、图中是两个相同的三角形叠在一起。求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：ABGDCGABCDSSS梯形，CEFDCGSSS阴DGFE，CEFABGSS，所以ABCDSS阴DGFE梯形=(CD+AB)×BC÷2=(8-2+8)×5÷2=352cm1238、求阴影部分的面积。（单位：分米）解：①1SS-S4正圆，②S=S阴，③1SS4圆，②S=S阴=③①S-S-S长=11S-S-S-S44正圆圆长=S--S正长=3×2-2×2=22dm39、求下图中阴影部分的面积和周长。解：设正方形的边长为2r，则r=4÷2=2cm，S=4S-S正阴半圆=2214r(2r)2=2(24)r=2(23.144)2=9.122cm40、求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）解：12S=S-SS阴圆O圆O大半圆，大圆半径3r=4+2=6cm，中圆半径2r为4cm，小圆半径1r为2cm，22232