九年级专题3-《圆》预习学案

九年级专题3《圆》预习学案1BCADQP九年级专题3《圆》预习学案24．1.1圆（第1课时）一、新知初探1．圆的运动定义：把线段OP的一个端点O，使线段OP绕着点O在旋转，另一端点P运动所形成的图形叫做圆，其中点O叫做，线段OP叫做.以O为圆心的圆记作.2.圆的集合定义：圆是到的点的集合.3．点与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，那么点P在圆内；点P在圆上；点P在圆外.二、合作探究1.如图，已知：点P、Q，且PQ=4cm.（1）画出下列图形：①到点P的距离等于2cm的点的集合；②到点Q的距离等于3cm的点的集合；(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm；且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们画出来.(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm；且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.三、作业1.到定点O的距离为2cm的点的集合是以为圆心，为半径的圆.2.正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上.3.矩形ABCD边AB=6cm,AD=8cm，(1)若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A，则点B在⊙A______，点C在⊙A_______，点D在⊙A________，AC与BD的交点O在⊙A_________；(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______.4.一个点与定圆最近点的距离为4cm,与最远点的距离是9cm，则圆的半径是5.如图，已知在⊿ABC中，∠ACB=900,AC=12,AB=13,CD⊥AB,以C为圆心，5为半径作⊙C，试判断A,D,B三点与⊙C的位置关系6.如图，一根长4米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只树S小狗4m九年级专题3《圆》预习学案2小狗.请画出小狗的活动区域.7.△ABC中,∠A=90°，AD⊥BC于D，AC=5cm，AB=12cm，以D为圆心，AD为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.24．1.1圆（第2课时）一、新知初探1．与圆有关的概念①弦：连结圆上任意两点的叫做弦.②直径：经过的弦叫做直径.③弧：，弧分为：半圆（所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于的弧）和优弧（大于的弧）.④⑤同心圆：相同，不相等的两个圆叫做同心圆.⑥等圆：能够互相的两个圆叫做等圆.⑦等弧：在或中，能够互相的弧叫做等弧.2．同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的相等.二、合作探究1.圆心都为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（）A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外、乙圆内D.甲圆内、乙圆外2.下列判断：①直径是弦；②两个半圆是等弧；③优弧比劣弧长，其中正确的是（）A.①B.②③C.①②③D.①③三、作业1．已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为________cm．2.过圆内一点可以作出圆的最长弦_____条．3.下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内任一定点可以作无数条直径．A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列语句中，不正确的是（）A．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形第6题BACEDO九年级专题3《圆》预习学案3BACDOBACFEB．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C．当圆绕它的圆心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合D．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个5.等于23圆周的弧叫做（）A．劣弧B．半圆C．优弧D．圆6．如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（）A．2条B．3条C．4条D．5条7.以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．无数个8.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．10.如图，CD是⊙O的弦，CE=DF，半径OA、OB分别过E、F点.求证：△OEF是等腰三角形.11.如图，在⊙O中，半径OC与直径AB垂直，OE=OF,则BE与CF的大小关系如何？并说明理由。BACEDO九年级专题3《圆》预习学案424．1.2圆的对称性（第1课时）一、新知初探1．圆的对称性圆是图形，过的任意一条直线都是它的对称轴.2．垂径定理垂直于弦的直径平分，并且平分.二、合作探究1.已知如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，AD⊥BC于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母）2．已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=6cm,CD=8cm,求AB和CD之间的距离.三、作业1．已知⊙O中，弦AB的长是8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的直径是_____cm．2．如图1，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_______．(1)(2)(3)3．如图2，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD=___cm．4．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是_______，最长的弦长_______．5．如图3，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为________cm．6．⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离为_______．7．下列命题中错误的命题有（）（1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图4，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，点O到AB的距离等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A．3：2B．5：2C．5：2D．5：4BAPOBACEDO九年级专题3《圆》预习学案5BACDOBACEDOEONMF(4)(5)(6)9．如图5，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．AE=BED．弧BD=弧BC10．如图，在以O为圆心的两个同心圆的圆中，大圆弦AB交小圆于C、D两点，试判断AC与BD的大小关系，并说明理由．24．1.2圆的对称性（第2课时）一、新知初探1．圆的旋转不变性圆具有旋转不变的特征，即一个圆绕着它的圆心旋转一个角度后，仍与原来的圆.2．圆心角、弧、弦之间的关系：圆心角：顶点在的角叫做圆心角.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量，那么它们所对应的其他各组量都分别.3.圆心角度数的性质：10的角：将顶点在圆心的角分成360份，每一份的圆心角是.二、合作探究如图，AB、CE是⊙O的直径，∠COD=60°，且弧AD=弧BC，那么与∠AOE相等的角有_____个，与∠AOC相等的角有_________．BACDO九年级专题3《圆》预习学案6DCBAO30DCBAO三、作业1．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且∠AMN=∠CNM，AB=6，则CD=_______．2．如果两条弦相等，那么（）A．这两条弦所对的弧相等B．这两条弦所对的圆心角相等C．这两条弦的弦心距相等D．以上答案都不对3．如图，在圆O中，直径MN⊥AB，垂足为C，则下列结论中错误的是（）A．AC=BCB．弧AN=弧BNC．弧AM=弧BMD．OC=CN4．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（）A．42B．82C．24D．165．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立．．．．．的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．OE=BED．弧BD=弧BC24．1.3圆周角（第1课时）一、新知初探1．圆周角的定义顶点在，并且两边都和圆的角叫做圆周角.2.圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于该弧所对的圆心角的.二、合作探究1.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.2.如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.九年级专题3《圆》预习学案7三、作业1.如图,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是()A.50°B.100°C.130°D.200°2.如图,A、B、C、D四点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()A.2对B.3对C.4对D.5对3.如图,D是弧AC的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于()A.100°B.80°C.50°D.40°5.如图,∠BAD=100°,则∠BOC=_______度.6.如图,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度.7.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE=______.24．1.2圆周角（第2课时）一、新知初探1.直径（或半圆）所对的圆周角是.2.900的圆周角所对的弦是.3.圆的内接多边形，多边形的内接圆。圆内接四边形的对角。二、合作探究如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，D、E在⊙O上．求证：BD=DE．三、作业1．如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角．若∠BCD=25°，九年级专题3《圆》预习学案8则∠AOD=．2．如图，⊙O直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON=．3．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠BAC的平分线AM交BC于点D，交⊙O于点M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM=，∠AMB=．4．如图，⊙O中，两条弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，求⊙O的半径＝．5．下列说法正确的是（）A．顶点在圆上的角是圆周角B．两边都和圆相交的角是圆周角C．圆心角是圆周角的2倍D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半6．下列说法错误的是（）A．等弧所对圆周角相等B．同弧所对圆周角相等C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．D．同圆中，等弦所对的圆周角相等7．在⊙O中，同弦所对的圆周角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．都不对8．如图，在⊙O中，弦AD=弦DC，则图中相等的圆周角的对数是（）A．5对B．6对C．7对D．8对24．2直线和圆的位置关系——确定圆的条件（第1课时）一、新知初探1．过不在同一直线上的三个点确定圆.2.经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的，外接圆的圆心叫做三角形的，这个三角形叫圆的三角形.二、合作探究BA九年级专题3《圆》预习学案91.要将如图所示的破圆轮残片复制完成,找出这个圆轮残片的圆心.（用尺规作图画出即可）三、作业1.锐角三角形的外心在_______.如果一个三角形的外心在它的一边的中点上,则该三角形是______.如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是_____.2.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________.3.△ABC的三边为2,3,13,设其外心为O,三条高的交点为H,则OH的长为_____.4.三角形的外心是______的圆心,它是_______的交点,它到_______的距离相等.5.已知⊙O的直径为2,则⊙O的内接正三角形的边长为_______.6.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用________次就可以找到圆形工件的圆心.7.下列条件,可以画出圆的是()A.已知圆心B.已知半径;C.已知不在同一直线上的三点D.已知直径8.三角形的外心是()A.三条中线的交点;B.三条边的中垂线的交点;C.三条高的交点;D.三条角平分线的交