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导热系数和热阻的实际应用夏俊峰2015.08.05第3版前言本文第1版最早于2007年7月发布在中国光学光电子行业论坛上，之后在2009年8月修改为第2版。本次做了全面的修改，增加了模拟计算的内容，以说明如何来正确认识热阻概念。并通过简单介绍模拟软件中有关接触热阻的设置问题，让读者更好地认识导热系数和热阻的实际应用。需要说明的是，本文是讨论仅在热传导方面，所有概念的定义也是针对热传导而言的。并且本文主要是针对LED应用方面来谈的。第一章有关理论知识介绍要讲导热系数和热阻的问题，首先要搞清楚这两个概念的定义。而要明确定义，必须要先介绍导热的基本理论。在传热学中，关于热传导的基本理论就是傅里叶定律。对于一维热传导，傅里叶定律表述为：单位时间内通过厚度为L的热量Q与厚度两边的温度变化率ΔT及平板面积A成正比，即:LΔTλAtQ——（1）式中：λ是材料的导热系数。负号表示热量自温度高向温度低方向传递。对于上述导热定律，读者必须清楚，公式（1）仅是针对一维、热流密度均匀、测温的平面上温度均匀相等的情况。也就是说，引起ΔT的因素是通过面积A的热量Q。如果热源有部分热量没有经过面积A，则不能计算在内。单位时间内传导的热量，就是热功率，用P表示，单位是：瓦（W）。由公式（1）可以得知：导热系数λ是指在稳定传热条件下，单位时间内通过物体单位距离、单位截面积的平行面、产生1度温差的热量。其单位为：瓦/（米·度）。导热系数和温度有关。具体相关参数要查阅相关物料手册。对公式（1）做个变换，可以得到：ALT-P——（2）令：AλLRθ——（3）公式（2）就可以简化为：θRTP——（4）热量传递是自然界中的一种转移过程，与自然界中其它转移过程，如电量的转移、动量的转移、质量的转移有类似之处。各种转移过程的共同规律性可以归结为：过程中的动力过程中的转移量＝过程中的阻力由此，我们可将Rθ视为热量传导过程中的阻力，称之为热阻。传导热阻的定义：物体传导热阻与热量通过路径长度成正比，与路径的面积成反比，相应的比例系数是导热系数，并与之成反比。其单位是：度/瓦。在此，必须提请读者明白：（1）一维热传导定律的表述是公式（1）、或（2）、或（4）。（2）下述几种公式表述不是傅立叶热传导定律的表述，只能说是对热传导定律公式的数学变换式：Rθ=ΔT/P——（5）ΔT=P*Rθ——（6）（3）热阻的定义绝不是公式（5）！对此可以做个讨论。如果有人一定要认为热阻的定义是：ΔT/P（包括对流和辐射状况），那么请问：一个结构体，当热功率等于零时，根据这个定义，热阻值是多少？可能有人说：无穷大也不为错。反正没有热源，也不存在传热，热阻是多少都无所谓。那么再请问：温差为零时，热阻值是多少？他又说：是零啊。好了，不管热功率是零，还是温差是零，都是因为没有施加热源。但是对于同一个结构体，你又认为它的热阻值是无穷大，而它同时又是零。岂不是陷入了悖论！那么请问：热阻等于温差除以功率的这个定义有意义吗？（4）公式（4）、（5）、（6）只是表明三个参数之间存在的数值关系。三个参数都有各自的、且互不相关的定义。（5）多说一点，即使在对流和辐射散热方面，也不能说热阻的定义是温差除以热功率！同样也只能说是三个参数之间存在的数值关系。（不要以为国外的资料、甚至标准上都讲是定义，就认同之。请读者结合传热学理论及其它相关的知识好好地思考。）（6）有些人在讲述热传导的公式（4）时，会说是根据欧姆定律，得出了公式（4）。这种认识是及其错误的！是既不了解传热学理论，也不了解历史。事实上，傅立叶热传导定律比欧姆定律要早两年问世。热阻值只与材料参数相关，是否有热流存在，以及是否存在温度差，热阻都客观存在。热阻的定义只能是公式（3）!看到一些人在运用散热模拟软件时，不知道该如何设置接触热阻，其根本原因就在于没有搞清楚热阻的定义。这方面的有关问题后面再谈。上面介绍的傅立叶热传导定律，是一个理想化的一维热传导状况。而实际的热传导状况是三维的。这一点读者必须明白。这非常重要！很多情况下，不能简单运用公式（2）或（4）来计算。三维热传导，就需要通过解三维偏微分方程来计算。这方面要讲，更多的是数学问题了，比较复杂，就不讲了，有兴趣的读者自己看传热学理论。传热学的基本理论，要记住几个公式，其实并不难，难就难在吃透。热阻这个概念在实际应用中出现问题，关键就在于没有吃透它。而根源在于没有考虑到热传递通常都是三维的。简单地用一维公式去计算，就很容易发生错误。第二章热阻概念在应用中的问题第一节单一材料的特性参数中给出热阻值是没有意义的由于在中学都学过电阻的概念和定义，这里用电阻的概念来类比讲解。我们如果讲，铜的电阻是多大，铁的电阻是多少，这是没有意义的。而且也不能说，铜的电阻和铁的电阻哪个大。想必这个问题大家都能明白。具体材料的电阻值，必须是在确定了材料的几何形状后才能有确定的值。同样，一种材料，泛泛地讲它的热阻值是多少，也是毫无意义的。并且也是不可知的。只有在材料的几何形状确定后，才能确定热阻值。而且，在一种形态下的热阻值，到另一种形态下是不能用的。比如：①给定某胶体材料的热阻值，那么，这个值是否表示，无论胶涂的多厚，沿厚度方向的导热能力都是相同的？显然，胶体越厚，热阻越大。随胶体厚度不同，热阻值是一个变数。所以，对于不确定材料形状，说它的热阻值是多少是没有意义的。②同重量的铝材，当它是正立方体形态时，它的对面某两点间的热阻值是A；而将它全部用来做成有翅片的散热器时，翅片上某点与基板面某点的热阻值B与热阻值A毫不相干。第二节对于热阻必须要明确起止点谈热阻，必须明确所讲的热阻是起于何处，终于何处。起点和终点都是唯一的点（较小的、连续的等温面可以视为点）。也就是说，热阻必须是指从何处到何处之间的热阻，而不能是从几个地方到一个地方，或一个地方到几个地方的热阻。对于有多个热源构成的系统，比如集成封装的LED光源，用单一热阻值来表征其热性能是极不准确、不科学的。接下来我们来讨论。若有N个相同的芯片并排置于一个与单个芯片使用相同尺寸的底板做为封装。参看图1。N个芯片各自产生的热量，并没有通过其它的芯片，所以，每个芯片的热流，并没有得到其它芯片的通路，不存在热路并联的关系！各芯片的热流到达底板，沿底板径向传播到达另一面。以两芯片间隔的中心面为界（或偏离中心的某个位置，视芯片密集程度而定），温度基本相同，所以在靠近这个中面处，热流不能横向扩展。而对于最外侧的芯片的靠外面的部分，热流可以有更多的横向扩展，由此，芯片中部的热流密度要大于最外侧的热流密度。而单个芯片时，四面都有热流的横向扩展。因此，单芯片的热流通过底板有较小的热阻。底板芯片PN结（热源）底板芯片PN结（热源）热流密度大热流密度小图1图2是对集成封装的一个模拟结果。从图中可以看到，中间芯片的温度明显高于边上芯片的温度。所以，用一个热阻值，如何能计算出芯片的结温？计算的“结温”又代表了哪个芯片？可以看到，实际上每个芯片底面向外传递热量到一个特定点的热阻是不同的。所以那种将多个芯片视作相同热阻并联的分析是错误的。表1是图2模拟得到的数据。模拟选用了两种PCB尺寸进行。“8mm热阻”指的是距离中心芯片的距离是8mm处的一个测温点。实际的集成封装或COB封装的测温点往往距离中心还会在10mm以上，其误差会更大。从表1可以看到，不管PCB尺寸大小，芯片上下面间的热阻基本不变。因为所有热量都贯穿了芯片，与芯片以外的结构没有关系。这就相当一维热传导，理论得到很好地印证。而8mm处的热阻却随着PCB尺寸变化而改变。其实，这用热阻的定义（公式3）和有关串并联知识也很好解释，由于PCB尺寸不同，尺寸大、并联的结果，总热阻就减小了。但是这样解释是近似的、很粗糙的，因为还没有考虑其它的热流路径，仅仅只是铜箔的热传导路径。表中的芯片是指图2中间的那个芯片。实际上，“8mm”处的热阻计算也是有问题的。表中是按总功率计算的，实际上，仅有很小一部分热量通过了“8mm”测温点。所以，计算的不正确性，也导致这种测温点的“热阻值”不具备实际可参考性。通过这个模拟的结果，可以看到，8mm处测温点的热阻值，根本不具备实用参考用途。因为这个点的实际总热阻值，会随着散热器的改变而改变。所以，测试机构或你自己有测试仪器测试某个结构下的热阻，你的结构一旦改变，原先测试的热阻值可能就毫无用途了。请读者要注意，不要仅局限于“8mm”处，要运用理论，举一反三地联系实际来分析。对于LED，只有芯片连接的热沉的正下方的热阻值才有一定的准确性和实用意义，并且热沉面积和芯片面积相差还不能很大。除此之外的测温点，都不具有实用意义。比如，侧边的电极焊点、集成封装和COB封装正面的测温点，等等，这些侧边测温点的热阻，当着你的结构与当初测试热阻值时的结构不同时，热阻值就会发生改变。请注意，这种改变并不是理论不正确，理论是正确的，是你计算时采用的通过该点的热功率值不正确！或者是，结构改变，与该点处相并联的热阻发生了改变，所以该点的总热阻发生了改变。具体是哪种情况造成的，要根据具体情况分析。关于LED侧边焊点的热阻值随散热器的变化而变化的状况，也有模拟计算的结果，计算结果也很好地支持上述观点。详细内容在第五节讲述。另外，某些LED的规格书，给出了热阻值，却没有给出测温点。这很不专业，让LED使用者也无法实际采用。第三节LED的热阻值不能确定在应用中散热好坏下面通过实例来说明。两种封装形式的LED，见图3和图4，它们的结构尺寸见图5和图6。这两种LED在实际应用中，哪一个结温低？表1.模拟计算结果单芯片功率芯片上表面芯片下表面芯片热阻距芯8mm8mm热阻PCB尺寸W℃℃℃/W℃℃/Wmm2178.1174.423.6971.76.41100*1001102.1698.53.6691.5710.5970*70图2.集成封装LED模拟根据铜底座尺寸，按照公式（3）计算，图4产品的中心轴向热阻大概是图3产品的1.54倍。可在实际使用中，把它们放在PCB上测试，图4产品的结温要低。怎么会这样？因为，它的底板下部的面积大，便于热流横向扩展。上面计算热阻值时没有考虑热流横向扩展的因素！也就是，热流是三维传递的。它们实际应用时，还必须要加散热器，见图7。通常散热器是铝合金材料，导热系数远小于纯铜材料。图3的LED接触面小，热量在散热器上传导时，横向的热阻就大了；而图4的产品由于铜底座面积大，热量首先在铜上横向散开再传导到散热器上，使得热流密度减小，将热量更有效地传导到散热器的外部翅片上。所以，虽然图4的结构纵向路径长了，但由于有了导热好的横向路径，散热反倒好了。这如果用简单的、一维热阻模型来分析，结果和实际是相反的，或者说是错误的。这里再做进一步的讲解。参看图8，上部红色部分是图5中的铜热沉，而红、绿部分总和是图6中的铜热沉。按照一般的热阻模型来分析，红色部分的热阻RAB要小于总和部分的热阻RAC，参看图9。也就是说，有了绿色部分，从Th到Ta的传导热阻一定是增大了，似乎总和部分的散热能力差了。实际上，换个角度来思考，不要去考虑什么热阻问题，当在红色上部施加热源，仅仅以红色部分为散热器，和以红加绿部分为散热器时，哪种情况的散热好？红色部分的表面积显然小于绿色部分的表面积，我们可以把绿色部分看作是红色部分的散热器。我想这样来看的话，读者应该会有明确而正确的答案了吧。结果自然是综合体的散热效果好。这和简单地用热阻RAB和RAC的比较结果完全相反！出现差错的根源，在于没有考虑到绿色部分横向热流的扩展。而且这还不能简单地说绿色部分还有横向热阻的并联来分析。因为，不管绿色部分有多少热阻并联，对从Th到Ta而言，总传导热阻都是增大的。这里也提醒我们，对于传热分析，简单地用热阻串并联来分析是有问题的。对于一维、均匀热流密度的情况，用热阻概念来定性地分析问题不大。但对非均匀热流密度、三维传热的情况，就不那么简单了。同时我们也看到，对于热传导，不能简单用电路分析的思路来类比。简单举个例子来说明两者的差异：电回路中，一旦施加电压，立刻整个回路各处就同时有电流，而的热通路上