一次函数与二次函数的综合

Oxy64－2yxO13图2一次函数与二次函数的综合复习1.一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论①0k；②0a；③当3x时，12yy；④方程kx+b=x+a的解是x=3中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3（2题）2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a、b异号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝4时，x的取值只能为0．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.抛物线21yx的最小值是．4．把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为．5．若一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为（）（A）直线x＝1（B）直线x＝－2（C）直线x＝－1（D）直线x＝－46.已知二次函数22yxxm的部分图象如图2所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为．7.若二次函数24yaxbx的图像开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0）当121,2xx时，对应的y1与y2的大小关系是（）A．y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不确定xyO32yxa1ykxb第1题8.如图1，抛物线y=－x2＋bx＋c的顶点为Q，与x轴交于A（－1，0）、B(5，0)两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；(2)在该抛物线的对称轴上求一点P，使得PA+PC的值最小，请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；（3）在该抛物线上求一点M，使得S△MAB=S△ABC,写出点M的坐标。(4)如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥x轴，垂足为E．有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D－E－O的长度最长”，这个同学的说法正确吗？请说明理由．