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..圆柱的初步认识一、圆柱1.一个长方形沿直线旋转一周形成的图形叫做圆柱。2、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（3）高的特征：圆柱有无数条高。3．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。4．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。5．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch..6．圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表=S侧+2S底。例一：指出以下图形哪个是圆柱例二：下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）例三：用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是。例四：一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个_____形，它的面积是_________，底面积是。练习一、填空1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的两个圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。5、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。..6、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是（）cm²？7、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是（）平方米？二、判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（）3、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（）4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）5、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）6、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（）7、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（）8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。（）三、求下面圆柱的侧面积。（1）底面直径0.5米，高是2米。(2)底面半径是2分米,高是5分米。四、求下面圆柱的表面积。（1）底面直径10厘米，高是16厘米。..820(2)底面半径是2分米,高是20分米。四、解决实际问题。1、一个没有盖的圆柱形铁罐，底面直径是10厘米，高是4厘米，做这个铁罐要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整十平方厘米）2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？3、一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。4、计算圆柱的表面积。（单位：dm）..5、一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？（得数保留整数。）6、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？7、张师傅做一担无盖的圆柱形水桶，底面直径4分米，高5分米。至少要多少平方分米的铁皮（保留整数）8、把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积是多少？比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？圆柱体积公式：圆柱的体积=底面积×高V=S×h=πr2×h..练习一、判断1．圆柱体体积与长方体体积相等。（）2.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）3．一个容器的体积就是它的容积。（）4．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。（）5．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（）6.圆柱体的高越长，它的体积越大。（）7.如果两个圆柱体积相等，那么它们是等底等高（）8.两个等底的圆柱，底面积大的圆柱体积一定大（）9.圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积不变。（）二、填空。1.8050毫升=（）升（）毫升；5.4平方分米＝（）平方厘米2.8立方米=（）立方分米；5平方米40平方分米=（）平方米2.求水桶能装多少水就是求水桶的（）,求水池的占地面积是算水池的（）。3.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。4.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。5.把棱长6分米的正方体木块切成最大的圆柱，切去的体积是（）.6.下面（）杯中的饮料最多。..7.7.三、应用题1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？4.一个圆柱水桶的体积是28立方分米，底面积是5.6平方分米，装了2/5桶水，水高多少分米？5.把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？..6.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）8.一个圆柱形的油桶，从里面量底面直径是4分米，高3分米。（1）做这个油桶至少要用多少平方米的铁皮？（2）如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克柴油？（得数保留两位小数）9.一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？10.一种空心钢管，内直径8厘米，外半径5厘米，长80厘米，这根钢管的体积是多少立方厘米？..11.根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）12.一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？13.把这一包奶倒入这个杯中，能装下吗？圆锥一、圆锥1、认识圆锥..2、圆锥的组成：圆锥是由一个底面、一个侧面和一个顶点三部分组成的立体图形。3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面都是一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是曲面。（3）高的特征：一个圆锥只有一条高。（4）母线的特征：圆锥母线的长度大于圆锥的高。4、圆锥体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一..二、练习1、下面图形中是圆锥的在括号里打“√”，不是的打“×”（）（）（）（）（）2、判断：1.圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（）2.从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高。（）3.圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。（）4.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）5.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）6.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）7.一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（）8.把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的。（）3、填空1.一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米.2.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是8立方米，圆柱的体积是（）。..3.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）。4.一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方米，圆锥的底面积是（）。4、应用题1.已知一个圆锥形铁锤的底面积是24cm2，高是8cm。这个铁锤的体积是多少立方厘米？2.一个圆锥的底面半径是6厘米，高是4厘米，求它的体积3.一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）4.一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18.84厘米，高6厘米。它的体积是多少立方厘米？如果每立方米大米重500千克，这堆大米有多少千克？5.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）圆柱圆锥的综合应用一、圆柱圆锥公式..1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，即：S侧=Ch2、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即：S表=S侧+2S底3、圆柱体积：圆柱的体积=底面积×高V=S×h=πr2×h4、圆锥体积：圆锥的体积=底面积×高V=S×h=πr2×h二、练习1、如下图，圆柱形烧杯与圆锥形杯子的底面积相等，将圆柱形烧杯装满水后倒入圆锥形杯子，能装（）杯2、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是2：3，已知圆柱高12cm，圆锥高（）cm3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差为6.28cm3，那么它们的体积之和是（）cm3。A、9.42B、12.56C、15.74、下面的圆柱与圆锥，体积相比（）。A．圆柱圆锥B.圆柱圆锥C.圆柱=圆锥..5、有一个草堆，上部是圆锥形，下部是一个圆柱，如果圆锥的高为1.5米，底面半径为2米，圆柱的高为3米，底面半径为2米，草堆体积是多少？6、有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径是2米，圆柱高是1.8米，圆锥高是0.6米，如果每立方米粮食重700千克，这个粮囤装粮食多少千克？7、计算下列图形的体积。单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。