双曲线的标准方程导学案

主备人：审核人：班组：姓名：3.1双曲线及其标准方程导学案【学习目标】1.了解双曲线的定义，图像和标准方程。2.能用定义法或待定系数法求双曲线的标准方程。3.能用坐标法解决一些与双曲有关的简单几何问题和实际问题。【学习重点】双曲线的定义，求双曲线的标准方程。【学习难点】推导双曲线的标准方程。【使用说明与学法指导】1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案3.带*号的为选做题。【自主探究】1.平面内到两个顶点F1，F2___________________________的点的集合叫做双曲线，定点F1，F2叫作_______，F1，F2之间的距离叫作_______。2.双曲线的标准方程焦点在Ｘ轴上的双曲线的标准方程为__________________________焦点在Ｙ轴上的双曲线的标准方程为__________________________以上两个标准方程中a,b,c之间的关系是__________________________【合作探究】1.知两点1(5,0)F，2(5,0)F,求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹。2.求经过点1516(3,)(,5)43PQ，两点的双曲线的标准方程。3.114222mymx表示交点在y轴的双曲线，求m的取值范围。【巩固提高】1.已知定圆C1：0241022xyx，C2：16522yx，动圆M与定圆C1、C2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。2.设12,FF为双曲线2214xy的两个焦点，点P在双曲线上且满足01290,FPF求12FPF的面积3.过双曲线2213yx的左焦点1F，作倾斜角为6的弦AB，求：（1）__________;AB（2）2FAB的周长；（2F为双曲线的右焦点）★4..判断方程22193xykk表示的曲线。★5.已知双曲线的方程为2212yx，试问：是否存在被(1,1)B平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，说明理由.