功、功率、机械效率

北京市2012-2014年中考物理分类汇编功、功率、机械效率18．（3分）（2014•北京）起重机将建筑材料由地面提升到楼顶，第一次用15000N的竖直拉力F1将材料甲匀速提升15m；第二次用10000N的竖直拉力F2将材料乙匀速提升15m．对于上述两个过程，下列说法中正确的是（）A．甲的速度一定等于乙的速度B．甲的质量一定大于乙的质量C．拉力F1做的功一定大于拉力F2做的功D．甲运动的时间一定小于乙运动的时间选BC38．（7分）（2014•北京）用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2．已知：G1﹣G2=30N，η2﹣η1=5%，=，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10﹣2m3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计．求：（1）物体M1受到的浮力F浮；（2）拉力F1与F2之比；（3）物体M1受到的重力G．解：（1）根据F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m3=400N；（2）P===FυP1=F1υ绳=2F1υP2=F2υ绳=2F2υ==①（3）在匀速提升水中物体M1的过程中，以动滑轮A和物体M1为研究对象，受力分析如左图所示；在匀速提升水中物体M2的过程中，以动滑轮B和物体M2为研究对象，受力分析如右图所示．由图可知：2F1+F浮=G+G1②2F2+F浮=G+G2③G1﹣G2=30N④由②③④得：F1﹣F2=15N⑤由①⑤解得：F1=240NF2=225Nη=η2﹣η1=5%﹣=5%﹣=5%解得：G=760N；答：（1）物体M1受到的浮力F浮为400N；（2）拉力F1与F2之比为16：15；（3）物体M1受到的重力G为760N．10．（2分）（2013•北京）下列有关力做功的说法中正确的是（）A．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功B．把水桶从地面上提起来，提水桶的力没有做功C．书静止在水平桌面上，书受到的支持力做了功D．挂钩上的书包静止时，书包受到的拉力做了功选A14．（2分）（2013•北京）如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N．圆柱体M高为3m，底面积为0.02m2，密度为4.5×103kg/m3．在绳端拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个过程中，拉力F的功率为160W，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T．在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M的下表面受到水的压强为p．不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg．下列选项中正确的是（）A．压强p的最小值为15000PaB．拉力T的大小为2700NC．拉力F的大小为640ND．滑轮组的机械效率为90%解：（1）对动滑轮和物体做整体受力分析，如图1，对定滑轮做受力分析如图2所示，∵h=3m，S=0.02m2，∴V=0.06m3，∴F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N，∵M全部浸没，则V=V排，∴===，解得GM=2700N，由已知可知：v==m/s，∵P===F•3v=F×3×m/s=160W，∴F===800N，故C错误；（2）由平衡条件：F浮+3F=G轮+GM，可得G轮=600N+3×800N﹣2700N=300N，则T=2F+G轮=1600N+300N=1900N，故B错误；（3）η==×100%=×100%=×100%=87.5%，故选项D错误；（4）F浮+3F=G动+GM，露出水面，浮力减小，拉力增大，每一段绳子的拉力最多增大到900N，以后绕在滑轮组上的绳子将拉断．此时的浮力为最小F浮最小=G动+GM﹣3F=300N+2700N﹣3×900N=300N，∴p===1.5×104Pa，故选项A正确．故选A．39．（7分）（2012•北京）图是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动．工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B．物体A的底面积为SA，密度为ρA，高度为h1；物体B的底面积为SB，密度为ρB，高度为h2．当物体A所受竖直向上拉力T1为1500N时，物体A静止，地面对物体A的支持力为N1，挂在滑轮组挂钩上的物体A匀速竖直上升4m的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做的功为W．当物体B所受竖直向上的拉力T2为1000N时，物体B静止，地面对物体B的支持力为N2．挂在滑轮组挂钩上的物体B以速度v匀速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为625N，拉力F2做功的功率P为500W，滑轮组的机械效率为80%．已知：N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦．求：（1）物体B匀速上升的速度v：（2）拉力F1做的功W．解：物体A和物体B在竖直方向受三个力的作用，竖直向上的拉力和支持力，竖直向下的重力．如图所示：（1）∵物体A的底面积为SA，密度为ρA，高度为h1；物体B的底面积为SB，密度为ρB，高度为h2，∴物体A的重力为：GA=ρAsAhAg；物体B的重力为：GB=ρBsBhBg，而物体A和物体B静止，∴GA=T1+N1，GB=T2+N2，而T1=1500N，T2=1000N，即：ρAsAhAg=1500N+N1①，ρBsBhBg=1000N+N2②，则==，而N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB，解得：N1=2000N，N2=1000N，GA=3500N，GB=2000N；∵绳子自由端的拉力F2=625N，η=80%，∴η====80%，解得：n=4．又∵拉力F2做功的功率P=500W，由公式P=Fv得，∴绳子自由端运动的速度为：v绳===0.8m/s，则物体B匀速上升的速度为：v=v绳=×0.8m/s=0.2m/s．（2）∵n=4，拉力F2=625N，GB=2000N，∴由公式F=（G物+G动）可得：动滑轮的重力为；G动=4F2﹣GB=4×625N﹣2000N=500N，而GA=3500N，∴提升重物A时绳子自由端的拉力为：F1=×（GA+G动）=×（3500N+500N）=1000N，而物体A上升的高度为：h=4m，则绳子自由端移动的距离为：s=4h=4×4m=16m，∴拉力F1做的功为：W=F1s=1000N×16m=16000J．答：（1）物体B匀速上升的速度v为0.2m/s．（2）拉力F1做的功W为16000J．