搜索
全等三角形的判定和应用1．如下图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是．2．如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，则AB=．3．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8米，∠A=30°，则DE=．4．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴在Rt△DCE和Rt△BAF中，∴≌（），∴AF=；（2）由（1）中≌，∴∠=∠，∴．5．已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．证明：∵AD⊥BC，∴在Rt△BDF和Rt中，∴Rt≌Rt（HL）∴∠C=∠，∵∠+∠BFD=90°，∴∠C+∠DBF=90°，∵∠C+∠DBF+∠BEC=°∴∠=90°，即BE⊥AC．6．如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF．证明：如图，∵AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，∴∠=∠=90°，∴∠A=∠（）．又∵DF⊥BC于D，∴∠B=∠=90°，∴在△ABC与△EDF中，∴△ABC≌△EDF（AAS），∴AC=EF．7．如图，已知A、F、C、D四点在一条直线上，AF＝CD，，AB∥DE，且AB＝DE，试说明(1)△ABC≌△DEF；(2)BC∥EF。证明：(1)∵AF=CD∴AF+=CD+即：=∵AB∥DE∴∠=∠在△ABC与△DEF中，∴≌(2）由（1）知ΔABC≌ΔDEF∴∠=∠∴∥