高中化学计算中的基本解题方法

高中化学计算中的基本解题方法【题型说明】高考命题中，最常见的化学计算方法有“差量法”、“关系式法”、“极值法”、“平均值法”、“终态法”等，在这几种计算方法中，充分体现了物质的量在化学计算中的核心作用和纽带作用，依据方程式的计算又是各种计算方法的基础，其解题过程如下：(1)化学方程式中有关量的关系aA(g)＋bB(g)===cC(g)＋dD(g)质量比aMA∶bMB∶cMC∶dMD物质的量比a∶b∶c∶d体积比a∶b∶c∶d(2)一般步骤①根据题意写出并配平化学方程式。②依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。③把已知的和需要求解的量[用n(B)、V(B)、m(B)或设未知数为x表示]分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。④选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。例1.16mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400℃左右可发生反应：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：①5∶3、②3∶2、③4∶3、④9∶7。其中正确的是()。A．①②B．①④C．②③D．③④“差量法”在化学方程式计算中的妙用思路点拨根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)ΔV(气体的体积差)6mL4mL5mL6mL(5＋6)－(4＋6)＝1(mL)(理论差量)9mL6mL17.5－16＝1.5(mL)(实际差量)由此可知共消耗15mL气体，还剩余1mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9mL＋1mL)∶6mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9mL∶(6mL＋1mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体，故V(NO)∶V(NH3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。答案C【方法指导】1．所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。2．计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量成正比。3．解题关键：一是明确产生差量的原因，并能根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)。二是结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)。1．一定质量的碳和8g氧气在密闭容器中于高温下反应，恢复到原来的温度，测得容器内的压强变为原来的1.4倍，则参加反应的碳的质量为()。A．2.4gB．4.2gC．6gD．无法确定[练习]解析由化学方程式：C＋O2=====高温CO2和2C＋O2=====高温2CO可知，当产物全部是CO2时，气体的物质的量不变，温度和体积不变时气体的压强不变；当产物全部是CO时，气体的物质的量增大1倍，温度和体积不变时压强增大1倍，现在气体压强变为原来的1.4倍，故产物既有CO2，又有CO。n(O2)＝8g32g·mol－1＝0.25mol，由阿伏加德罗定律可知，气体压强变为原来的1.4倍，气体的物质的量变为原来的1.4倍，即Δn(气体)＝0.25mol×(1.4－1)＝0.1mol。2C＋O2=====高温2COΔn(气体)2mol1mol1mol0.2mol0.1mol0.1mol则生成CO消耗0.1molO2，生成CO2消耗0.15molO2。C＋O2=====高温CO20.15mol0.15mol故n(C)＝0.2mol＋0.15mol＝0.35mol，m(C)＝0.35mol×12g·mol－1＝4.2g。答案B2．为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2g，则该样品的纯度(质量分数)是()。A．84w2－53w131w1B．84w1－w231w1C．73w2－42w131w1D．115w2－84w131w1解析样品加热发生的反应为2NaHCO3=====△Na2CO3＋H2O＋CO2↑Δm16810662m(NaHCO3)(w1－w2)g故样品中NaHCO3质量为168w1－w262g，样品中Na2CO3质量为w1g－168w1－w262g，其质量分数为mNa2CO3m样品＝w1g－168w1－w262gw1g＝84w2－53w131w1。答案A3．白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)。现将5.84gPCl5装入2.05L真空密闭容器中，在277℃下达到平衡，容器内压强为1.01×105Pa，经计算可知平衡时容器内混合气体的物质的量为0.05mol，平衡时PCl5的分解率为__________________。解析原n(PCl5)＝5.84g208.5g·mol－1≈0.028mol，设分解的PCl5的物质的量为xmol，则PCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)物质的量增加(Δn)1111xmol0.05mol－0.028mol＝0.022mol所以x＝0.022PCl5的分解率＝0.022mol0.028mol×100%≈78.6%。答案78.6%【解题步骤】一是表示出理论差值及相应反应物、生成物对应的物理量，要注意不同物质的物理量及单位间的对应关系；二是表示出实际差量并写在相应位置(注意应将理论差值与实际差值写在化学方程式最右侧)；三是根据比例关系建立方程式并求出结果。图示：例2.5.85gNaCl固体与足量浓H2SO4和MnO2共热，逸出的气体又与过量H2发生爆炸反应，将爆炸后的气体溶于一定量水后再与足量锌作用，最后可得H2_________L(标准状况)。解答连续反应类型计算题的捷径：关系式法思路点拨若先由NaCl――→浓H2SO4△HCl算出HCl的量，再由MnO2＋4HCl(浓)=====△MnCl2＋Cl2↑＋2H2O算出Cl2的量，……这样计算非常繁琐。找出以下关系式就可迅速求解。设可得H2的物质的量为x,5.85gNaCl的物质的量为0.1mol。NaCl～HCl～12Cl2～HCl～12H20．1molx显然x＝0.05mol，则V(H2)＝0.05mol×22.4L·mol－1＝1.12L。答案1.12【方法指导】多步连续反应计算的特征是多个化学反应连续发生，起始物与目标物之间存在定量关系。解题时应先写出有关反应的化学方程式，依据方程式找出连续反应的过程中不同反应步骤之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。[练习]1．工业上制硫酸的主要反应如下：4FeS2＋11O2=====高温2Fe2O3＋8SO22SO2＋O2=====催化剂△2SO3SO3＋H2O===H2SO4煅烧2.5t含85%FeS2的黄铁矿石(杂质不参加反应)时，FeS2中的S有5.0%损失而混入炉渣，可制得____________t98%的硫酸。解析根据化学方程式，可得关系式：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4，即：FeS2～2H2SO4。过程中硫元素的损耗可认为第一步反应中的损耗，故可制得98%硫酸的质量是98×2×2.5t×85%×1－5.0%120×98%＝3.36t。答案3.362．氯化亚铜(CuCl)是重要的化工原料。国家标准规定合格CuCl产品的主要质量指标为CuCl的质量分数大于96.50%。工业上常通过下列反应制备CuCl：2CuSO4＋Na2SO3＋2NaCl＋Na2CO3===2CuCl↓＋3Na2SO4＋CO2↑(1)CuCl制备过程中需要质量分数为20.0%的CuSO4溶液，试计算配制该溶液所需的CuSO4·5H2O与H2O的质量之比。(2)准确称取所制备的0.2500gCuCl样品置于一定量的0.5mol·L－1FeCl3溶液中，待样品完全溶解后，加水20mL，用0.1000mol·L－1的Ce(SO4)2溶液滴定到终点，消耗24.60mLCe(SO4)2溶液。有关化学反应为Fe3＋＋CuCl===Fe2＋＋Cu2＋＋Cl－Ce4＋＋Fe2＋===Fe3＋＋Ce3＋通过计算说明上述样品中CuCl的质量分数是否符合标准。解析(1)设需要CuSO4·5H2O的质量为x，H2O的质量为y。CuSO4·5H2O的相对分子质量为250，CuSO4的相对分子质量为160，依题意有160250×xx＋y＝20.0100，x∶y＝5∶11。(2)设样品中CuCl的质量为z。由化学反应方程式可知：CuCl～Fe2＋～Ce4＋则：99.5gz＝1mol0.1000mol·L－1×24.60×10－3Lz＝0.2448gCuCl的质量分数为0.2448g0.2500g×100%＝97.92%97．92%96.50%，所以样品中的CuCl符合标准。答案(1)5∶11(2)符合应用有关化学方程式或原子守恒规律找出物质变化过程中已知量与待求量之间的数量关系(即找准关系式)，然后列式计算。例3.将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H22.8L(标准状况)，原混合物的质量可能是(双选)()。A．2gB．4gC．8gD．10g极限思维的妙用——极值法思路点拨本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌可求出金属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在2.25g～8.125g之间。故答案为B、C。答案BC【方法指导】极值法即“极端假设法”是用数学方法解决化学问题的常用方法，是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题目假设为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物和生成物的值，进行分析判断，从而求得正确结论。极值法可以将某些复杂的难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高解题速度。[练习]1．在含有agHNO3的稀硝酸中，加入bg铁粉充分反应，铁全部溶解并生成NO，有a4gHNO3被还原，则a∶b不可能为()。A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．9∶2解析Fe与HNO3反应时，根据铁的用量不同，反应可分为两种极端情况。(1)若Fe过量，发生反应：3Fe＋8HNO3(稀)===3Fe(NO3)2＋2NO↑＋4H2O则有b56∶a63＝3∶8，解得：ab＝31此为a∶b的最小值。(2)若HNO3过量，发生反应：Fe＋4HNO3(稀)===Fe(NO3)3＋NO↑＋2H2O则有b56∶a63＝1∶4，解得：ab＝92此为a∶b的最大值。所以a∶b的取值范围为31≤ab≤92，即a∶b的比值在此范围内均合理。答案A2．向100mL1mol·L－1的NaOH溶液中通入一定量的SO2后，将所得的溶液蒸干得到5.8g固体物质，则该固体的成分是()。A．Na2SO3B．NaHSO3C．Na2SO3、NaHSO3D．Na2SO3、NaOH解析本题中反应后得到的物质只可能有Na2SO3、NaHSO3、Na2SO3＋NaHSO3、Na2SO3＋NaOH四种情况，其中只有Na2SO3或只有NaHSO3时计算比较简单，故可先分别假设所得固体中只有Na2SO3或NaHSO3。假设所得固体全部是Na2SO3，则由钠原子守恒知可得到0.05molNa2SO3，质量为6.3g；同理可求出当固体全部为NaHSO3时的质量为10.4g，因计算出的两个数据均大于所得到的固体质量，故说明固体物质中有一部分NaOH没有转化为相应的盐。答案D1．极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落脚点。2．极值法解题的基本思路(1)把可逆反应假设成向左或向右的完全反应。(2)把混合物假设成纯净物。(3)把平行反应分别假设成单一反应。例