1.4-集合的运算

1.4集合的运算集合的运算复习：子集与真子集的关系。集合的运算一、学习情境设计-----思考什么叫运算呢？7＋19=267－19=－127X19=133459＝5特点：两个数运算出一个数什么叫集合的运算呢？问题1：集合的运算会是什么结果呢？集合的运算二、教学活动设计第二天买菜品种为集合B第一天买菜品种为集合A，探究1：我校食堂买菜的品种(1)两天所买相同菜的品种为集合C，则集合C由哪些元素组成？冬瓜鲫鱼黄瓜茄子虾黄瓜猪肉毛豆虾土豆芹菜集合的运算冬瓜鲫鱼黄瓜茄子虾黄瓜猪肉毛豆虾土豆芹菜ABC集合C是由既属于集合A，又属于集合B的所有公共元素组成的．集合的交运算读作“A交B”．概念：给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有公共元素构成的集合，叫做A，B的交集．记作A∩B，即：A∩B={x|x∈A且x∈B}A∩B≠ΦA∩B=ΦA∩B=ABAAB维恩图表示：集合的交运算交运算的性质：(1)A∩B=B∩A；(2)(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；想一想：如果AB，那么A∩B=．A集合的交运算例题1：已知A={-2，0，3，5，8}，B={-1,0，3，5}，求A∩B。解：A∩B=；{0，3，5}例题2：设A＝｛ｘ∣ｘ≥－3｝，B＝｛ｘ∣ｘ＜2｝求：A∩B。-3-2-1012x23xxBA解：集合的交运算问题解决：我校公共事业系有环保协会会员30人，燃气协会会员25人，已知这两个协会共有会员40人。则有多少名会员同时参加了这两个协会？集合的运算第二天买菜品种为集合B(1)两天买过的所有菜的品种为集合D，则集合D由哪些元素组成？冬瓜鲫鱼黄瓜茄子虾黄瓜猪肉毛豆虾土豆芹菜第一天买菜品种为集合A，探究2：我校食堂买菜的品种集合的并运算冬瓜鲫鱼黄瓜茄子虾黄瓜猪肉毛豆虾土豆芹菜集合D是由集合A，集合B中所有的元素合并在一起组成的集合．ABD集合的并运算概念：一般地，给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做A，B的并集。记作A∪B,读作“A并B”．即：A∪B={x|x∈A或x∈B}ABABAA(B)B用维恩图表示为：集合的并运算并集的性质：(1)A∪B=B∪A；(2)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)．想一想：如果AB，那么A∪B＝．B集合的并运算例题3：已知A={3，4，6，7}，={2，3，5，7}，则A∪B=；例题4：BAxxBxxA求设,1|,1|{2，3，4，5，6，7}-3-2-1012xRxxBA解：集合的运算问题解决：设集合A={x|x是甲商场内单价低于2500元的洗衣机型号}，B={x|x是甲商场内单价高于1000元且低于3000元的洗衣机型号}，C={x|x是甲商场内单价高于1000元且低于2500元的洗衣机型号}，D={x|x是甲商场内单价低于3000元的洗衣机型号}问：集合C与集合A，B有什么关系？集合D与集合A，B有什么关系？集合的运算x15解：C∩D={x︱1≤x＜5}；C∪D=R．练习1：已知C={x|x≥1}，D={x|x＜5}，求C∩D；C∪D．集合的补运算探究3：记本班全体同学组成的集合为U，所有男同学组成的集合为A，所有女同学组成的集合为B。（1）集合A，B与集合U有怎样的关系？（2）集合AUB与集合U有怎样的关系？集合的补运算概念：一般地，如果我们所研究的集合涉及的全部元素都属于集合U，那么这个集合U，叫做全集。概念：如果A是U的一个子集，有U中不属于A的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集。记作CUA，读作“A在U中的补集”。补集用Venn图表示为:UCUAA集合的补运算例题5：设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3}，B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.集合的补运算例题6：设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}求A∩B,CU(A∪B).}.|{},|{,:直角三角形角形是锐角三角形或钝角三根据三角形的分类可知解xxBACxxBABAU分类计数原理五、总结与强化练习设集合A={|2a-1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}，且CBA={5}，求：实数a的值。集合与元素课堂小结：（1）集合的交运算、并运算和补运算；（2）集合运算的结果仍是集合。交运算与并运算：A∩B的元素实质是A与B的公共元素；A∪B的元素实质是A与B的一切元素。集合与元素课后作业：教材P4、习题4、5、6、7、8谢谢