高中数学必修五试题

高中数学必修五试题一．选择题1．ABC中，若60,2,1Bca，则ABC的面积为（）A．21B．23C.1D.32．设,xy满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值为（）A．5B.3C.7D.-83.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解4.在△ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于（）2A.32B.-31C.-31D.-45.一个等比数列}{na的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、836．在在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为,,,cba，若32ab，则2222sinsinsinBAA的值为（）1.9A1.3B.1C7.2D7．在△ABC中，∠A=60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC()(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定8．设是等差数列的前项和,若,则（）A．B．C．D．9．△ABC中，如果Aatan＝Bbtan＝Cctan，那么△ABC是()．A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形10．若直线过点，则的最小值等于（）nS{}nan1353aaa5S579111(0,0)xyabab(1,1)abA．2B．3C．4D．511．等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于()A．2)12(nB．)12(31nC．14nD．)14(31n12．若对任意Rx，不等式axx恒成立，则实数a的取值范围是（）A．1aB．1aC．1aD．1a二．填空题13．若x,y满足约束条件则的最大值为14．数列｛an｝中，11nann，若sn=9，则n＝15．已知0,0,8,abab则当a的值为时22loglog2ab取得最大值16．已知单位向量12121,,cos,32,||3eeaeea的夹角为且若向量则_______.三.解答题17.的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（I）求；（II）若，求的面积．18.△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为315,12,cos,4bcA（I）求a和sinC的值；（II）求cos26A的值.19.已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。20.已知{}na是各项均为正数的等比数列,{}nb是等差数列,且112331,2abbba==+=,yxCCabc,3mabcos,sinn7a2bCna14239,8.aaaananSna11nnnnabSSnbnT5237ab-=.（I）求{}na和{}nb的通项公式；（II）设*,nnncabnN=?,求数列{}nc的前n项和.21.设数列{}na的前n项和为nS，已知233.nnS（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若数列{}nb满足3lognnnaba，求数列{}nb的前n项和nT.22.已知m∈R且m－2，试解关于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m0.参考答案一.选择题1-5.BCBDA，6-10.DAABC，11.D，12.B二.填空题13.3，14.99，15.4，16.11三.解答题17.解：（I）因为，所以，由正弦定理，得又，从而，由于，所以(II)解法一：由余弦定理，得而得，即因为，所以.故ABC的面积为.18.19.//mnsin3cos0aBbA-=sinAsinB3sinBcosA0-=sin0tan3A=0A3A2222cosabcbcA=+-7b2,a==32742cc=+-2230cc--=0c3c=133bcsinA22==20.（I）列出关于q与d的方程组,通过解方程组求出q,d,即可确定通项；（II）用错位相减法求和.试题解析：（I）设{}na的公比为q,{}nb的公差为d,由题意0q,由已知,有24232,310,qdqd消去d得42280,qq解得2,2qd,所以{}na的通项公式为12,nnanN,{}nb的通项公式为21,nbnnN.（II）由（I）有1212nncn,设{}nc的前n项和为nS,则0121123252212,nnSn1232123252212,nnSn两式相减得2312222122323,nnnnSnn所以2323nnSn.12221211111nnn21.解：（Ⅰ）由233nnS可得111(33)32aS，11111(33)(33)3(2)22nnnnnnaSSn而11133a，则13,1,3,1.nnnan（Ⅱ）由3lognnnaba及13,1,3,1.nnnan可得311,1,log31,1.3nnnnnabnan2311123133333nnnT.2234111123213333333nnnnnT2231223121111111333333331111111()33333331121213133193922331313211823nnnnnnnnnnnTnnnn113211243nnnT22.解：当m＝－3时，不等式变成3x－30，得x1；当－3m－2时，不等式变成(x－1)[(m＋3)x－m]0，得x1或xmm＋3；当m－3时，得1xmm＋3.综上，当m＝－3时，原不等式的解集为(1，＋∞)；当－3m－2时，原不等式的解集为－∞，mm＋3∪(1，＋∞)；当m－3时，原不等式的解集为1，mm＋3.