1.1.2四种命题

转变观念改革课堂服务学生成就辉煌1．什么叫命题？真命题？假命题？2．命题是由哪两部分构成的？3．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．4．如何判断真假命题．复习转变观念改革课堂服务学生成就辉煌转变观念改革课堂服务学生成就辉煌思考：下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。转变观念改革课堂服务学生成就辉煌观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。原命题：其中一个命题叫做原命题。逆命题：另一个命题叫做原命题的逆命题。pqqp即原命题:若p,则q逆命题:若q,则p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”。转变观念改革课堂服务学生成就辉煌探究1：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？问题1.等边三角形的三个内角相等.问题2.若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.逆命题:三个内角相等的三角形是等边三角形.逆命题:若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.（真命题）（真命题）（假命题）（真命题）原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.转变观念改革课堂服务学生成就辉煌观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.pq┐p原命题:若p,则q┐q为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作“┐p”“┐q”否命题:若┐p,则┐q互否命题原命题(原命题的)否命题例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位角不相等，两直线不平行”。又如：原命题“若整数a不能被2整除，则a是奇数”，它的否命题是“若整数a能被2整除，则a不是奇数”。转变观念改革课堂服务学生成就辉煌探究2：如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？否命题:同位角不相等,两直线不平行.问题1.原命题:同位角相等,两直线平行.问题2.原命题:若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数否命题:若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数（真命题）（真命题）（真命题）（假命题）原命题是真命题，它的否命题不一定是真命题.转变观念改革课堂服务学生成就辉煌观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.pq┐q原命题:若p,则q┐p逆否命题:若┐q,则┐p互为逆否命题原命题(原命题的)逆否命题例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直线不平行，同位角不相等”。转变观念改革课堂服务学生成就辉煌探究3：如果原命题是真命题，那么它的逆否命题一定是真命题吗？问题1.原命题:同位角相等,两直线平行.逆否命题:两条直线不平行,同位角不相等.问题2.原命题:若ab,则ac2bc2若逆否命题:若ac2≤bc2,则a≤b（真命题）（真命题）（假命题）（假命题）原命题是真命题,它的逆否命题一定是真命题.原命题是假命题,它的逆否命题一定是假命题转变观念改革课堂服务学生成就辉煌２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。三个概念转变观念改革课堂服务学生成就辉煌即•交换原命题的条件和结论，所得的命题是________•同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是________•交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是__________逆命题。否命题。逆否命题。转变观念改革课堂服务学生成就辉煌原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式:•原命题:•逆命题:•否命题:•逆否命题:若p,则q若q,则p若┐p,则┐q若┐q,则┐p1：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P则q”的形式）2：（1）“或”的否定为“且”;（2）“且”的否定为“或”.注意：三种命题中否命题写法.转变观念改革课堂服务学生成就辉煌例设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：解：逆命题：当c0时，若acbc，则ab．逆命题为真．否命题：当c0时，若a≤b，则ac≤bc．否命题为真．逆否命题：当c0时，若ac≤bc，则a≤b．逆否命题为真．对于命题，要注意大前提以及命题的条件和结论，在写命题的其他形式时，大前提一般不动，只对条件和结论作相应的处理转变观念改革课堂服务学生成就辉煌练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。(1)若q≤1,则方程有实根。(2)若ab=0,则a=0或b=0.(3)已知a,b,c,d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d220xxq教材第6页练习，习题1.1第2、3题转变观念改革课堂服务学生成就辉煌小结•交换原命题的条件和结论，所得的命题是________•同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是________•交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是__________逆命题。否命题。逆否命题。转变观念改革课堂服务学生成就辉煌原词语否定词语原词语否定词语是至少有一个都是至多有一个大于至少有n个小于至多有n个对所有x,成立对任何x，不成立p或qp且q书写否命题时，注意一些常见的词语和它的否定词语.不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x，不成立存在某x，成立┐p且┐q┐p或┐q