8.空间几何体的表面积和体积练习题

2007-2008银川二中高三数学单元基础练习1二十八、空间几何体的表面积和体积（2007-11-12）班级姓名学号得分一、选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。）1．以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，它的表面积是原三棱锥表面积的A.31B.41C.91D.1612．正六棱锥底面边长为a，体积为323a，则侧棱与底面所成的角等于A.6B.4C.3D.1253．有棱长为6的正四面体S-ABC，CBA,,分别在棱SA，SB，SC上，且SA=2，SB=3，SC=4，则截面CBA将此正四面体分成的两部分体积之比为A.91B.81C.41D.314.长方体的全面积是11，十二条棱长的和是24，则它的一条对角线长是A．32.B.14C.5D.65.圆锥的全面积是侧面积的2倍，侧面展开图的圆心角为，则角的取值范围是A．90,0B270,180C180,90D6.正四棱台的上、下底面边长分别是方程01892xx的两根，其侧面积等于两底面积的和，则其斜高与高分别为A．25与2B.2与23C.5与4D.2与37.已知正四面体A-BCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体E-FGH的表面积为T，则ST等于A．91B.94C.41D.318.三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶3，PO=214，则P到这三个平面的距离分别是A．1，2，3B．2，4，6C．1，4，6D．3，6，99.把直径分别为cmcmcm10,8,6的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径是A．cm3B.cm6C.cm8D.cm129.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且BCFADE、均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为A.3/2B.33C.34D.2310．如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别交于E、F，如果截面将四面2007-2008银川二中高三数学单元基础练习2体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是21SS、，则必有A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.21S与S的大小关系不能确定11.三角形ABC中，AB=32，BC=4，120ABC，现将三角形ABC绕BC旋转一周，所得简单组合体的体积为A．4B.)34(3C.12D.)34(12.棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是A．21B.31C.32D.43二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.13.一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为3.14.已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么这个圆柱被截后剩下部分的体积是2)(2rba.15.（江西卷）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，ACB＝90，AC＝6，BC＝CC1＝2，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是137.16.圆柱的轴截面的对角线长为定值，为使圆柱侧面积最大，轴截面对角线与底面所成的角为450.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共4个大题，共20分）.17.圆锥的底面半径为cm5，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少？当r=30/7cm时，S的最大值是736018．如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面对角线A1B与侧面ACC1A1成45°角，AB=4，求棱柱的侧面积.棱柱的侧面积为242题号123456789101112答案CBBCDAABBACCBDBAOCEF