人教版高二物理选修3-5《动量守恒定律的应用》精选习题(含答案)

1人教版高二物理选修3-5《动量守恒定律的应用》精选习题一、解答题1．在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，—个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求：(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H(设m不会从左端滑离M)．(2)铁块到最大高度时，小车的速度大小．(3)当铁块从右端脱离小车时，铁块和小车的速度分别是多少?2．如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为2m平板车C，在车上的左端放有一质量为m的小木块B，在小车的左边紧靠着一个固定在竖直平面内、半径为r的14光滑圆形轨道，轨道底端的切线水平且与小车的上表面相平。现有一块质量也为m的小木块A从图中圆形轨道的23位置处由静止释放，然后，滑行到车上立即与小木块B发生碰撞，碰撞后两木块立即粘在一起向右在动摩擦因数为的平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质小弹簧发生作用而被弹回，最后两个木块又回到小车的最左端与车保持相对静止，重力加速度为g，求：(1)小木块A滑到轨道最点低时，对圆形轨道的压力；(2)A、B两小木块在平板车上滑行的总路程。23．如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM是四分之一个圆周，且其下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为g．求：（1）A、B两球相距最近时，A球的速度v．（2）A、B两球系统的电势能最大值PE．（3）A、B两球最终的速度Av、Bv的大小．4．一轻质弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量为m的小物块P接触但不连接．AB是水平轨道，质量也为m的小物块Q静止在B点，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5．初始时PB间距为4l，弹簧处于压缩状态．释放P，P开始运动，脱离弹簧后在B点与Q碰撞后粘在一起沿轨道运动，恰能经过最高点D，己知重力加速度g，求：（1）粘合体在B点的速度．（2）初始时弹簧的弹性势能．35．如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为k21JE．撤去推力后，P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，己知P、Q的质量分别为2kgm、4kgM，A、B间的距离14mL，A距桌子边缘C的距离22mL，P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为0.1，g取210m/s，求：（1）要使P在长木板Q上不滑出去，长木板至少多长？（2）若长木板的长度为225m．，则P滑离木板时，P和Q的速度各为多大?46．如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点．已知圆形轨道的半径0.50mR，滑块A的质量0.16kgAm．滑块B的质量0.04kgBm，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度0.80mh，重力加速度g取210m/s，空气阻力可忽略不计．求：（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小．（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小．（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能．57．如图所示，高1.6mH的赛台ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；质量1kgM、高0.8mh、长L的小车Q紧靠赛台右侧CD面（不粘连），放置于光滑水平地面上．质量1kgm的小物块P从赛台顶点A由静止释放，经过B点的小曲面无损失机械能的滑上BC水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数0.4，g取210m/s．（1）求小物块P滑上小车左端时的速度1v．（2）如果小物块没有从小车上滑脱，求小车最短长度0L．（3）若小车长1.2mL，在距离小车右端S处固定有车面等高的竖直挡板（见下图），小车碰上挡板后立即停止不动，讨论小物块在小车上运动过程中，克服摩擦力做功fW与S的关系．68．如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为30的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为0x．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：（1）弹簧的劲度系数k；（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值．（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为01.5vgx，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．7答案详细解析1．（1）202MvMmg（2）02mvMm（3）0【解析】(1)、（2）铁块滑至最高处时，有共同速度v，由动量守恒定律得0mvMmv①则：0mvvMm由能量守恒定律得：2201122mgHmvMmv，②由①②计算得出：202MvHMmg．(3)铁块从小车右端滑离小车时，小车的速度最大为1v，此时铁块速度为2v，由动量守恒定律得：012mvmvMv③由能量守恒定律得222012111222mvmvMv④，由③④计算得出：10mMvvMm，202mvvMm。2．(1)2mg(2)16r【解析】（1）木块A从轨道图中位置滑到最低点的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：211602mgrcosmv在最低点时，对A由牛顿第二定律得：20vFmgmr解得：F=2mg根据牛顿第三定律可得木块对轨道的压力：2Fmg，负号表示方向竖直向下（2）在小木块A与B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：01mvmmv然后一起运动直到将弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：022mvmmmv在这个过程中，由能量守恒定律得：221211222mmmvmmmvEQ对于从弹簧压缩到最短到两木块滑到小车左端的过程，由能量守恒定律得：2222112222mmmmvEmmmvQ8摩擦产生的热量：122Qmgx联立解得：16rx3．（1）223gh．（2）23mgh．（3）142,233ABvghvgh.【解析】（1）对A球下滑的过程，由动能定律得：201222mghmv解得02vgh当A、B相距最近时，两球速度相等，由动量守恒定律可得：022mvmmv，解得：022233vvgh（2）当A、B相距最近时，A、B两球系统的电势能最大，由能量守恒定律得：21222pmmghmmvE解得：23pmEmgh。（3）最终两球间距离足够远，两球系统的电势能可认为是零，由动量守恒定律可得：022ABmvmvmv．由能量守恒定律可得：222011122222ABmvmvmv．联立解得：011233Avvgh．044233Bvvgh4．（1）5gl．（2）12mgl．【解析】（1）物块P恰好能够到达D点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律有：mg=m2Dvl可得：vD=gl从B到D，由机械能守恒定律得：2mgl+12mvD2=12mvB2得：5Bvgl（2）P与Q碰撞的过程时间短，水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，设碰撞前P的速度为v，则：mv=2mvBP从开始释放到到达Q的过程中，弹簧的弹力对P做正功，地面的摩擦力对P做负功，由功能关系得：2142PEmglmv联立得：EP=12mgl5．(1)3m(2)2m/s0.5m/s【解析】（1）小物块从B点运动到C点的过程中，根据能量守恒定律得：2p1212CEmvmgLL，计算得出：1223m/spCEmgLLVm，若小物块滑到木板右端时与长木板具有共同速度，所对应的长木板具有最小的长度Lm，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：CmvmMv，由能量守恒定律得：221122mCmgLmrmMv，计算得出：1m/sv，3mmL；9（2）设小物块滑离木板时，它们的速度分别为1v和2v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：12cmvmvmv，由能量定律得：22212111222CmglmvmvMv，计算得：12m/sv,20.5m/sv（10v（舍去）21.5m/sv不合题意，舍去）因此小物块滑离木板时，它们的速度分别为：12m/sv，20.5m/sv．6．（1）4.0m/s．（2）5.0m/s．（3）0.40J．【解析】（1）设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为0v，对滑块A和B下滑到圆形轨道和最低点的过程，根据动能定理，有2012ABABmmghmmv，解得04.0m/sv．（2）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律有2AAvmgmR．设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为Av，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有2211222AAAAmvmgRmv，代入数据联立解得：5.0m/sAv．（3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出时的速度为Bv，根据动量守恒定律，有0ABAABBmmvmvmv，解得0Bv．设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为pE，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有2201122ABpAAmmvEmv．解得：p0.40JE．7．（1）4m/s；（2）1m，6.8J，4.84sJ；（3）见解析【解析】试题分析：物块从P到A过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出速度．物块与小车系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出车的长度．根据S与小车位移的关系，应用动能定理求出摩擦力的功与S的关系．（1）由机械能守恒定律得：212BmgHhmv代入数据计算得出：4m/sBv，根据题意可以知道，小物块P滑上小车左端时的速度14m/sv；（2）取小车最短长度0L时，小物块刚好在小车右端共速为2v．10以向右为正方向，由动量守恒定律得：12mvmMv；相对运动过程中系统的能量守恒，有：221201122mvmMvmgL；联立并代入已知数据计算得出：22m/sv，01mL；（3）设共速时小车位移1x，物块对地位移2x，分别对小车和物块由动能定理可以知道21212mgxmv，2222112mgxmvv，代入数据计算得出：10.5mx，21.5mx；①若1sx小物块将在小车上继续向右做初速度为22m/sv的匀减速运动，距离车尾位移为100.2mLLL，设减速到0位移为2L，则：22212mgLmv，可得：210.5LmL，则小物块在车上飞出去，21fWmgxL，代入数据计算得出：6.8JfW；②若1sx，小物块全程都受摩擦力作用，则fWmgLs，代入数据计算得出：4.84sJfW；8．（1）02mgx,（2）3mg,（3）06.5x.【解析】（1）物体B静止时，弹簧形变量为x0，