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网络计划技术（网络图）一种利用网络技术制订计划，并对计划进行评价、审定的技术方法。2020/8/112主要内容第一节网络计划技术概述第二节网络图的绘制第三节网络图时间值的计算与确定第四节关键路线、时差及总工期2020/8/113第一节网络计划技术概述华罗庚的《统筹方法》烧水泡茶之类的工作程序中蕴藏着数学的问题。慢慢地发现，统筹方法可以给我们的生活、工作带来许多的便利。数学大师科学巨匠-----华罗庚小故事：如何解决生活中小事？2020/8/114小故事：如何解决生活中小事？比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有。开水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火已生了，茶叶也有了。怎么办？洗茶壶洗茶杯拿茶叶烧开水洗开水壶2020/8/115办法乙：洗净开水壶，灌上凉水，放在火上；坐待水开，开了之后急急忙忙找茶叶，洗壶杯，泡茶喝。办法丙：洗好开水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时候，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。办法甲：先做好一些准备工作，洗开水壶，洗壶杯，拿茶叶；一切就绪，灌水烧；坐待水开了，泡茶喝。2020/8/116哪一种办法省时间？•▽第三种办法好，因为前二种办法都“窝了工”。这是小事，却是引子，引出一项生产管理等方面有用的方法来。▽开水壶不洗，不能烧开水，因而洗开水壶是烧开水的先决问题，没开水、没茶叶、不洗壶杯，我们不能泡茶。这些又是泡茶的先决问题。▽各项工作的相互关系可用箭头图来表示：2020/8/117办法丙总共要16分钟办法甲、乙需要20分钟如果要缩短工时、提高工作效率，主要抓的是烧开水这一环节，而不是拿茶叶这一环节。同时，洗壶洗杯、拿茶叶总共不过4分钟，大可利用“等水开”的时间来做。2020/8/1182020/8/119在近代工业的错综复杂的工艺过程中，往往就不能像泡茶喝这么简单了。任条多了，几百几千，甚至有好几万个任务；关系多了，错综复杂，千头万绪，往往出现“万事俱备，只欠东风”的情况，由于一两个零件没完成，耽误了一架复杂机器的出厂时间。也往往出现：抓得不是关键，连夜三班，急急忙忙，完成这一环节之后还得等待旁的部件才能装配。2020/8/1110阿波罗登月计划（1958-1969年）阿波罗登月计划的全部任务分别由地面、空间和登月三部分组成，是一项复杂庞大的工程项目，它不仅涉及到火箭技术、电力技术、冶金和化工等多种技术，为把人安全地送上月球，还需要了解宇宙空间的物理环境以及月球本身的构造和形状，它耗资300亿美圆，研制零件有几百万种，共有二万家企业参与，涉及42万人，历时11年之久，为完成这项工作，除了考虑每个部门之间的配合和协调工作外，还要估计各种未知因素可能带来的种种影响，面对这些千头万绪的工作，千变万化的情况，就要求有一个总体规划部门运用一种科学的组织管理方法，综合考虑，统筹安排来解决。飞行中控制误差精度达到极高程度（时间上比原计划相差一分钟）。2020/8/1111什么叫网络计划技术？网络计划技术，又称关键路线法、统筹法，它是利用网络技术制订计划，并对计划进行评价、审定的技术方法。首先，应用网络图表达计划中各项工作的先后顺序和相互关系。其次，通过计算找出计划中关键工序和关键路线；然后，通过不断改善网络图的方法，选择最优方案；并在计划执行过程中进行有效的控制，保证取得最佳的经济效益。2020/8/1112网络计划的优化，就是通过利用时差，不断改善网络计划的最初方案，在满足既定的条件下，获得周期最短、成本最低、对资源最有效利用的方案。把一项工作或项目分成各种作业,然后根据作业顺序进行排列,通过网络图对整个工作或项目进行统筹规划和控制，以便用最少的人力、物力、财力和最快的速度在最短时间内完成工作。2020/8/1113网络计划技术关键路径法CPM（CriticalPathMethod）计划评审技术PERT（ProgramEvaluationandReviewTechnology）共同点：通过网络图的形式对项目在时间进度、费用资源上进行分析控制。2020/8/1114计划评审技术（PERT）的形成◆PERT起源于美国。◆在20世纪50年代，很多人都在探索如何制定一种比甘特图（工程进度表）更科学的计划方法。1956年，由美国一些数学家和工程师组成的小组开始了研究。1957年，杜邦化学公司的数学家、工程师和管理人员为改进公司内部的计划管理，在兰德公司的配合下提出和应用了“关键路线法”CPM。◆此方法借助于网络图表示各项工作和所需要的时间，及各项工作间的关系，从而找出编制与执行计划的关键路线。首先用于化学工厂的建设与维修，获得良好效果，第一年就节约了资金100万美元，是该公司用于CPM研究发展费用的5倍，工期缩短2个月。由于CPM中各工序时间是确定的，由经验数据得出，称之为肯定型网络，适用于工程建设项目。2020/8/11151958年，美国海军武器局计划处，在研制“北极星”导弹计划时应用了网络图方法，但注重于对各项任务安排的评价和审查，称为“计划评审技术”PERT，工期由10年缩短为8年。该计划有几十亿个管理项目，仅编制网络图就用了半年时间。从1959年开始，PERT逐渐被推广应用于几乎所有的大工业和重大科研项目中，特别是阿波罗载人登月计划成功后，世界上很多新开发项目竞相采用PERT。PERT中各工序时间是不确定的，计入不确定因素的影响，通过采用3个估计值（最短时间、最长时间和最可能时间）加权运算来确定，称之为非肯定型网络，更适用于科研项目和一次性计划。2020/8/1116▲CPM和PERT基本原理相同，相互补充、渗透，区别不大。1961年，美国国防部和太空总署强行推广PERT。前苏联从20世纪60年代开始运用，到第9个五年计划（1970～1975）期间，推广面达34%。中国在20世纪60年代初开始推广应用PERT，1962年在钱学森的倡导下，原七机部在研制一台计算机的工作计划中采用此方法，成效显著。1965年华罗庚将其定名为“统筹法”，在全国推广。2020/8/1117网络计划技术的起源与发展☆1956年，美国杜邦化学公司开发了关键线路法(CriticalPathMethod，简称CPM)。☆1958年，美国海军军械局开发了计划评审技术(ProgramEvaluationandReviewTechnique，简称PERT)。☆20世纪60年代初期，网络计划技术在美国得到了推广。☆1965年，著名数学家华罗庚教授应用统筹法。2020/8/1118网络计划技术的特点利用网络图模型，明确表达各项工作的逻辑关系通过网络图时间参数计算，确定关键工作和关键线路掌握机动时间，进行资源合理分配运用计算机辅助手段，方便网络计划的调整与控制特点2020/8/1119第二节网络图的绘制＊一、网络图的构成＊二、网络图的绘制规则2020/8/1120一、网络图的构成★工序：是指一项需消耗人力、物力等资源和时间才能完成的作业活动，用箭线“”表示虚工序（虚活动）：既不占用时间也不耗费资源，只起前后活动的衔接作用。用虚箭线表示（作业时间为0）★事项：前后工序的交结点，不消耗时间和资源（结点）（结点用圆圈和圈内数字表示，数字表示结点的编号。）★路线：是指从始点事项开始顺着箭线到达终点事项的各条通道。最长的路线（各项作业时间之和为最大的路线）就是关键路线。2020/8/11212020/8/1122例题：根据下列资料绘制网络图，并计算结点、作业起止时间，确定关键路线和总工期工序代号ABCDEFGHIJKLMNP工序时间13688155536773733紧前作业－－－CBCAEEFGHKNIDEDEHKML解答：1、绘制网络图⑤⑨A130F5M7N3①B6③E15④G5⑦H3⑧I6⑩J7C800K7P3②D8⑥L312112020/8/11232、作业起止时间作业项目作业时间作业最早作业最早作业最晚作业最晚时差开始时间结束时间开始时间结束时间①→②808080①→③606282①→⑤13013102310②→③088880②→⑥881616248③→④158238230④→⑤0232323230④→⑥0232324241④→⑦5232823280⑤→⑦5232823280⑥→⑧7233024311⑥→⑾32326424519⑦→⑧3283128310⑧→⑨7313831380⑧→⑩6313735414⑨→⑩3384138410⑩→⑿7414841480⑾→⑿326294548192020/8/11243、关键路线、总工期①→②，②→③，③→④，④→⑤，④→⑦，⑤→⑦，⑦→⑧，⑧→⑨，⑨→⑩，⑩→12关键路线有两条：①→②→③→④→⑤→⑦→⑧→⑨→⑩→12①→②→③→④→⑦→⑧→⑨→⑩→12总工期：周期为48天。2020/8/1125二、网络图的绘制规则网络图中只有一个总起点事项，一个总终点事项。网络图是有向图，不允许有回路（封闭环路）。两节点之间不允许有两个或两个以上的工作。（相邻事件之间只能有一条线）善用虚工作表示工作之间的前行、后继关系。2020/8/1126例1：某项研制新产品工程，各工序与所需时间以及它们之间的相互关系如表所示，要求根据表中的已知条件和数据，绘制的网络图。工序工序代号所需时间（天）紧后工序产品设计与工艺设计a60b,c,d,e外购配套件b45l下料、锻件c10f工装制造1d20g,h木模、铸件e40h机械加工1f18l工装制造2g30k机械加工2h15l机械加工3k25l装配调试l35/2020/8/1127工程网络图2020/8/112812467835a60b45c10d20e40f18g30h15k25l35图4—12020/8/1129在图中，箭线a,b,c,d…、l分别代表10个工序，箭线下面的数字表示为完成该个工序所需的时间（天数）。结点①②…、⑧分别表示某一或某些工序的开始和结束，例如结点②表示a工序的结束和b,c,d,e等工序的开始，即a工序开始后，后四个工序才能开始。在网络图中，用一条弧和两个结点表示一个确定的工序。例如②⑦表示一个确定的工序b.工序开始的结点常以ⅰ表示，称为箭尾结点。工序结束的结点常以j表示，称为箭头结点。ⅰ称为箭尾事项，j称为箭头事项。工序的箭尾事项与箭头事项成为该工序的相关事项。在一张网络图中，只能始点和终点两个结点，分别表示工程的开始和结束。其他结点既表示上一个（或若干个）工序的结束，又表示下一个工序的开始。2020/8/1130方向、时序与结点编号紧前工序与紧后工序虚工序相邻的两个结点之间只能有一条弧网络图中不能有缺口与回路平行作业交叉作业始点和终点网络图的分解与综合网络图的布局2020/8/1131(1)方向、时序与结点编号网络图是有向图，按照工艺流程的顺序，规定工序从左向右排列。网络图中的各个结点都有一个时间(某一个或若干个工序开始或结束的时间),一般按各个结点的时间顺序编号。为了便于修改编号及调整计划,可以在编号过程中留出一些编号。始点编号可以从1开始，也可以从0开始。(2)紧前工序与紧后工序例如,在图中,只有在a工序结束以后,b、cd、e工序才能开始。a工序是b、c、d、e等工序的紧前工序,而b、c、d、e等工序则是工序a的紧后工序。2020/8/1132(3)虚工序为了用来表达相邻工序之间的衔接关系，而实际上并不存在而虚设的工序。虚工序不需要人力、物力等资源和时间。只表示某工序必须在另外一个工序结束后才能开始。如图4—1中，虚工序④┄→⑤只表示在d工序结束后，h工序才能开始。(4)相邻两个结点之间只能有一条弧即一个工序用确定的两个相关事项表示，某两个相邻结点只能是一个工序的相关事项。在计算机上计算各个结点和各个工序的时间参数时，相关事项的两个结点只能表示一道工序，否则将造成逻辑上的混乱。2020/8/1133如图4—2的画法是错误的，图4—3的画法是正确的。(5)网络图中不能有缺口和回路在网络图中，除始点和终点外，其它各个结点的前后都应有弧相连接，即图中