2016-2017学年成都市大邑县七年级(下)期末数学真卷

成都市大邑县2016-2017学年七年级下数学期末真卷精编（考试时间：120分满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）A．5x2﹣3x2＝2B．x6÷x3＝x3（x≠0）C．（x3）2＝x5D．x（x﹣2）＝x2﹣22、PM2.5是大气中直径小于或等于0.00025厘米的颗粒物，将数字0.00025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣4B．0.025×10﹣2C．25×10﹣5D．0.25×10﹣33、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4、下列事件中，是确定事件的是（）A．七•一班45名同学中有2人生日在同一天B．抛向空中的篮球下落C．掷一枚构造均匀的骰子，出现点数为6D．小明上学经过红绿灯路口时恰好遇到红灯5、如图，已知AB∥CE，则下列一定正确的是（）A．∠A＝∠ACEB．∠A＝∠ACBC．∠B＝∠ACDD．∠B＝∠ACE6、若二次三项式x2+6x+a2是关于x的完全平方式（其中a是常数），则a＝（）A．3B．9C．±3D．±97、在△ABC中作AB边上的高，下图中不正确的是（）A．B．C．D．8、如图，将钝角△ABC（其中∠CAB是钝角）沿AM对折，B，C两点重合（即B，C两点关于AM对称），则下列叙述中不正确的是（）A．CM＝BMB．AC＝ABC．AM⊥BCD．∠BAM可以等于35°9、下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度y与下降高度x的关系，下面能表示这种关系的式子是（）x5101520y2.557.510A．xy21B．y＝x﹣10C．y＝﹣x+15D．y＝﹣x+7.510、下图为用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请仔细观察，根据所学的知识，以下能说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．“SSS”B．“SAS”C．“AAS”D．“ASA”二．填空题（每小题4分，共16分）11、若2m＝3，2n＝5，则2m+n＝．12、若（1+2x）（1﹣2x）＝a﹣bx2，则a＝，b＝．13、蓄水池内有水100m3，现要打开水闸给草坪浇水，已知池内剩余的水量y与放水时间x（单位：分钟）之间的关系式是y＝100﹣0.5x．若池内剩余水量为80m3，则放水分钟．14、在△ABC中，∠B＝60°，AD⊥BC，AD平分∠BAC，则∠C＝．三．解答题（共54分）15、（每小题6分，共12分）（1）计算：（21）﹣1+|﹣3|+（π+1）+（﹣2）3（2）计算：21a2b×（ab2）2÷（﹣2a3b2）16、（6分）先化简再求值：（x﹣1）2﹣x（x+2）+（x﹣1）（x+1），其中x＝3．17、（8分）已知AB∥CD，DA是∠BDC的平分线，DE⊥AD于D，∠BDE＝125°，求∠B的度数．18、（8分）口袋内装有4张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm和4cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和6cm．现随机从袋中取出一张卡片，与口袋外的2张卡片放在一起，以卡片上的长度分别作为三条线段的长度．（1）组合成的三条线段的长度所有可能结果可以用以下的树状图表示，请完成下面的树状图．（2）根据（1）中你完成的树状图，完成下列两个小题．①所有等可能情况有种，能构成三角形的等可能情况有种．②求这三条线段能够成三角形的概率．19、（10分）有研究表明，声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，当空气的温度变化，声音的传播速度也将随着变化．声音在空气中传播速度与空气温度关系一些数据（如下表格）温度/℃…﹣20﹣100102030…声速/m/s…318324330336342348…（1）指出在这个变化过程中的自变量和因变量；（2）当声音在空气中传播速度为342m/s时，此时空气的温度是多少？（3）该数据表明：空气的温度每升高10℃，声音的传播速度将增大（或减少）多少？（4）用y表示声音在空气中的传播速度，x表示空气温度，根据（3）中你发现的规律，直接写出y与x之间的关系式．20、（10分）如图1所示，AE＝AF，AE⊥AF，E，F，B在同一直线上，AB＝AC，∠BAC＝90°．（1）求证：∠EAB＝∠FAC（2）判断△AEB与△AFC是否全等？若全等，请给出证明；若不全等，说明理由（3）当EF＝FB时，如图2，求证：CE＝CB．B卷(共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、若a2+4a+4+|b﹣3|＝0（其中a，b是常数），则ab＝．22、下图是两个全等的三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1＝度．23、有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率．24、已知x2+x＝3，则2015+2x+x2﹣2x3﹣x4＝．25、如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①∠BAF＝∠CAF；②S△ABF＝21S△ABC；③△FDE≌△ADE；④EF∥AB⑤∠BDF+∠FEC＝2∠BAC，一定正确的结论是（填写番号）．二、解答题（本题共三个小题，共30分）26、（8分）已知a+b＝2，ab＝﹣48，（1）求a2+b2的值；（2）求（a+1）（b+1）的值（3）求代数式2c（a+b）﹣（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）﹣（a+b+c）2的值．27、（10分）快车A从甲地驶往乙地，慢车B从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车B行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示变量y与变量x之间的关系．根据图象提供的信息完成以下各题：（1）甲、乙两地之间的距离为多少km？（2）快车A和慢车B行驶多少小时相遇；慢车B的速度为多少km/h？（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车A到达乙地时，慢车B距离乙地的距离．28、（12分）（1）如图1，在四边形ACDE中，AC＝BD，BC＝DE，∠C＝∠D＝90°，且B，C，D在同一直线上．求证：AB＝BE且∠ABE＝90°．（2）如图2，若AC＝BD＝b，BC＝DE＝a，AB＝BE＝c，∠C＝∠D＝90°，且B，C，D在同一直线上，①试用两种不同的方法表示四边形ACDE的面积（用含a，b，c的代数式表示）．②图（2）中的Rt△ACB中，两直角边长分别为a，b，斜边长c，写出a2，b2，c2之间的一个等量关系，并说明理由．（3）在（2）中你所发现的规律在所有直角三角形中都成立．Rt△ACB的两边长分别是3，4，求以第三边为直径的半圆的面积．2016-2017学年四川省成都市大邑县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内．1．（3分）下列运算正确的是（）A．5x2﹣3x2＝2B．x6÷x3＝x3（x≠0）C．（x3）2＝x5D．x（x﹣2）＝x2﹣2【分析】根据合并同类项的法则判断A；根据单项式除以单项式的法则判断B；根据幂的乘方的性质判断C；根据单项式乘多项式的法则判断D．【解答】解：A、5x2﹣3x2＝2x2，故本选项错误；B、x6÷x3＝x3（x≠0），故本选项正确；C、（x3）2＝x6，故本选项错误；D、x（x﹣2）＝x2﹣2x，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，单项式除以单项式，幂的乘方，单项式乘多项式，都是基础知识，需熟练掌握．2．（3分）PM2.5是大气中直径小于或等于0.00025厘米的颗粒物，将数字0.00025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣4B．0.025×10﹣2C．25×10﹣5D．0.25×10﹣3【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00025＝2.5×10﹣4，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形定义．4．（3分）下列事件中，是确定事件的是（）A．七•一班45名同学中有2人生日在同一天B．抛向空中的篮球下落C．掷一枚构造均匀的骰子，出现点数为6D．小明上学经过红绿灯路口时恰好遇到红灯【分析】利用随机事件及概率的意义进行逐一判断即可确定答案．【解答】解：A、七•一班45名同学中有2人生日在同一天是随机事件，故本选项错误；B、抛向空中的篮球下落是确定事件，故本选项正确；C、掷一枚构造均匀的骰子，出现点数为6的几率是，故本选项错误；D、小明上学经过红绿灯路口时恰好遇到红灯的几率是，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了随机事件及概率的意义，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．5．（3分）如图，已知AB∥CE，则下列一定正确的是（）A．∠A＝∠ACEB．∠A＝∠ACBC．∠B＝∠ACDD．∠B＝∠ACE【分析】两直线平行，内错角相等；依此即可求解．【解答】解：∵AB∥CE，∴∠A＝∠ACE，无法得到∠A＝∠ACB，∠B＝∠ACD，∠B＝∠ACE．故选：A．【点评】考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线性质定理：定理1：两直线平行，同位角相等．定理2：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两直线平行，内错角相等．6．（3分）若二次三项式x2+6x+a2是关于x的完全平方式（其中a是常数），则a＝（）A．3B．9C．±3D．±9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．【解答】解：∵二次三项式x2+6x+a2是关于x的完全平方式（其中a是常数），∴a＝±3，故选：C．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．（3分）在△ABC中作AB边上的高，下图中不正确的是（）A．B．C．D．【分析】过三角形的顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此判断即可．【解答】解：由题可得，过点C作AB的垂线段，垂足为H，则CH是BC边上的高，∴A、B、D选项正确，C选项错误．故选：C．【点评】本题考查了三角形的高线，熟记概念是解题的关键．解题时注意：钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．8．（3分）如图，将钝角△ABC（其中∠CAB是钝角）沿AM对折，B，C两点重合（即B，C两点关于AM对称），则下列叙述中不正确的是（）A．CM＝BMB．AC＝ABC．AM⊥BCD．∠BAM可以等于35°【分析】根据翻折的性质可得CM＝BM，AC＝AB，∠C＝∠B，∠CAM＝∠BAM，∠CMA＝∠BMA＝90°，进而判断即可．【解答】解：∵钝角△ABC（其中∠CAB是钝角）沿AM对折，B，C两点重合（即B，C两点关于AM对称），∴CM＝BM，AC＝AB，∠C＝∠B，∠CAM＝∠BAM，∠CMA＝∠BMA＝90°，A、CM＝BM，正确；B、AC＝AB，正确；C、∠CMA＝∠BMA＝90°，AM⊥BC，正确；D、但不一定得出∠BAM可以等于35°，错误；故选：D．【点评】此题考查翻折问题，关键是根据翻折前后对应线段相等，对应角相等解答．9．（3分）下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度y与下降高度x的关系，下面能表示这种关系的式子是（）x5101520y2.557.5