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第2讲电场强度和电场线A组基础题组1.(2015云南昆明玉溪联考,14)下列说法正确的是()A.若物体受三个力的作用而处于静止状态,这三个力一定为共点力B.一个正在做减速运动的物体,所受合力有可能正在增大C.放置于磁场中的通电导线,一定会受安培力的作用D.在孤立点电荷的电场中,与场源电荷距离相等的两点场强相同2.(2016四川成都七中期中)如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用,根据此图不能判断的是()A.带电粒子所带电荷的正、负B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大3.如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)。图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称。则下列说法中正确的是()A.这两点电荷一定是等量异种电荷B.这两点电荷一定是等量同种电荷C.D、C两点的电场强度一定相等D.C点的电场强度比D点的电场强度小4.真空中有两个等量同种电荷,以连线中点O为坐标原点,以它们的中垂线为x轴,下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是()5.(2015辽宁五校协作体期中)真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上,x轴上哪些地方的电场强度方向是沿x轴的正方向的()A.x0B.0x6cmC.6cmx12cmD.0x12cm6.(2016浙江宁波效实中学期中)如图所示,一半径为R电量为Q的孤立带电金属球,球心位置O固定,P为球外一点。几位同学在讨论P点的场强时,有下列一些说法,其中正确的是()A.若P点无限靠近球表面,因为球面带电,根据库仑定律可知,P点的场强趋于无穷大。B.因为球内场强处处为0,若P点无限靠近球表面,则P点的场强趋于0C.若Q不变,P点的位置也不变,而令R变小,则P点的场强不变D.若Q不变,而令R变大,同时始终保持P点极靠近球表面处,则P点场强不变7.(2013课标Ⅱ,18,6分)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上:a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为()A.B.C.D.8.(2015江苏南通、扬州、连云港二模联考,2)如图所示,带正电的A球固定,质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A,虚线abc是B运动的一段轨迹,b点距离A最近。粒子经过b点时速度为v,重力忽略不计。则()A.粒子从a运动到b的过程中动能不断增大B.粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大C.可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差D.可求出A产生的电场中b点的电场强度B组提升题组9.(2016黑龙江哈尔滨六中期中)如图所示,a、b为两个固定的带正电q的点电荷,相距为L,通过其连线中点O作此线段的垂直平分面,在此平面上有一个以O为圆心,半径为L的圆周,其上有一个质量为m,带电荷量为-q的点电荷c做匀速圆周运动,则c的速率为()A.qB.qC.qD.q10.(2013课标Ⅰ,15,6分)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A.kB.kC.kD.k11.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为()A.,沿y轴正向B.,沿y轴负向C.,沿y轴正向D.,沿y轴负向12.(2013江苏单科,3改编)下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。将一个极小的带电小球P放在坐标原点O处,P所受电场力最大的是()13.在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心、r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线(其中一条沿竖直方向)和圆周的交点。当把一试探电荷+q放在d点时恰好平衡(如图所示)。(1)匀强电场场强E的大小、方向如何?(2)试探电荷+q放在c点时,受力Fc的大小、方向如何?(3)试探电荷+q放在b点时,受力Fb的大小、方向如何?答案全解全析A组基础题组1.B物体受到三个力的作用而处于静止状态,这三个力可以是平行力,可以不共点,选项A错误。若物体正在做加速度增大的减速运动,则其所受合力正在增大,选项B正确。放置于磁场中的通电导线,若导线与磁场方向平行,则不受安培力的作用,选项C错误。在孤立点电荷的电场中,与场源电荷距离相等的两点场强大小相等,但方向不相同,选项D错误。2.A由图可知,粒子的运动轨迹向下左弯曲,说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左,由于电场线方向不明,无法确定粒子的电性和产生该电场的点电荷的电性。根据电场线的疏密程度,判断a点场强较大,从而判断带电粒子在a点所受电场力较大,再根据牛顿第二定律得,带电粒子在a点的加速度较大。若粒子由a到b运动,电场力做负功,动能减小,故带电粒子在b处的速度较小;若粒子从b到a运动,电场力做正功,动能增加,故带电粒子在b处的速度较小。综上所述本题选A。3.A由电场线分布的特征可知,产生电场的两点电荷一定是等量异种电荷,A正确,B不正确;D、C两点电场线的疏密不同,D、C两点的电场强度不同,C不正确;C点电场线较密,电场强度较大,D不正确。4.B由等量同种电荷的电场线分布情况可知,在两电荷连线中点处场强为零,从中点沿连线的中垂线向外,电场强度先增大后减小,到无限远处趋近于零,再由对称性可知B正确。5.B某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加,是合场强。根据点电荷的场强公式E=,知要使电场强度为零,需使正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反。分析知不会在Q1的左边,因为Q1的电荷量大于Q2的电荷量,也不会在Q1、Q2之间,因为它们的电性相反,在它们之间的电场方向都是一样的,所以,只能在Q2右边。设该位置据Q2的距离是L,则有:=,解得:L=6cm,所以x轴上x=12cm处的电场强度为零。在Q1、Q2之间,正电荷Q1和负电荷Q2在该区间产生的场强方向均沿x轴正方向,所以合场强也是沿x轴正方向;根据点电荷的场强公式得x轴上大于12cm区域电场强度方向沿x轴正方向,所以x坐标轴上0x6cm和x12cm区域内,电场强度方向沿x轴正方向,故B正确,A、C、D错误。6.C金属球可看成点电荷,则带电金属球在球外产生的电场等同于把电荷全部集中在球心处时所产生的电场,由点电荷场强公式E=可知,若P点无限靠近球表面,r无限趋近于R,则在P点处产生的场强虽很大,但不是无穷大,A、B错误;若Q不变,P点的位置也不变,R变小,则P点的场强不变,C正确;若保持Q不变,令R变大,同时始终保持P点极靠近球表面处,由点电荷场强公式可知,P点的场强将变小,D错误;故选C。7.B以小球c为研究对象,其受力如图所示,其中F库=,由平衡条件得:2F库cos30°=Eqc即:=Eqc,E=此时a的受力如图所示,则有+=得qc=2q即当qc=2q时a可处于平衡状态,同理b亦恰好平衡,故选项B正确。8.C粒子从a到b的过程中库仑力做负功,粒子的动能不断减小,A错。粒子从b到c的过程中库仑力越来越小,故加速度越来越小,B错。由动能定理得qUab=mv2-m,可见C正确。因为A球带电荷量未知,b到A的距离也未知,故D错。B组提升题组9.B点电荷c受到的库仑力的合力充当向心力,连接a、b、c三点,由几何关系可知,三角形abc为等边三角形,故根据矢量合成法则,可得a、b对c的库仑力的合力为F=2kcos30°=,又F=m,解得v=q。10.B由b点处场强为零知,圆盘在b点处产生的场强E1与q在b点处产生的场强E2大小相等,即:E1=E2=k,由对称性,圆盘在d点产生的场强E3=k,q在d点产生的场强E4=k,方向与E3相同,故d点的合场强Ed=E3+E4=k,B正确,A、C、D错误。11.BM、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向,所以E1=,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2=E1=,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=,方向沿y轴正向,则H处的场强为EH=-=,方向沿y轴负向,B正确。12.B由对称性可知,A、C图中P所受电场力大小相等,D图中P所受电场力为0,B图中P所受电场力最大,选项B正确。13.答案见解析解析(1)如图所示,由题意可知F1=kF2=qEF1=F2所以qE=k,得E=k,场强方向沿db方向。(2)试探电荷放在c点(如图所示):Ec==E=k,所以Fc=qEc=k,方向与ac方向成45°角斜向左下方。(3)试探电荷放在b点(如图所示):Eb=E2+E=2E=2k,所以Fb=qEb=2k,方向沿db方向。