山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高一上学期第一阶段性测评数学试题-PDF版含答案

llno_rrII5.己知函数f(x）＝ι二i'9!1JJ(-I)+f（门＝2019～2020学年第一学期高一年级阶段性测评B.0D.26.函数f(x)=a'·'+J(aO且a求I）的图象必经过的定点是A.(I,I)B.(0.2)A.王C.-2数学试卷（考试时间：上午7:30-9:00)说明：本试卷为闭卷笔窑，爸题时间90分钟，满分100分。｜题号｜－｜二｜三｜总分｜｜得分｜｜｜｜｜－、选择题（本题共12小题．每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，消耗:}I；字母标号填人下表相应位置）D.(1,2)7.己知。＝Jog0J2,b=0.302,C=0.21，则下列结论正确的是B.bcaD.bacC.cab8.己知点（川，，。在函数y=lgx的图象上，则下列各点也在该函数的图象上的是B.[O,I]A.{0,I)B.(!Om,1011)A.(1111,211)D.[-2,2)C.{-2,-1,0.l.2}D.（旦，n牛I)JOC.(m+10,n+l)2函数f(x）＝�丁＋lnx的定义域是9.己知奇函数f(x）在R上单调递增，且f(-l)=-I.9!lj不等式。＜f(x)l的解集是B.(0,+oo)A.(0,I)B.(-1,0)A.(0,I)D.(0,l)LJ(I,+oo)C.[I,+oo)D.(-I,+oo)C.(-l,l)3下列函数中，是偶函数的为10.某校运动会上，高一（l〉班共有28名同学参加比赛，其中有15人参加游泳比赛，乎is人参B.y=x3A.y=lxl加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游D.y=log,x）l－2＝‘，JC泳比赛和球类比赛的有2人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田径比赛和球类比赛的人数为B.2A.IB.g(x）＝扩？D.g(x)=fC.(-1,l)A.abc4.下列函数中，与f(x)=x相等的函数是A.g(x)=R．．匈·········都·····础·······怜······E······割········南·····梧····hv暗喃驶离句’－l－llnulnyl｜题号I1\2\3\4\s\6J7J8｜答案｜｜｜｜｜｜1设集合A={-2.-I,0,I},B={0,I,2｝，则AUB=年Q＝棋�f美D.4穿�2页（共8页）高一数学C.3第l页（共8页）高一数学C.g(X)=(vx)'：髦气年C一着忏1A.-2B.2D.0C.-2或212.己知x,,x，分别是方程2·'+x-a=O和log,x+x-a=0的根，且x,+x,=-I，则实数。＝A.-2B.-lc.0D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）13.己知全集U={l,2,3,4,5},A={1,3｝，则CuA＝＿一一一一一－－14.己知；幕函数f(x)=(m'-m-l)x倒在（0,+oo）上是减函数，则／（2)=_.15.己知xlog,2=I，则2'+2·'＝一一一一一一一’16.己知定义在R上的函数f(X）满足：①对于任意的.cyeR都有f(x)+f(y)=f(x+y）成立：②当xO时，f(x）叫：＠／（3)=-I：则不等式ff(x)2的解集为二－－高一数学第3页（共8页）三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算下列各式的值（每小题4分，共8分）(1)21i-v2°-(V耳）；，川之＋log23·log,高一数学第4页（共8页）要I+!,-·$.t三子争i阔E辫窟，18.(4;:小题10分）己知全=R,A={xl-2xO},B•{xlm-1x3.m}.国E主《D’国同：｝专:-8:丑恶：�：走去(1）、当m-OU·t，求Ans,AUB:(2).t'BCC,.A.求实数m的驭ill范网．高一数学第5页（共8页）19.（本小题10分〉12'-Ix.,;0已知面敛f(x)={'+log;x,0x-.I,ii/(4)=2.lx,x1,(1)求实数α的值，并在所绘的平面直角坐标系中画出函数／（川的图象：(2）根据／（x）的图象写出f(x）的单调区间，并求函数f(x）的值域III\IIIIJ『＿1＿」＿JL」＿＿L_L_IIII1IIl一寸－III1\IIII「－－r－「…�i-－寸－「－－「－t-:i\2\1＼。＼\1\2\31,IIII\IIII.J__L＿」－－L-.L_.J__L_l._IIIl\III,­III\IIII飞－一「－「－飞「－T－寸－－「－T­III\IIII高一数学第6页（共8页）X导：�：�：:il-:21.（本小题10分〉说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任j1f,-{Mi作答(A）已知／（x）＝α－－三－，且，f(I）＝土，2'+I(I）判断函数f(x）的奇偶性，并说明理由：明－＋＜／(log2m)f求实数mi'iJ取但范围20.（本小题10分）说明：Wi同学们在（A）、（B）两个小题中任选－题作答．(A）已知f(x）＝咛土（山向（I)=0,J(2)=%-(I）求f(x）的解析式：(2）判断函数f(X）在（0,+oo）上的单调性，并证明你的判断．(B）己知／（x)=log，（丁3言－a），且f(+)=-1,a(I）判断函数f(x）的奇偶性，并说明理由：(2）若－I/(3”）＜I，求实数m的取值范围．(B）已知f(x）＝仨干（仇R）的定义制（-1,I),11.J(-1)=－�，f(0)=0.(I）求f(X）的解析式：(2）判断函数f(x）的惟调性，并证明你的判断U有阳明抽呐阕．．．．．．．．．．．第8页（共8页）高一数学第7页（共8页）高一数学2019-2020学年第一学期高一年级阶段测评数学试题参考答案及评分建议一、选择题：1.C2.B3.A4.B5.A6.D7.B8.A9.A10.D11.C12.B二、填空题:13.}5,4,2{14.2115.31016.3(6,)2三、解答题:17.(1)解:130332272(4)131232；………4分(2)解:2234loglog3log632223log4log3log3(1log2)3；………4分18.解:(1)当0m时，AB20xx31xx01xx，……3分AB20xx31xx32xx；………5分(2){|20}Axx,2|{UxxAC或}0x，………6分UBCA，01,31mmm或23,31mmm或mm31，………9分21m或m无解或2m，实数m的取值范围为),1[.………10分19．解：（1）(4)42f，21，函数)(xf的图象如下图所示；………5分（2）由图象可得函数)(xf的单调增区间为]0,(和),1(，单调减区间为]1,0(；……8分函数)(xf的值域为(1,0][1,).………10分20.解:(1)由题意得,2322,0baba,1,1ba………3分xxxf1)(2xx1，(,0)x),0(，………5分（2）由（1）得函数xxxf1)(，)(xf在),0(上是增函数，………6分证明:设210xx，则11211)()(xxxfxf)1(22xx)11)((2121xxxx,120xx，021xx，01121xx，)()(21xfxf0)11)((2121xxxx，)()(21xfxf，………9分)(xf在区间),0(上是增函数.………10分20.（乙）解:(1)由题意得,212,0abb,0,1ba………3分1)(2xxxf，]1,1[x，………5分（2）由（1）得函数1)(2xxxf，)(xf在(1,1)上是增函数，………6分证明:设1121xx，则11)()(22221121xxxxxfxf)1)(1()1)((22212121xxxxxx,1211xx，021xx，0121xx，0112122xx，)()(21xfxf)1)(1()1)((22212121xxxxxx，)()(21xfxf，………9分)(xf在(1,1)上是增函数.………10分21．(甲)解:(1)21(1)33fa，1a，)(1221)(Rxxfx，………3分1222()11(1)()211221xxxxfxfx，)(xf为奇函数；………5分(2)由（1）得)(1221)(Rxxfx，且)(xf为奇函数，2xy在R上是增函数，)(xf在R上是增函数，………7分()fx为奇函数，31)1()1(ff，211(log)33fm，1log12m，221m，实数m的取值范围是)2,21(.………10分21．(乙)解:(1)213()log()132fa，1a，)112(log)(2xxfxx11log2，由011xx得函数)(xf的定义域为)1,1(，………3分21()log1xfxx21log()1xfxx，)(xf为奇函数；………5分(2)由（1）得)112(log)(2xxf，且)(xf为奇函数，211yx在)1,1(上是减函数，)(xf在)1,1(上是减函数，………7分()fx为奇函数，1)31()31(ff，1(3)1mf，31331m，1m，实数m的取值范围是)1,(.………10分