人教版必修五综合测试题

-1-伊川县实验高中高二上期期末考前模拟文科数学试卷命题人：牛海轩审核人：于利辉时间：2014年1月10号星期五一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积()A．9B．93C．18D．3182．等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于()A．1B53C.-2D33.在△ABC中，若22tantanbaBA，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形4．已知函数3()fxx在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A.（－2，－8）B.（－1，－1）C.（－1，－1）或（1，1）D.（－2，－8）或（2，8）5．椭圆1244922yx上一点P与椭圆的两个焦点1F、2F的连线互相垂直，则△21FPF的面积为（）A．20B．22C．28D．246．过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条7.下列函数中，最小值是4的是（）A.xxy4B.222222xxyC.xxysin4sin，0[x，]2πD.)77(2xxy-2-8.曲线2sinyx在点（0,0）处的切线与直线1xay垂直，则实数a的值为（）A．2B．2C．12D．129．若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是()A．圆B．双曲线C．直线D．抛物线10．已知等差数列na中，有011011aa，且该数列的前n项和nS有最大值，则使得0nS成立的n的最大值为()A．11B．19C．20D．2111．双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=3|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,2)B.1,2C.(3,+)D.3,12．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为()A．5B．10C．20D．15第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．在等比数列中，514215,6aaaa，则3a_______________.14．设变量x、y满足约束条件02200yxyxx，则yxz23的最大值为______.15.曲线xxy43在点(1,3)处的切线斜率为__________。16．若直线mxy与曲线2415xy只有一个公共点，则m的取值范围是________-3-伊川县实验高中高二上期期末考前模拟文科数学答题卷二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）（13）（14）（15）（16）三、解答题：（共6小题，共70分）17．（10分）已知数列na的前n项和212nnSn（1）求数列na的通项公式；（2）若11,12nnnnccac求数列的前n项和nS18.已知直线1:xyl与抛物线xy42交于A,B两点，求弦AB的长．-4-19.已知p：02082xx，q：)0(01222mmxx．若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.20.设1x和2x是函数2()lnfxaxbxx的两个极值点(1)求,ab的值；(2)求()fx的单调区间。-5-21.要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？-6-22.已知椭圆2222byax=1（a＞b＞0）的离心率36e，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为23．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．-7-伊川县实验高中高二上期期末考前模拟文科参考答案一、选择题：BCBCDCDADBBB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）．(13)4.(14)4(15)-1(16)55252mm或三解答题17.（10分）11(1)2132111132nnnnnassnnaan当时，当时，111111(2)21()(21)(21)2212111111112335212111122121nnnncnccnnnnSnnnnn18.设),(),,(2211yxByxA，则0164122xxxyxy------------------------------4分1,62121xxxx------------------------------6分8]4)[(2||2||2122121xxxxxxAB故弦AB的长为8-------------------------------------12分19.解：p：210x，q：11mxm----------------------4分∵“￢p”是“￢q”的充分不必要条件∴q是p的充分不必要条件----------------------------------6分012110mmm-----------------------------------------------9分-8-解之，得30m---------------------------------------12分20(1)定义域为(0,)12)(bxxaxf0)1(f0)2(f01421012baba解得6132ba(2)21)0(023)0(013132)(2xxxxxxxxf∴f(x)在(2，+∞)及(0,1)上是减函数，在(1，2)上为增函数21．设长为2xcm.，宽为x,则高为236272xxx，表面积为S3,0S)542(4)0)(54(4)362362(22222xxxSxxxxxxxxxS得令在(0，+∞)内只有一个极小值点x=3∴x=3时，S最小=108∴长、宽、高分别为6cm、3cm、4cm时箱子表面积最小22．（12分）解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．依题意233622baabac，解得13ba，∴椭圆方程为1322yx．…………………………4分-9-（2）假若存在这样的k值，由033222yxkxy，得)31(2k09122kxx．∴0)31(36)12(22kk．①设1(xC，)1y、2(xD，)2y，则2212213193112kxxkkxx，②…………………………………………8分而4)(2)2)(2(212122121xxkxxkkxkxyy．要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则1112211xyxy，即0)1)(1(2121xxyy．…………………………………………10分∴05))(1(2)1(21212xxkxxk．③将②式代入③整理解得67k．经验证，67k，使①成立．综上可知，存在67k，使得以CD为直径的圆过点E．………………………12分