人教版必修五月考卷

.-1-伊川县实验高中高二上学期第二次月考数学试卷命题人：牛海轩审核人：付亚敏时间：2013年10月18日星期五一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1、设，a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是()．A．acbdB．a－cb－dC．a＋cb＋dD.adbc2、在ABC中，若)())((cbbcaca，则角A等于（）A．90B．60C．120D．1503、如果－1，a，b，c，－9成等比数列,那么()A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－94、在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=（）A．58B．88C．143D．1765、不等式2x2－x－10的解集是()A.－12，1B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D.－∞，－12∪(1，＋∞)6．若一个等差数列的前3项和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A．13项B．12项C．11项D．10项7．等比数列}{na的各项均为正数,且187465aaaa,则1032313logloglogaaa()A.12B.8C.10D.2+3log5.-2-8、在首项为正数的等差数列na中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于（）A．5B．6C．7D．89、首项为24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（）A．d＞83B．d＞3C．83≤d＜3D．83＜d≤310．已知数列前n项的和为12nnS，则此数列奇数项的前n项和为（）A．)12(311nB．)22(311nC．)12(312nD．)22(312n11．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝xx－2x≤0，则A∩B＝()A．{x|－1≤x0}B．{x|0x≤1}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}12．na为等差数列，公差为d，nS为其前n项和，576SSS,则下列结论中不正确的是()（A）0d（B）012S（C）011S（D）013S第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13．在等比数列na中，08,204321aaaa，则10S__________14．在△ABC中，已知角A、B、C成等差数列，边a、b、c成等比数列，且边b＝4，则S△ABC＝________.15.设等差数列na与nb的前n项之和分别为nS与nS，若723nnSnnS，则77ba=.16．若1a＜1b0，已知下列不等式：①a＋bab；②|a||b|；③ab；④aba2；⑤a2b2；⑥2a2b.其中正确的不等式的序号为________．.-3-伊川县实验高中高二上学期第二次月考数学答题卷二．填空题（共4小题，共20分）（13）（14）（15）（16）三、解答题：（共6小题，共70分，其中17题10分，其余12分）17．已知等差数列na中，410a且3610aaa，，成等比数列，求数列na前20项的和20S．18．已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若21sinsincoscosCBCB．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若4,32cba，求ABC的面积.-4-19．解关于x的不等式：x2＋(1－a)x－a0.20.设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列nna{}b的前n项和Sn..-5-21.在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an.(1)证明数列{an+1-an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设bn=)1(log2na,{bn}的前n项和为Sn,求证21111321nSSSS.-6-22．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足acosC＋3asinC－b－c＝0.(1)求A；(2)若a＝2，△ABC的面积为3，求b，c..-7-第二次月考参考答案一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1---5CCBBD6---10ACCAC11—12BB二．填空题（共4小题，共20分）13.6820144315931616①④⑥三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)解：设数列na的公差为d，则3410aadd，642102aadd，1046106aadd．由3610aaa，，成等比数列得23106aaa，即2(10)(106)(102)ddd，整理得210100dd，解得0d或1d．19.解方程x2＋(1－a)x－a＝0的解为x1＝－1，x2＝a函数y＝x2＋(1－a)x－a的图象开口向上，所以(1)当a－1时，原不等式解集为{x|ax－1}；(2)当a＝－1时，原不等式解集为∅；(3)当a－1时，原不等式解集为{x|－1xa}20．（1)设等差数列的公差为d等比数列的公比为q，由题意得1+2d+q4=21，①1+4d+q2=13，①×2－②得，2q4－q2－28=0，解得q2=4又由题意，知{bn}各项为正，所以q=2，代入②得d=2，所以an=2n－1，bn=2n-1.-8-(2)由(1)可知，nn1na2n1=b2，又nn13572n1S=1+...2482，(1)nn1n11352n32n1S=+...224822，(2)(2)－(1)得n0123n1n1111112n1S=1+++...2222222nnn11()2n12n32=1+312212，∴nn12n3S6221.【答案】⑴由an+2=3an+1-2an得an+2-an+1=2(an+1-an),a2-a1=2,所以,{an+1-an}是首项为2,公比为2的等比数列an+1-an=2×2n-1=2n,an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=1+2+22+…+2n-1=2121n=2n-1;………6⑵bn=)1(log2na=log22n=n,Sn=2)1(nn,)111(2)1(21nnnnSn,所以)]111()3121()211[(21111321nnSSSSn=2)111(n222．解(1)由acosC＋3asinC－b－c＝0及正弦定理得sinAcosC＋3sinAsinC－sinB－sinC＝0因为B＝π－A－C，所以3sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0由于sinC≠0，所以sinA－π6＝12又0＜A＜π，故A＝π3(2)△ABC的面积S＝12bcsinA＝3，故bc＝4而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8解得b＝c＝2