第2章电力系统等值电路及参数计算

第2章电力系统等值电路及参数计算2.1架空线路的参数及等值电路2.2变压器的参数及等值电路2.3发电机和负荷的参数及等值电路2.4标幺值2.5电力系统的等值电路第一节电力线路参数和等值电路导线避雷线杆塔绝缘子金具图2-1架空线路(一）架空线路一、电力线路结构简述知识拓展:电力线路的构成1．导线：其功能主要是输送电能。线路导线应具有良好的导电性能，足够的机械强度，耐振动疲劳和抵抗空气中化学杂质腐蚀的能力。线路导线目前常采用钢芯铝绞线或钢芯铝合金绞线。分裂导线：（1）概念：在高压及超高压远距离输电线路中，往往一相导线由多根（有2根、3根、4根）组成型式，称为分裂导线。它相当于加粗了导线的“等效直径”，改善导线附近的电场强度，减少电晕损失。（2）作用：对于高压及超高压远距离输电线路，为减小线路的电晕损耗及线路电抗，以提高线路的输送能力，降低对无线电通信的干扰。电晕现象：在带电的高压导线周围会产生电场，如果电场强度超过了空气击穿强度时，就使导线周围的空气电离而呈现局部放电现象，这种现象叫电晕现象。2．避雷线（架空地线）：主要作用是防雷。(1)可以减少雷电直接击于导线的机会。(2)当雷击杆塔时，雷电流可以通过架空地线分流一部分，从而降低塔顶电位，提高耐雷水平。(3)架空地线常采用镀锌钢绞线。目前常采用钢芯铝绞线，铝包钢绞线等良导体，可以降低不对称短路时的工频过电压，减少潜供电流。兼有通信功能的采用光缆复合架空地线。3．绝缘子：是将导线绝缘地固定和悬吊在杆塔上的物件。送电线路常用绝缘子有：盘形瓷质绝缘子、盘形玻璃绝缘子、棒形悬式复合绝缘子。4．金具送电线路金具，按其主要性能和用途可分为：线夹类、连接金具类、接续金具类、防护金具类、拉线金具类。图2-1架空线路5．杆塔（P19）杆塔是支承架空线路导线和架空地线，并使导线与导线之间，导线和架空地线之间，导线与杆塔之间，以及导线对大地和交叉跨越物之间有足够的安全距离。导线换位：（1）概念：送电线路的导线排列方式，除正三角形排列外，三根导线的线间距离是不相等。而导线的电抗取决于线间距离及导线半径，因此，导线如不进行换位，三相阻抗是不平衡的，线路愈长，这种不平衡愈严重。因而，会产生不平衡电压和电流，对发电机的运行及无线电通信产生不良的影响。送电线路设计规程规定“在中性点直接接地的电力网中，长度超过100km的送电线路均应换位”。一般在换位塔进行导线换位。（2）作用：减小三相参数不平衡2)三相不对称布置时将采取换位技术，使得三相电感一致。123D12D23D31位置1位置2位置3ABCCABBCA导体绝缘层包护层图2-2扇形三芯电缆的构造1—导体；2—绝缘层；3—铅包皮；4—黄麻层；5—钢带铠甲；6—黄麻保护层（二）电缆线路（P25）2.1.1架空输电线路的参数（1）每相导线单位长度的电阻为)/(1kmSr（2-1）铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因：（1）交流电流的集肤效应；（2）绞线每股长度略大于导线长度；（3）导线的实际截面比标称截面略小。其中，S—导线的标称截面积(mm2)；ρ—导线的电阻率（）铝的电阻率：31.5铜的电阻率：18.8kmmm/2kmmm/2kmmm/21、电阻特别说明：注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温度不为20oC时，要进行修正：)]20(1[20trrt（2-2）其中，t—导线实际运行的大气温度(oC)；rt，r20—toC及20oC时导线单位长度的电阻α—电阻温度系数；对于铝，α=0.0036；对于铜，α=0.00382。)/(km)1(Co)1(Co(2)考虑温度影响2、电抗三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。1）单导线每相单位长度的电抗x1：)/()5.0lg6.4(21041kmrfrmDx（2-3）式中，r—导线的计算半径；μr—导线的相对导磁系数，对铜和铝，μr=1；f—交流电的频率(Hz)；Dm—三相导线的几何平均距离，Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。3DDDDcabcabm将f=50Hz，μr=1代入式（2-3）中可得)/(0157.0lg1445.01kmrDxm（2-4）内电抗式（2-4）又可写成式中，r’=0.0799r，称为几何平均半径。注：式（2-3）~（2-5）是按单股导线的条件推导的。对于多股铝导线或铜线r’/r小于0.799，而钢芯铝铰线的r’/r可取0.95。由（2-5）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r为对数关系，因而Dm、r对x1的影响不大，在工程计算中对于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。)/(lg1445.0'1kmrDxm（2-5）对于三相导线水平排列的线路：mD1.26D2）分裂导线单位长度的电抗x1:分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。)/(0157.0lg1445.01kmnrDxeqm（2-6）当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看作一根等值导线，其等值半径为nniieqdrr21式中，r—每根导线的半径；d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n注：对于二分裂导线，其等值半径为（）；对于三分裂导线，其等值半径为（）；对于四分裂导线，其等值半径为（）。实际运用中，导线的分裂根数n一般取2~4为宜。rdreq32rdreq434309.12rddrreq3）同杆架双回路每回线单位长度的电抗。由于在导线中流过三相对称电流时两回路之间的互感影响并不大（可以略去不计），故每回线每相导线单位长度电抗的计算公式与式（2-3）~（2-5）相同。电力系统中，220KV以上的输电线长采取分裂导线。具体说来，220KV线路不分或双分，330KV线路双分裂，500KV线路三分裂或四分裂。特别说明：3、电纳1）单导线每相单位长度的电纳C1：式中，r—导线半径（cm或mm）；Dm—三相导线的几何平均距离（cm或mm)。)/(10lg0241.061kmFrDmC（2-7）那么，单导线每相单位长度的电纳为61110lg0241.022rffDCbm当f=50Hz时)/(10lg58.761kmSrDbm（2-8）显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85×10-6S/km左右。2）分裂导线每相单位长度的电纳。式中，req为分裂导线的等值半径。)/(10lg58.761kmSrDbeqm（2-9）4、电导电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和导线的电晕现象所决定的。绝缘子串的泄漏：通常很小,可以忽略.电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g=0。）（kmSUPgg/10321当线路实际电压高于电晕临界电压时，可以通过实测的方法求取电导，电力线路全长的参数对于电力线路全长为L（km）时，其阻抗、导纳的计算公式如下：阻抗R=r1L（Ω）X=x1L（Ω）导纳G=g1L（Ω）B=b1L（Ω）2.1.2架空输电线路的等值电路由于正常运行的电力系统三相是对称的，三相参数完全相同，三相电压、电流的有效值相同，所以可用单相等值电路代表三相。因此，对电力线路只作单相等值电路即可。严格地说，电力线路的参数是均匀分布的，但对于中等长度以下的电力线路可按集中参数来考虑。这样，使其等值电路可大为简化，但对于长线路则要考虑分布参数的特性。1.短电力线路忽略短电力线路的电导、电纳，其阻抗为：Z=R+jX=r1l+jx1ll为短电力线路长度（km）长度不超过100km的架空电力线路，以及不长的电缆电力线路短电力线路的等值电路，如图2-4所示。I1.I2.U2.U1.Z图2-4短电力线路的等值电路3.中等长度电力线路长度为100~300km的架空线路；不超过100km的电缆线路。忽略线路的电导，有ljbjBjBGYljxjXRZr111这种线路可作出П型或T型等值电路：I1.I2.ZU2.U1.2Y2YI1.I2.U2.U1.2Z2ZY(a)П型等值电路(b)T型等值电路3.长线路的等值电路长度为超过300km的架空线路；超过100km的电缆线路。U2.ldxxz1dxy1dxI2.I1..I..IdI..UdU.U图2-6长线路的均匀分布参数电路I1.I2.U2.U1.Z'2'Y2'YI1.I2.U2.U1.Y'2'Z2'Z图2-7长线路的等值电路(a)П型等值电路；(b)Τ型等值电路Τ型等值电路的通用常数为γlγlγlZYZZCCsinh)1(cosh21sinh''γlγlγlZYZZCCsinh1sinh)1(cosh2''4.波阻抗和自然功率（1）波阻抗。分布参数电路的特性阻抗Zc和传播系数常被用以估计超高压线路的运行特性。由于超高压线路的电阻往往远小于电抗，电导则可略去不计，即可以设r1=0,g1=0。显然，采用这些假设就相当于设线路上没有有功功率损耗。对于这种“无损耗”线路，特性阻抗和传播系数将分别为可见，这时的特性阻抗将是一个纯电阻，称为波阻抗，而传播系数则仅有虚部β，称为相位系数。如不计架空线路的内部磁场，则有。以此代入波阻抗和相位系数的表达式，可得CLZc11CL11rDLmln21071)ln8.1(110101rDCm（2-38）（2）自然功率。自然功率也称波阻抗负荷。是指负荷阻抗为波阻抗时，该负荷消耗的功率。如负荷端电压为线路额定电压，则相应的自然功率为（2-39）由于Zc为纯电阻，相庆的自然功率显然为纯有功功率。无损耗线路末端连接的负荷阻抗为波阻抗时，由式（2-27）可得.2.2IZUc计及，又可得（2-40）´))(3()(lg2.138ln601081111sradrrCLDDCLZmmcwwbZUPScNnn2eIIIeUUUljljljlljlbbbbbb.2.2.1.2.2.1)sin(cos)sin(cos（2-40）.2.1..cossinsincosIUZZlljljlIUccbbbb由上两式可见，这时线路始端、末端乃至线路上任何一点的电压大小相等，功率因数都等于1。而线路两端电压的相位差则正比于线路长度，相应的比例系数就是相位系数β。超高压线路大致接近于无损线路，在粗略估计它们的运行时，可参考上例结论。例如，长度超大型过300km的500kV线路，输送的功率常约等于自然功率1000MVA，因而线路末端电压往往接近始端，同样，输送功率大于自然功率时，线路末端电压将低于始端；反之，输送功率小于自然功率时，线路末端电压将高于始端。1、电阻。变压器的短路损耗Pk可近似地等于额定电流通过变压器时，高低压绕组总电阻中的三相有功功率损耗Pr，即。而三相电阻中的有功功率损耗为PcuPk所以（2-41）上式中，UN、SN是以V、VA为单位，Pk是以W为单位。将其变为工程上实用单位，UN是以kV、SN是以MVA、Pk是以kW表示时，变压器一相高低压绕组总电阻为一、双绕组变压器的参数及等值电路2.2变压器的参数及等值电路RUSRUSRIPTNNTTNcuNN2222)3(33SUPSUPRNNkNNrT2222△Ps－短路损耗（KW）Vs％－短路电压百分数△P0－空载损耗（KW）I0％－空载电流百分数TNsRIP2310031003%NTNNTNSVXIVZIVTNGVP2010031003%0NTNNTNIBVIYVI式中，Pk为变压器三相总的短路损耗（kW）；SN为变压器的额定容量（MVA）；UN为变压器绕组的额定电压（kV）。2、电抗。在电力系统计算中，对于大容量