搜索
）1轴（数【教学目标】能说出能将已知数在数轴上表示出来，正方向和单位长度，使学生知道数轴上有原点、向学生渗透对立统一的知道有理数都可以用数轴上的点表示；数轴上的已知点所表示的数，辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。【内容简析】从标有刻度的温度计来表在学生学了有理数概念的基础上，本节课是数轴的第一课时，可以使学生借助图形的示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法，本节的也为以后学习实数奠定基础。突出知识的产生过程，直观来理解有理数的有关问题，数轴上的点与有理数的对应关系的明确其三要素缺一不可。重点是掌握数轴的概念和画法，理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。【流程设计】一、情景创设温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。二、新知探索．请学生阅读新课思考：1℃用数0表示。_____℃用正数25①零上表示。_____℃用负数10表示；零下____②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？的点在什么位置？3-的点在什么位置？表示+2④表示1A个单位长度的0.5⑤原点向右点表示什B个单位长度的1点表示什么数？原点向左2么数？．数轴的画法2师生共同总结数轴的画法步骤：，叫做原点，用O，在这条直线上任取一点第一步：画一条直线（通常是水平的直线）；0这点表示数）℃。0（相当于温度计上的。用箭头表示出来）（一般取从左到右的方向，规定这条直线的一个方向为正方向第二步：）℃以下为负。0℃以上为正，0（相当于温度计相反的方向就是负方向；1的右面取一点表示0第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在，）小格的长度。1℃占1（相当于温度计上之间的长就是单位长度。1与0，„，从原3，2，1在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1–点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示，„。3–，2–，．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3原点位置的选定、正方向的取向、单位长度原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。三、范例共做：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？1例分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。）单位长度4（）缺少原点；3（）缺少正方向；2（）缺少单位长度；1（解答：都不正确，不一致。：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：2例+3.5，，0，-1，2）1（3；20，15，+5，0，(2)-5，-500，(3)-1500。1000，500，0分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为代表1cm）题，数不大，单位长度取1正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（、）2，第（1。数轴上原点的位置要根据需要500和5分别代表1cm）题数轴较大，可取3（的原点可偏右，单位(3)的原点可偏左，(2)题的原点可居中，(1)来定，不一定要居中，如第表示某个数的点，在图形长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。这样画出的图形较合理、并且在数轴上写出该点表示的数。”突出来，上一定要用较大的“．美观。：借助数轴回答下列问题3例有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(1)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。(2)解答：观察数轴易知：，没有最大的正整数；1有最小的正整数，它是(1)(2)．1-没有最小的负整数，有最大的负整数，它是的大小。2，0，3–：比较4例–分析一：先在数轴上分别找到表示的点，由“右边的数总比左边的数大”得2、0、3；2＜0＜3–到；负数都小于0分析二：直接由“正数都大于0＜3–；正数大于一切负数”的规律得出0。2＜四、检测反馈．判断下图中所画的数轴是否正确？1）2（）1（、A．下面数轴上的点2分别表示什么数？E、D、C、B1121.5、-3．将3各数用数轴上的点表示出来。1、-5、、2.25、-6、、22．画一条数轴，并在上面标出下列的点。4200±100±300±）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。2）是数据标注错误；图（1．图（1提示：五、小结提高．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与1但反过来并不是数轴上的所有所有的有理数都可以用数轴上的点表示，形之间的内在联系；点都表示有理数；．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏2画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。六、课后思考．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？111个单位。2个单位长度，再向左移动）向右移动1（2个单位长度。2个单位长度，再向左移动3）向左移动2（的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？3-和3．数轴上表示2的点有几个？它们分别表示什么数？5．数轴上到原点的距离是3．某数轴的单位长度是4，则线AB的线段100cm，若在这个数轴上随意画一条长1cm）盖住的整数点有（AB段个或100．B个100个或99．A个101个101个或100个、99．D个101个或99．C