第三节-假言判断及其推理

第三节假言判断及其推理一、假言判断及其种类（一）什么是假言判断1.假言判断又称条件判断，是断定一事物的存在是另一事物存在条件的复合判断。如果天下雨，那么地就湿。只有年满十八岁，才有选举权。当且仅当一个三角形是等角的,则是它是等边的。2.假言判断的结构假言判断由假言支和假言联结词组成。假言支即假言判断中包含的支判断，一个假言判断通常由两个假言支组成，其中作为条件的判断称为前件,用符号“p”表示；作为依赖该条件而产生的结果的判断称为后件，用符号“q”表示。假言联结词是联结前件和后件，并表明假言判断所断定的两种事物情况之间条件关系的逻辑标志（逻辑常项）。“如果……那么”“只有……才”“当且仅当……则”（二）假言判断的种类充分条件假言判断必要条件假言判断充分必要条件假言判断二、充分条件假言判断及其推理（一）充分条件假言判断及其结构1.充分条件假言判断是断定前件存在，则后件一定存在的假言判断。如果你骄傲自满，那么你就要落后。如果一个人苟且，则他无品味。假如你不能获得复试资格，你就不能被录取。2.充分条件假言判断的结构充分条件假言判断由假言支和表示充分条件假言判断的联结词组成构成——前件P、联结词、后件q联结词—如果…就…；只要…就…；哪里…哪里就…；假若…就…；一旦…就…；若…则…。逻辑形式—“如果p，那么q”；或“p→q”（二）充分条件假言判断的真值只有当其前件真而后件假时，该假言判断是假的；在其余情况下，它都是真的。真值表pqp→qTTTTFFFTTFFT有之必然，无之未必不然如果天下雨，那么地就湿。前真后假，必有疑问1.小李的女朋友约小李第二天去商场，小李说：“如果明天不下雨，我去爬山。”第二天，天下起了毛毛细雨，小李的女朋友很高兴，以为小李不会去爬山，可以陪她狂商场了。于是就去小李的宿舍找他，谁知小李还是去爬山了。待两人又见面时，小李女朋友责怪小李食言，既然天下雨了，为什么还去爬山。小李却说，他并没有食言，是他女朋友的推论不合逻辑。对于两人的争论，下面哪项论断是合适的？A.由于小李的表达不够明确，引起了这场争论B.小李女朋友的推论不合逻辑C.两个人对毛毛细雨的理解不同D.由于小李食言，引起了这场争论答案：B2.小张承诺:“如果天不下雨,我就一定去听音乐会。”以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺？Ⅰ.天没下雨，小张没去听音乐会Ⅱ.天下雨，小张去听了音乐会Ⅲ.天下雨，小张没去听音乐会Ⅳ.天没下雨，小张去听了音乐会A.仅ⅠB.仅Ⅱ和ⅣC.仅ⅢD.仅Ⅰ和Ⅱ答案：A（三）充分条件假言推理1.充分条件假言推理的定义和规则充分条件假言推理是以充分条件假言判断为前提，并依据充分条件判断的逻辑性质进行的推理。•充分条件假言推理的规则：•（1）肯定前件就肯定后件；•（2）否定后件就否定前件；•（3）否定前件不能否定后件；•（4）肯定后件不能肯定前件。2.充分条件假言推理的有效式（1）肯定前件式如果p，那么q，p.所以q。符号表示:(p→q)∧p→q如果严重砍伐森林，那么就会造成水土流失，森林被严重砍伐，所以，造成了水土流失。如果谁骄傲自满，谁就会落后，王风骄傲自满，所以，王风会落后。（2）否定后件式如果p，那么q，非q.所以，非p。符号表示:(p→q)∧q→p如果得了阑尾炎，那么就会肚子疼，王阳肚子不疼，所以，王阳没得阑尾炎。如果天下雨，那么运动会就延期，运动会没有延期，所以，天没有下雨。有一种观点认为“只要有足够多的钱就可以买到一切。”从这个观点可以推出下面哪个结论？A.有些东西，即使有足够的钱也不能买到，如友谊、健康、爱情等B.如果没有足够的钱，那么什么东西也买不到C.有一件我买不到东西，便说明我没有足够的钱D.有钱要比没钱好答案：C注意：充分条件假言推理的否定前件式与肯定后件式是无效的。否定前件式：如果陆建贪污受贿就会受到法律的惩罚，陆建没有贪污受贿，所以陆建不会受到法律的惩罚。无效式“酒后吐真言”，小刘现在并没有喝酒，但他说自己喝酒了，下面哪个结论正确？A.小刘说假话B.小刘说真话C.无法确定D.小刘可能说真话，也可能说假话答案：D肯定后件式：如果中国足球进入世界排名前四位，中国球迷一定很疯狂，中国球迷现在很疯狂，所以中国足球进入了世界排名前四位。无效式如果风很大，我们就会放飞风筝。如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的?Ⅰ.风很大Ⅱ.天空晴朗Ⅲ.天气暖和A.仅ⅠB.仅Ⅰ、ⅢC.仅ⅢD.仅Ⅱ答案：D充分条件假言判断小结：(1)充分条件假言判断的含义：前件和后件构成充分条件关系，前件真后件必真。(2)标准形式：如果p，那么q。(3)矛盾命题：p且非q。(4)推理规则：如果p→q成立，则非q→非p一定成立(互为等价命题)。•【练习题】•判定下列推理是否正确。•1.要是这个降落的球不受外力的影响，它就不会改变降落方向，它受了外力的影响，因此，它改变降落方向。•2.如果2号队员伤病已经痊愈并且恢复了竞技状态，那么，他就会被派上场。2号队员没有被派上场。所以，如果他伤病已经痊愈，那么，他还没有恢复竞技状态。【逻辑思维训练】1.如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。据此，我们可以推论A.张三案发时在现场，所以张三是杀人犯B.李四不是杀人犯，所以李四案发时不在现场C.王五案发时不在现场，所以王五不是杀人犯D.许六不在案发现场，但许六是杀人犯答案：C2.哲学家：“我思考，所以我存在。如果我不存在，那么我不思考。如果我思考，那么人生就意味着虚无缥缈。”若把“人生并不意味着虚无缥缈”补充到上述论证中，那么这位哲学家还能得出什么结论？A．我思考。B.我不思考。C．我存在。D.我不存在答案：B3.老师:“不完成作业就不能出去做游戏。”学生:“老师,我完成作业了,我去外边做游戏了!”老师:“不对。我只是说,你们如果不完成作业就不能出去做游戏。”除了以下哪项,其余各选项都能从上面的对话中推出?A.学生完成作业，老师就一定会准许他们出去做游戏B.老师的意思是没有完成作业的肯定不能出去做游戏C.学生的意思是只要完成了作业，就可以出去做游戏D.老师的意思是只有完成了作业，才可能出去做游戏答案：A。否定前件不能否定后件。4.如果有谁没有读过此份报告，那么或者是他对报告的主题不感兴趣，或者是他对报告的结论持反对态度。如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？Ⅰ.一个读过此份报告的人，一定既对报告的主题感兴趣，也对报告的结论持赞成态度。Ⅱ.一个对报告的主题感兴趣，并且对报告的结论持赞成态度的人，一定读过此份报告。Ⅲ.一个对报告的主题不感兴趣,并且对报告的结论持反对态度的人,一定没有读过此份报告。A.只有ⅠB.只有Ⅱ。C.只有ⅢD.只有Ⅰ和Ⅲ答案：B5.“如果甲的成绩优秀，那么乙或者丙的成绩也优秀。”如果上述陈述为真，那么以下哪一项也必定为真?A.只有甲的成绩优秀，乙和丙的成绩才优秀B.如果乙和丙的成绩优秀，那么甲的成绩也优秀。C.如果甲的成绩不优秀，那么乙和丙的成绩也不优秀。D.如果乙和丙的成绩不优秀，那么甲的成绩也不优秀。答案：D6.假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么丙是经理”为真,由以下哪个前提可推出“乙是经理”的结论?A.丙不是经理B.甲和丙都是经理C.丙是经理D.甲不是经理答案：A7.每逢下雨，街道和人行道就变湿。如果上述论断是正确的，则下面哪个也一定是正确的？Ⅰ.如果街道和人行道都是湿的，那么正在下雨Ⅱ.如果街道湿了，但人行道没湿，那么没下雨Ⅲ.如果没下雨，那么街道和人行道都不会湿A．只有ⅠB．只有ⅡC．只有ⅢD．只有Ⅰ和Ⅱ答案：B8.如果宏图公司的亏损进一步加大，那么胡经理不称职，如果没有丝毫撤换胡经理的意向，那么胡经理就是称职的，如果公司的领导班子不能团结一条心，那么是胡经理不称职。如果上述断定为真并且事实上是胡经理不称职,那么下列哪项一定是真的？A.公司的亏损进一步加大B.出现了撤换胡经理的意向C.公司的领导班子仍不能团结一心D.公司的亏损进一步加大，并且出现了撤换胡经理的意向答案：B.题干推理关系：亏损→胡经理不称职没有撤换意向→胡经理称职领导班子不团结→胡经理不称职9.陈经理今天将乘飞机赶回公司参加上午10点的重要会议。秘书小张告诉王经理：如果陈经理乘坐的飞机航班被取消，那么他就不能按时到达会场。但事实上该航班正点运行，因此，小张得出结论：陈经理能按时到达会场。王经理回答小张：“你的前提没错，但推理有缺陷；我的结论是：陈经理最终将不能按时到达会场。”以下哪项对上述断定的评价最为恰当？A.王经理对小张的评论正确的，王经理的结论也由此被强化B.虽然王经理的结论根据不足，但他对小张的评论是正确的C.王经理对小张的评论是正确的，但王经理的结论是错误的D.王经理对小张的评论有偏见，并且王经理的结论根据不足答案：B10.如果选购了股票，则不能投资期货；只有投资期货，才能投资邮票；或者投资邮票，或者投资外汇；但是最近投资外汇风险太大，不能操作。据此，可以推出A.选购股票B.不选购股票C.不投资邮票D.不投资货期答案：B11.某高校外语教研室新招进五位外语老师,每位老师只教授一门外语。并且满足以下条件:（1）如果小钱教德语，那么小孙不教俄语（2）或者小李教德语，或者小钱教德语（3）如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语（4）或者小赵教法语，或者小周不教英语。以下选项如果为真，可以得出“小李教德语”的结论？A.小孙不教俄语B.小钱教德语C.小周教英语D.小赵不教法语答案：C采用逆推法。12.如果商品房价格太高，并且不注意改善质量，那么商品房的销售量就会下降。据此，可以推出A.如果商品房的销售量下降，那么，不是价格太高，就是不注意改善房屋质量B.如果商品房的销售量上升，那么，一定是降价售房和改善房屋质量了C.如果商品房价格太高，那么，如果不注意改善质量，商品房的销售量就会下降D.如果商品房价格太高，那么，即使注意改善质量，商品房的销售量也会下降答案：C13.在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中，大量资本支持是必不可少的条件，而高储率是获得大量资本的必要条件。就目前来说，中国正处于经济起飞时期，因此，储蓄率高是当前经济发展中的一种正常而合理的现象。由些可以推出：A.有了大量的资本支持，就可以实现由发展中国向发达国家的跨越B.有了高储蓄率，就可以获得大量的资本支持C.如果没有获得大量的资本支持，说明储蓄率不高D.如果没有高储蓄率,就不能实现向发达国家的转变答案：D大量资本支持←向发达国家转变；高储蓄率←获得大量资本；高储蓄率←向发达国家转变。14.天降大雪，多条高速公路纷纷关闭，有些高速公路管理者认为,如果不关闭高速公路，就会发生重大交通事故,给人民生命财产带来巨大损失。但是，很多司机并不同意这种观点。据此，下列哪项判断最有可能是这些司机所同意的观点？A.在积有冰雪的高速公路上高速行车，很容易出车祸B.交通事故在所难免，关闭了高速公路，也有可能在普通公路上发生重大交通事故C.不关闭高速公路，也不会发生重大交通事故D.高速公路越关闭，则冰雪越不容易融化；冰雪不容易融化，则高速公路越要关闭答案：C15.有一种心理学理论认为，要想快乐，一个人必须与另一个人保持亲密关系。然而，世界上最伟大的哲学家们孤独地度过了他们一生中的大部分时光，并且没有亲密的人际关系。因此，这种心理学理论一定是错误的。以下哪一项是上面的结论所必须假设的？A.世界上最伟大的哲学家们情愿避免亲密的人际关系B.具有亲密的人际关系的人很少孤独地度过自己的时光C.孤独对于哲学家的沉思而言是必要的D.世界上最伟大的哲学家们是快乐的答案：D三、必要条件假言判断及其推理(一)必要条件假言判断及其结构1.必要条件假言判断是断定前件不存在，则后件一定不存在的假言判断。只有一个人年满十八岁，他才有选举权。只有整体素质高的大学生，才能考上公务员。除非考试及格，否则不予录取。2.必要条件假言判断的结构构成——前件P、联结词、后件q联结词—只有……才；必须……才除非……否则不；除非……才没有……没有；不……不逻辑形式—“只