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第四章判断与演绎推理(二)什么是复合判断•1.复合判断是指由逻辑联结词联结若干判断所组成的判断。•(1)鲁迅是伟大的文学家，并且是伟大的思想家。•(2)你给我发电子邮件，或者给我打电话。•(3)只有深入调查研究，才能全面了解案情。•(4)如果周日是晴天，我们就去周村古城。2.复合判断由支判断和逻辑联结词组成(1)支判断是包含在复合判断中的判断(逻辑变项)。(2)联结词是联结支判断并表明支判断间逻辑关系的概念。联结词代表着复合判断的逻辑性质，是区分不同类型复合判断的逻辑依据(逻辑常项)。3.复合判断的基本形式联言判断、选言判断、假言判断、负判断(多重复合判断)4.复合判断的真值(复合判断的真假)取决于其中支判断的真假及其真假组合5.复合推理的基本形式联言推理、选言推理、假言推理、负判断推理(多重复合判断推理)6.复合判断的特点(1)由两个和两个以上的判断组成。(2)不同的联结词显示出复合判断的不同逻辑性质。(3)复合判断的真假是由其支判断的真假来确定的。联言判断：“时逼寒冬并且雪降大地”选言判断：“时逼寒冬或者雪降大地”充分条件假言判断：“如果时逼寒冬，那么雪降大地”必要条件假言判断：“只有时逼寒冬，才会雪降大地”充要条件假言判断：“时逼寒冬，当且仅当，雪降大地”负判断：“并非时逼寒冬雪降大地”。第一节联言判断及其推理一、联言判断及其结构（一）什么是联言判断联言判断是断定事物的若干种情况同时存在的复合判断。（二）联言判断的结构联言判断由联言支和联言联结词组成。联言联结词：并且、不仅…而且、然后、虽然…但是、既…又…逻辑形式：“p并且q”或“p∧q”犹太人和驴子•德国诗人海涅是犹太人，因此常遭人耻笑和攻击。一次，一位学者对他说：“我最近刚从塔希提岛旅行回来，你猜最使我惊讶的是什么？——这个岛上既没有犹太人，也没有驴子！”海涅立即回敬道：“我俩一起到那岛上去，那就既有犹太人，又有驴子了！”注意！在现代逻辑中，p∧q与q∧p是等值的，被称作“合取交换律”，合取与次序无关。但在传统逻辑中，p且q有时不能改变次序，否则会影响原判断的意义。例：我们不但要认识世界，并且还要改造世界。二、联言判断的真值当联言支都真时，联言判断为真；当联言支不都真时，只要有一个为假，联言判断为假。（都真才真）真值表pqp∧qTTTTFFFTFFFF小张既高又胖联言支必同真“并且”的逻辑含义是：“支命题都真，联言命题才为真，其他情况都假。真值表真值表就是反映复合判断与其支判断之间的各种真假关系的图表。三、联言推理（一）联言推理的定义和规则联言推理是以联言判断作前提或结论，并依据联言判断的逻辑性质进行的推理。1.由肯定每一个联言支，可推出肯定联言判断2.由肯定联言判断，可推出肯定其中的任一联言支3.由否定一个联言支，可推出否定包含该联言支的任意联言判断。（二）联言推理的有效式1.组合式2.分解式3.否定否定式1.组合式联言推理的组合式是由全部支判断真推出联言判断真的推理形式。在这种推理形式中，结论是联判断，前提是联言判断的全部支判断。公式：pq所以，p并且q符号表示：（p，q）→p∧q例如：工人是国家建设的依靠力量，知识分子也是国家建设的依靠力量，所以，工人和知识分子都是国家建设的依靠力量。鲁迅是伟大的思想家，鲁迅是伟大的文学家，所以，鲁迅既是伟大的思想家又是伟大的文学家。2.分解式联言推理的分解式是由联言判断的真，推出一个支判断真的联言推理形式。公式：P并且q，所以，PP并且q，所以，q符合表示：(P∧q)→P(P∧q)→q例如：1.某商品价廉并且物美，所以某商品物美。2.某同志曾有如下议论：既然大家都认为每个人既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王是有缺点的，这又有什么不对呢？3.否定否定式联言推理的否定否定式是由前提否定一个联言支，结论可推出否定包含该联言支的任意联言判断。公式：并非p.所以，并非（p并且q）符号表示：┓p→┓（p∧q）并非李白是一位著名的小说家，所以，并非（李白既是伟大的诗人又是著名的小说家）。并非胡适曾任清华校长，所以，并非（胡适曾任清华校长并且鲁迅是伟大的文学家）•联言判断小结：•(1)联言判断的含义:支命题的情况都成立。•(2)标准形式:p并且q。•(3)矛盾判断:非p或非q。•(4)推理规则:“p并且q”为假，p为真→q必假“p并且q”为假,q为真→p必假•注意：•(1)“p并且q”的矛盾判断是“非p或非q”，不是“非p且非q”。•(2)矛盾判断的特征为一真一假，即如果“p并且q”为真，那么“非p或非q”必假；若“p且q”为假，那么“非p或非q”必真。•“p且q”为假包含着三种情况：•(1)p、q都假•(2)p真、q假•(3)p假、q真•(1)(2)(3)中的任何一种情况存在，都意味着“p且q”这个联言判断是假的。•【逻辑思维训练】•1.“张汇品学兼优”是假的，不过他的学习成绩确实是很优秀。•若以上陈述为真，则可必然推出结论_____•答案：张汇品行很差。•2.李老师说“并非王丽是班长并且李明是学习委员”。如果李老师说的是为真，则以下哪项可能为真？Ⅰ.王丽是班长，李明不是学习委员Ⅱ.王丽不是班长，李明是学习委员Ⅲ.王丽不是班长，李明不是学习委员A.仅Ⅰ和ⅡB.仅Ⅱ和ⅢC.仅Ⅱ、ⅢD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ答案：D•3.某单位选派出国留学人员，条件是：业务精通，并且英语流利或者法语流利。小洪没有被选派上。以下哪一项解释可以从上面得出？A.小洪只有英语流利是不够的，还需要法语也比其他候选人流利B.如果小洪业务精通的话，那么她的英语和法语都不够流利C.小洪业务精通，但英语不流利D.小洪业务精通，但法语不流利答案：B4.王征并非既懂英语又懂法语。若上述断定为真，则下述哪项断定必为真？A.如果王征不懂法语，那么他一定懂英语B.王征懂法语但不懂英语C.王征既不懂英语也不懂法语D.如果王征懂英语，那么他一定不懂法语答案：D。题干的意思是王征不能两种语言都懂，他最多懂一种语言，也可能都不懂。•5.哪一个运动员不想出现在奥运会的舞台上，并在上面尽情表演？如果以上陈述为真，以下哪项陈述必定为假？•A.所有美国运动员，如游泳选手菲尔普斯，都想在奥运会的舞台上尽情表演B.有的牙买加运动员，如短跑选手博尔特，想出现在奥运会的舞台上C.中国110米跨栏选手刘翔不想出现在奥运会舞台上，并在上面尽情表演D.任何一个人，只要他是运动员，他都想出现在奥运会的舞台上答案：C