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1七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）点A（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣bC．ac＞bcD．a2＞b23．（3分）要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图4．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠5C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠55．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．6．（3分）若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A．8＜m＜10B．8≤m＜10C．8≤m≤10D．4≤m＜52二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．7．（3分）9的算术平方根是．8．（3分）点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是．9．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．10．（3分）一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是．11．（3分）如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖块（用含n的式子表示）．12．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为．三、解答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．13．（6分）（1）计算：﹣；（2）已知是方程2x﹣ay=8的一个解，求a的值．14．（6分）解不等式：≥．15．（6分）解方程组：．16．（6分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．【解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）∴AB∥（）3∴∠BAC+=180°（）又∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）17．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．（3）写出点△A′B′C′各个顶点的坐标．四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分．18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，若AD∥BC，∠A=∠D．（1）猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由；（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数．420．（8分）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤560.125＜x≤100.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤25425＜x≤3020.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分．21．（9分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？5（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？22．（9分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．六、解答题：12分。23．（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）（1）写出B点的坐标（）；（2）当点P移动了4秒时，在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t．62016-2017学年江西省赣州市石城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）（2017春•石城县期末）点A（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解答】解：∵点P（﹣2，1）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．（3分）（2017春•石城县期末）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣bC．ac＞bcD．a2＞b2【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：如果a＞b，那么a﹣3＞b﹣3，选项A不正确；如果a＞b，那么3﹣a＜3﹣b，选项B正确；如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，选项C错误；如果a＞b＞0，那么a2＞b2，选项D错误，故选B【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．3．（3分）（2017春•石城县期末）要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图7【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解答】解：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，∴石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图．故选：C．【点评】本题主要考查了统计图的选用，解决问题的关键是区分几种统计图的不同特征．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的增减变化情况；②显示数据变化趋势．4．（3分）（2017春•安顺期末）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠5C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．（3分）（2017春•石城县期末）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为（）8A．B．C．D．【分析】根据∠1的度数比∠2的度数大50°，还有平角为180°列出方程，联立两个方程即可．【解答】解：根据∠1的度数比∠2的度数大50°可得方程x﹣y=50，再根据平角定义可得x+y+90=180，故x+y=90，则可得方程组：，故选A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．6．（3分）（2017春•石城县期末）若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A．8＜m＜10B．8≤m＜10C．8≤m≤10D．4≤m＜5【分析】先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围．【解答】解：∵2x﹣m≤0，∴x≤m，而关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，∴不等式2x﹣m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4，∴4≤m＜5，∴8≤m＜10．故选B．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解：先通过去括号、移项、合并和系9数化为1得到一元一次不等式的解集，然后在解集内找出所有整数，即为一元一次不等式的整数解．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．7．（3分）（2016•广东）9的算术平方根是3．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．8．（3分）（2017春•石城县期末）点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是0＜m＜1．【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可．【解答】解：∵点P（m，1﹣m）在第一象限，∴，解得0＜m＜1，故答案为0＜m＜1．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，此特点常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围．9．（3分）（2017春•钦南区期末）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．10【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．10．（3分）（2017春•石城县期末）一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是135°．【分析】用360度乘以数学考试中优秀人数所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是：360×=135°；故答案为：135°．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．11．（3分）（2017春•石城县期末）如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖（3n+1）块（用含n的式子表示）．【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．【点评】此题主要考查了图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．1112．（3分）（2017春•石城县期末）已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为（1，2）或（﹣7，2）．【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．【解答】解：∵AB∥x轴，∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，又∵AB=4，可能右移，横坐标为﹣3+4=﹣1；可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7，∴B点坐标为（1，2）或（﹣7，2），故答案为：（1，2）或（﹣7，2）．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规